一类有限可分扩张的本原元

本文利用Galois理论讨论了一类特殊的域的扩张,获得了如下主要结论: 定理 设n_1,n_2…,n_k是任意k个正整数,域F的特征chF=0,或者chF与n_1,n_2…,n_k互素, 又设x_1,x_2…x_k是F上的k个不相关不定元,则有     

K连通图的k分割多项式算法

图G的K分割问题可描述为:输入(Ⅰ)G=(V,E),G为简单无向图,其中|V|=n,|E|= m;(Ⅱ)a_1,a_2,…,a_k k个G中不同的顶点;(Ⅲ)n_1,n_2,…,n_k k个正整数满足 n_1+n_2+…,+n_k= n.输出(V_1,V_2,…,V_k),对1≤i≤k,满足(Ⅰ)a_i∈V_i;(Ⅱ)G[V_i]是连通图;(Ⅲ)|V_i|=n_i.本文给出时间复杂性为O(knm)通用K连通图的k分割多项式算法.     

一类数列的通项公式

我们首先给定2k个数a_1,……,a_k和X_1,……,X_k(不失一般性,可设a_k(?)0),然后归纳地定义X_n=a_1 X_(n_1) a_2 x_(n_2) ……a_k x_(n_k),n=k 1,k 2,……如此,我们得到一个数列{xn}(本文中所说到的数列都是指这类数列)。对于这样的数列,第一个问题就是怎样求得通项公式,也就是说怎样将x_n表示成n的函数。本文的目的就是给出两个求这     

变时间延迟的分块递归最小二乘估计

时间延迟估计方法时常出现于目标方程和距离的检测问题中.通常时延估计问题的数学模型可描述为 x_1(t)=s(t)+n_1(t) (1) x_2(t)=αs(t-τ_1)+n_2(t) (2)此处n_2(t)和n_2(t)分别为两接收信号中的干扰噪声。一般假定s(t),n_1(t)和n_2(t)是联合平稳的,且互不相关。时间延迟估计的目标就是通过对观测信号x_1(t)和x_2(t)的分析处理估算(2)式中出现的因子τ_1。     

多重三角级数的唯一性

1.引论 一个具有实系数的K重三角级数,用指数函数e~i(n_1x_1+n_2x_2+…+n_kx_k)为项来表达时,可以写成下面的形式:     

关于两种群Volterra模型扇形稳定性的研究

Lotka-volterra模型是指: x=x_1(a_(10) a_(11)x_1 a_(12)x_2) x_2=x_2(a_(20) a_(21)x_1 a_(22)x_2) (Ⅰ)根据生态系统的意义,总是假定: x_i≥0,a_(10)>0,a_(ii)<0(i=1,2)设E(x_(10),x_(20))是(Ⅰ)和平衡点,若x_(10)>0,x_(20)>0称E为(Ⅰ)的第一类平衡点;若x_(10)~2 x_(20)~2≠0,x_(10)·x_(20)=0称E为(Ⅰ)的第二类平衡点。 一个时期以来,由于生态学等学科的需要,许多学者对Lotka-volterra模型的第一类     

一类差分方程的全局渐近稳定性

本文主要研究差分方程x_(n+1)=∑ti=1a_ix_(n-m_i)/(q+∑t i=1c_ix_(n-m_i)+∑s k=1 b_kx_(n-n_k)),n=0,1,…的全局性质,记A=∑t i=1 a_i,B=∑s k=1 b_k,C=∑t i=1 c_i和l=max{m_t,n_s},其中a_i0,c_i0 for all 1≤i≤t,b0 for all 1≤k≤s,qA,B≠C,0≤m_1m_2…m_t,0≤n_1n_2…n_s,and{m_1,m_2,…,m_t}∩{n_1,n_2,…,n_s}=?,初始值为正实数。通过构造恰当的方程组和二元函数,证明该方程的唯一平衡解是局部稳定的并且是全局吸引子,得到其平衡解是全局渐近稳定的结论。     

