切比雪夫多项式在标准化卫星轨道中的应用

本文用切比雪夫多项式拟合卫星精密星历提供的等间隔的卫星坐标,通过实验分析得出了切比雪夫多项式拟合精度与拟合阶数有关,拟合精度随着阶数的增加而增加,但拟合选用的阶数越高,拟合精度不一定越高的结论。     

GPS卫星广播星历的Lagrange等距插值算法

实时GPS定位需要不断地用接收到的广播星历计算卫星位置,而采用直接法计算会占用大量内存,影响计算速度.在阐述Lagrange等距插值算法的基础上,推导出计算GPS卫星坐标的Lagrange等距插值多项式,并通过算例详细说明了利用广播星历和Lagrange等距插值多项式计算GPS卫星坐标的方法和过程,最后对插值的精度进行了分析;发现当插值多项式的阶数达到10次时,误差不超过1mm.     

GPS卫星轨道插值及拟合研究

基于GPS广播星历,采用拉格朗日插值、切比雪夫多项式拟合及埃尔密特插值3种算法进行卫星轨道插值、拟合研究,然后把运算结果与卫星轨道外推结果进行对比分析.结果表明,3种算法在相同阶数条件下,切比雪夫多项式拟合可以达到最好的拟合精度,拉格朗日插值算法次之,埃尔米特插值精度最低;但从运算时间量分析,拉格朗日插值算法运算速度最快,而切比雪夫多项式拟合次之,埃尔米特插值最慢.     

回归模型显著性检验在多项式法探测周跳中的应用

为了确定多项式法探测周跳时的拟合阶数,将回归模型显著性检验引入多项式阶数的确定,在适当的显著性水平下,采用线性假设检验方法,对回归模型估计参数进行假设检验。结果表明:多项式法探测周跳时拟合阶数随着采样间隔的变化而呈现不同的显著性,但总体较为稳定,2阶或3阶多项式即可满足需要。该成果避免了拟合过程中选取高阶多项式对系统资源的浪费,对多项式拟合法探测周跳的拟合弧段选择、多项式阶数选择有着重要意义。     

分布式光纤裂缝传感技术的试验研究

为探讨光纤-混凝土复合体在开裂过程中形成的力学-光学本构关系,本文采用模型试验方法对混凝土裂缝监测的分布式光纤传感力学-光学本构关系进行了实测标定,将试验结果中的混凝土裂缝宽度和光损耗值绘于坐标图上,分别采用半对数坐标幂函数拟合和普通坐标的多项式拟合2种方法建立了二者之间的函数关系。2种拟合方法结果的比较表明,普通坐标多项式拟合法优于半对数坐标幂函数拟合法。     

北斗GEO卫星广播星历的直接拟合算法研究

针对因北斗地球静止轨道(GEO)卫星的小倾角特性,经典全球卫星定位系统(GPS)广播星历拟合算法不能直接应用于北斗GEO卫星这一问题,提出了一种基于无奇点变换的北斗GEO卫星广播星历直接拟合算法.该算法采用一组无奇点轨道根数代替经典轨道根数,解决了由GEO轨道的小倾角特性引起的经典广播星历拟合过程中法化矩阵奇异的问题;同时,避免了接收机GEO广播星历参数用户算法中坐标旋转的过程,减少了GEO用户算法的计算步骤.经仿真验证:该算法可很好地适用于北斗GEO卫星广播星历拟合,且拟合精度高,完全满足接收机导航定位的精度.但对于圆地球轨道(MEO)和倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星,该算法实用性较差,仍须进一步研究和改进.     

矿井主要通风机性能曲线的最优多项式拟合

为确定主要通风机性能曲线多项式拟合函数的最优阶数,将回归系数的显著性作为最优阶数的判定依据。分析了基于最小二乘法的任意阶数主扇性能曲线拟合模型;指出了回归多项式的各项系数应与风压显著相关才是合理的,在合理基础之上阶数最大的即为最优;采用F检验法计算了回归多项式各系数的显著性。对于有m个样点的测定数据,通过m-1次拟合,可确定多项式的最优阶数。编制了相应的程序,实现了最佳阶数回归函数求解与曲线可视化,结合一包含13个测点的实例显示了这种方法的优越性。     

主成分分析在GPS高程拟合中的应用

为了合理确定多项式的阶数,克服参数间的相关性,提高GPS高程拟合的精度,提出采用主成分分析法,对相同的数据点分别采用常规多项式拟合与主成分分析拟合.苏通大桥首级施工控制网的GPS高程拟合计算结果表明,主成分分析法受参数个数与相关性影响小,计算结果稳定,而且能有效降低数据冗余度,是一种比较好的拟合方法.     

基于卫星位置与速度的北斗卫星广播星历拟合

提出基于卫星位置与速度的广播星历拟合算法,给出了该拟合算法的计算过程,并对传统坐标拟合算法与坐标+速度拟合算法的拟合精度及外推精度进行比较.结果表明:基于位置+速度的拟合算法是有效的,且与传统坐标拟合算法相比,该算法能显著提高拟合的速度精度,且坐标精度也略有提高.此外,在卫星轨道数据已知历元数较少时,采用坐标+速度拟合算法优势更明显.     

3D Zernike径向多项式的性质和快速算法

针对3D Zernike矩计算复杂度过高的问题,研究了3D Zernike径向多项式的性质和快速算法.发现了3D和2D Zernike径向多项式之间的关系,并利用该关系将2D Zernike径向多项式的重要性质及其包含的4种快速算法推广到3D情形.从计算3D Zernike径向多项式全集的角度,对推广得到的4种3D快速算法做进一步优化融合,设计了一种比单独使用任何一种算法都更加快速的3D混合算法.对这5种算法进行了复杂度分析,并针对不同的最高阶,对5种算法求3D Zernike径向多项式全集所用的CPU时间进行比较.结果表明,3D混合算法显著降低了复杂度,明显提高了运算速度,并且阶数越高优化的效果越明显.     