《关于数论变换》一文的补充

在运用数字电子计算机进行信息处理中,当信号与噪声是二元函数时,就需要用二维的褶积运算。因此有必要把一维数论变换推广到二维的情形。另外,用二维Fermat数变换来计算长序列的一维褶积,可以减少所需计算机的字长。 两个二维序列x_(n_1,n_2),h_(n_1,n_2),n_1=0,1,…,N_1-1;n_2=0,1,…,N_2-1,的周期褶积是指     

愉快图的充分条件

本文给出了一个n个顶点的圈C_n:x_1 x_2 x_3……x_n x_1加上两条边K_(k1) x_(k2),x_(k_1) x_(k3)(其中k_3=k_2+2,k_2=k_1+k-1)是愉快图的充分条件,并完成了它们的证明。     

南方型杨树引种区划的研究

<正>应用逐步回归方法,通过电子计算机分析南方型杨树三个无性系的树高和胸径生长量与当地21个组合气象因子的相关性。结果表明,引起生长差异的主导生态因子为年平均温度(x_1),极端最低温度(x_3),寒冷指数(x_8),日均温≥10℃积温(x_9),年降水量(x_(10))和无霜期(x_(14))。经逐步回归组建的最佳方程如下: lnY_H=4.12201-0.37742x_1-0.12085x_3+0.08949x_8+0.00096x_9 +0.00729x_(20) (R_(y12m)=0.93,F=13.57,I-69/55) lnY_H=1.56430-0.17273x_3 + 0.01334x_6-0.02141x_7 + 0.054196x_8 +0.00103x_9+0.00075x_(10)-0.00453x_(14) (R_(y12m)=0.95,F=10.19,I-72/58) 以此为依据,运用模糊数学方法,计算46个站的六个气候要素与固定样本(湖南汉寿)之间的相似程度。最后按和数值“S”的大小,结合南方型杨树的生态学特性,划出3类适宜引种区和1个不适宜引种区。     

关于两种群VOlterra模型扇形稳定性的研究

<正> 根据生态系统的意义,总是假定:x_i≥0,a_(10)>0,a_(ii)<0(i=1,2)设E(x_(10),x_(20))是(Ⅰ)的平衡点,若x_(10)>0,x_(20)>0称E为(Ⅰ)的第一类平衡点:若x_(10)~2+x_(20)~2≠0,x_(10)·x_(20)=0称E为(Ⅰ)的第二类平衡点。一个时期以来,由于生态学等学科的需要,许多学者对Lotka-Volterra模型的第一类平衡点的稳定性,解的有界性进行了详细、深入的讨论,并得到了较完善的结果。本文则是讨论当(Ⅰ)不存在第一类平衡点时,第二类平衡点的扇形稳定性及解的有界性。共涉及(Ⅰ)可能出现的二十二种具体模型,分叙为五个定理。     

差分方程xn+1=(α+B1xn-1+B3xn-3+…+B2k+1xn-2k-1)/(A+B0xn+B2xn-2+…+B2kxn-2k)的动力学

考察差分方程x_(n 1)=(α B_1x_(n-1) B_3x_(n-3) … B_(2k 1)x_(n-2k-1))/(A B_0x_n B_2x_(n-2) … B_(2k)x_(n-2k)),n=0,1,…的动力学行为,在4种情形下分别讨论方程解的性质.     

差分方程动力学x（n＋1）=（α＋B1x_（n-1）＋B3x（n-3）＋…＋B（2k＋1）x（n-2k-1）/（A＋B0xn＋B2x（n-2）＋…＋B（2k）x（n-2k）的动力学

考察差分方程x_（n＋1）=（α＋B_1x_（n-1）＋B_3x_（n-3）＋…＋B_（2k＋1）x_（n-2k-1））/（A＋B_0x_n＋B_2x_（n-2）＋…＋B_（2k）x_（n-2k））,n=0,1,…的动力学行为,在4种情形下分别讨论方程解的性质.     

完全图的循环分解与分划广群

本文使用A.Kotzig引进的分划广群的概念证明了关于完全图循环分解的下列结果。 1.如n为奇数,s为正整数,则完全图K_ns可以分解成边相离的长为n的循环的和。 2.如n_1,n_2…,n_k为奇数n的所有异于1的正因子,则K_n可以分解成边相离的长为,n_1,n_2…,n_k的循环的和。 3.如K_m可以分解成边相离的长为h的循环的和,K_n可以分解为边相离的长为k的循环的和,则K_(mn)可以分解成边相离的长为h,k,d的循环的和。其中d是h与k的最小公倍数。     

基于数据列变换的自回归预测方法的改善

证明了利用反双曲正弦函数变换能提高数据列的光滑程度,获得结论:设｛x_(k)｝为递增数据列,x_(1)>0,y(k)=ln(x_(k) (x_(k)~2 1)~(1/2)),则数据列｛y_(k)｝比数据列｛x_(k)｝光滑.给出了改善的自回归预测方法,并且举例加以论证.     

关于变数分离的线性偏微分方程的基本解的构造

设L[u]=(L_1+L_2)[u]而■其中偏微分算子L1,L2分别在实n_1维欧氏空间■和实n_2维欧氏空间■是实解析的,并且都是非抛物型的。对于任意一个二阶线性非抛物型方程,J.Hadamard引进一个线元素作为Riemann尺度,并且给出了基本解按测地距离平方的幂级数展开式。用Г(x,y:x_0y_0),Г_1(x:x_0)和Г_2(y:y_0)分别表示相应于方程L[u]=0,L_1[u]=0和L_2[u]=0的测地距离的平方。对于任意实数γ,和非负整数k,记     

关于二维正态总体的一个假设检验问题

§1.问题的提出 一种药品对于k种病菌有杀伤力,问对于哪一种病菌的效果最好? 设以在白鼠身上培养的病菌为例:给定N只白鼠,在每只鼠身上各取单位体积的血液,观察其中所含的K种病菌的数目,分别设为x_(11)…x_(1N);…;x_(k1)…x_(kN),(这里第一个足标是指哪一种病菌,第二个足标是指哪一只白鼠)把它们看成是k个遵守正态分布的独立     

存在圆的渐开线通过两个三重点的条件

设p(x,y)是平面上一点,如果给定两个实数m和k与p对应,则p((x,y,),m,k)称为三重点.在平面上给定两个三重点p_i((x_i,y_i),m_i,k_i),(i=0,1;x_0相似文献   

有向图的有向圈长分布

阶为v的有向图D的有向圈长分布是序列(c_1,c_2,…,c_v),其中C_i是D中长为i的有向圈的数目。设0≤x_i≤v-i-1,证明了存在v个顶点的有向图D,使D的有向圈长分布为(0,0,x_1,x_2,…,x_(v-3),1),并且给出了具有有向圈长分布为(0,0,x_1,x_2,…,x_(v-3),1)的有向图的最大可能的弧数以及具有有向圈长分布为(0,0,k,k,…,k,k-1,…,3,2,1)(其中1≤k≤v-2)的有向图的最小可能弧数的上界。     

关于MYCIELSKI方程的推广

Jan Mycielski 曾研究一类不定方程:x~xx~y=Z~z;x~xy~zZ~y=x~yy~z=z~x。本文将来上述方程推广为x_1~(x_2)x_2~(x_3)………x_k~(x_y) x_2~(x_1)=1(?),x>2,z>1,k≥3x_1~(x_1)x_2~(x_3)x_3~(x_4)………x_(k-1)~(x_(k-1))x_(k-1)~(x_k)=x_k~(x_2),x~2>1,k≥3x_1~(x2)x………x_(k-2)~(xk-1)x_(k-1)~(xk)=x_k~(x1),x_2>1,k≥3对于这些方程,我们分别地给出整数解(6-1)、(6-2);(7-1),(7-2)和(8-1),(8-2)。