基于Labwindows的多项式拟合设计的实现

k型热电偶作为能量转换器,广泛用于工业控制和数据采集过程中,能实现温度信号与输出电压模拟信号之间的转换。通过曲线拟合法原理,以CVI提供的多项式拟合库函数Polynomial Fit进行多项式拟合设计,从而动态实现电动势与温度——对应的变化关系。设计采用n次多项式来逼近反非线性曲线,由最小二乘法确定多项式方程的各系数,并通过添加相应的算法代码,把多项式拟合的阶数传递给Polynomial Fit函数,最后将拟合系数显示于数字控件上,系统地实现了基于Labwindows／CVI的多项式拟合设计。     

北斗卫星星载原子钟的短期钟差预报模型参数选取分析

高精度实时卫星钟差改正数据的获取一直是实现精密单点定位技术的关键问题.针对短期钟差预报模型参数设定对预报精度的影响,详细分析了多项式模型和灰色模型的基本原理,通过对精密星历文件中钟差数据的计算,分析阶数和已知数据个数对2种预报模型精度的影响,评估了此2种预报模型的优劣.实验结果表明:多项式模型应采用的已知点数量和阶数分别为7和2,而灰色模型的已知点数量应设为11;灰色模型总体上优于多项式模型.     

用于能谱本底处理的阶数自适应型正交多项式模型法

在能谱分析中,参数准确且个数尽可能少的本底处理方法一直是研究的重点。针对复杂本底获取过程中参数获取较为困难,本底获取精度低等问题,设计了一种用阶数自适应的正交多项式拟合法拟合本底,以拟合出的正交多项式作为本底函数,结合高斯函数描述特征峰,采用L-M算法,在确定高斯函数中相关参数的同时自动调整正交多项式的阶数,获取更准确的本底。该方法具有无需参数设置、可用于复杂本底处理、处理本底区间宽等优点。并与SNIP算法、傅里叶变换法、线性多项式模型法等进行对比,证明该方法不仅在理论模型上更加完善,而且整体结果也更准确,具有实用价值。     

水下航行体行进阻力与自由水面兴波实验和数值研究

采用物理模型实验与计算流体力学方法,对潜艇不同潜深和弗劳德数条件下的阻力与自由水面兴波进行了研究,并通过多项式拟合对不同潜深条件下阻力随弗劳德数的变化关系进行了分析.研究结果表明,当潜深较大时,潜艇阻力与弗劳德数呈二次幂的关系,且拟合相关度较高;当潜深较小时,二次多项式拟合相关度降低.阻力随潜深的变化基本上先增大而后减...     

高度计资料提取内潮信号的方法

为探索高度计资料提取内潮海表面信号更简便有效的方法,利用1992-2002年共10a的TOPEX/Poseidon(T/P)卫星高度计数据进行处理分析。首先,将10a高度计资料的调和分析结果与历史数据进行比较,验证调和分析方法的可靠性。在此基础上,采用2种不同的多项式拟合方法提取夏威夷海区M2内潮的海表面信号:一种是对振幅A、迟角G分别进行沿轨多项式拟合,另一种是对Acos G、Asin G分别进行沿轨多项式拟合。2种方法的结果对比表明,后者的拟合结果优于前者,且11次多项式拟合的结果最优。     

应用北斗卫星实际数据的定位性能分析

该文通过收集北斗导航卫星的实际数据,计算北斗系统卫星一个轨道周期内的卫星位置,并分析北斗卫星在亚太地区不同纬度情况下的可视情况。结果表明,北斗卫星的利用率在亚太地区比GPS卫星更好。     

应用北斗卫星实际数据的定位性能分析

该文通过收集北斗导航卫星的实际数据,计算北斗系统卫星一个轨道周期内的卫星位置,并分析北斗卫星在亚太地区不同纬度情况下的可视情况。结果表明,北斗卫星的利用率在亚太地区比GPS卫星更好。     

浅谈GPS定位应用技术在某矿区测量应用

本文就GPS静态相对定位技术,用于矿区地面形变测量的观测方法与数据处理以及坐标转换、多项式曲面拟合等问题,通过具体实例的计算进行阐述。     

泵汽蚀曲线的分段多项式拟合

由于泵汽蚀曲线的特殊性,曲线形状直接影响NPSH3的取值。取值不同,影响对泵性能的判断。汽蚀曲线绘制方法有传统的手工绘法、多项式拟合法、非线性拟合法、三次样条插值法等。在此基础上,探讨了水泵汽蚀曲线拟合的方法,为了提高拟合曲线的精度,提出了一种泵汽蚀曲线分段多项式拟合的方法。并将该方法与非线性拟合和全部数据多项式拟合进行了比较,用该方法拟合的曲线不但光滑而且求出的NPSH3值较小。该方法较适合于泵汽蚀性能曲线的拟合。     

基于GPS定位的导航地图的转换与纠正方法

介绍了利用GPS定位技术对低精度的地图进行转换和变形纠正的算法 ,结合实例分析了GPS数据采集、坐标转换和利用拟合算法进行地图纠正的步骤 ,对一次多项式、二次多项式和三次多项式的拟合结果进行了比较 ,结果表明采用二次或三次多项式拟合精度最好 ,获得了与GPS定位结果相匹配的精度 ,坐标分量X和Y的拟合精度分别为 8m和 17m ,纠正后的地图适合于一般车载导航和监控 .