局部（F5）条件

本文提出了两指标随机过程理论中局部(F_5)条件的概念,它弱于(F_5)条件。在局部(F_5)条件下,未必每一鞅都是强鞅,但它仍然保证了每一L~1有界鞅都是a.s.收敛的。     

关于多维无穷可分分布的Lebesgue分解

§1.导言根据著名的Lebesgue分解定理,任一R~1上的有界非降函数F(x)均可唯一地分解为F(x)=F_1(x) F_2(x) F_3(x)。(1.1)其中F_1(x)是一个阶梯函数,F_2(x)是一个奇异連續函数,F_3(x)是一个絕对連續函数,它們都是R~1上的有界非降函数,分別叫做F(x)的离散部分,奇异連續部分和絕对連續部分。Lebesgue分解在概率論中有着重要意义。最近我們对R~n(n≥2)上的有界非降函数F(X)的Lebesgue分解问題进行了探討,获得了一些成果。为了方便,我們仅对R~2的情形陈述結果。不难看出,相应的成果可进一步推     

B值鞅型序列收敛性的一点注记

该文对适应可积序列(x_n)引入渐近L~1有界概念,即存在上升集合序列(A_n)满足:(1)A_l∈?k,?k∈N;(2)U k A_k=Ω,任一固定k∈N,(x,I_A_k)_(n≥k)L~1有界。文中证明了在渐近L~1有界条件下B值鞅(上、下鞅)、mil、Gaft的收敛性,并举例说明了渐近L~1有界弱于L~1有界。从而改进了这些B值鞅型序列的收敛性。     

一个与隔离性定理等价的定理

在讨论集合与集合的位置关系时,有 定理、设F_1,F_2是二有界闭集,F_1∩F_2=(?),则有开集G_1,G_2使G_2F_2,G_1nG+2=(?). 这个定理叫做隔离性定理,它与下述定理等价。 定理1、设F_1,F_2是二闭集,其一有界且F_1∩F+2=则有闭集E_1F_1,E_2F_2,且p(E_1,E_2)>0.     

部分和有界的级数在Cesaro意义下收敛性的条件

将级数在Cesaro意义下的收敛性转化为适当数列的均值收敛问题,巧妙构造一个有界数列得到了有界数列均值收敛性的一般性结论,再通过建立数列的有限权重分解,得到了关于有界数列均值收敛的一些有益的结论,进而更完整地解决了级数在Cesaro意义下收敛性的条件问题.     

一种广义非线性互补问题的新的光滑牛顿算法

提出了一种新的光滑牛顿法,即在算法中嵌入非单调的线搜索技术,并将该算法从非线性互补问题(NCP)推广到广义非线性互补问题(GNCP).通过证明,该算法对GNCP问题是适定的,并在GNCP解集非空有界的假设条件下,证明了该算法的全局收敛性和局部二次收敛性.     

关于Submil（3）的一个结论及其半收敛性

证明了Ｌ＾１－有界的独立随机变量序列Ｓｕｂｍｉｌ（１）与Ｓｕｂｍｉｌ（３）的等价性；存在子列其正部为致可积的Ｓｕｂｍｉｌ（３）的半收敛性，并举反例说明了Ｌ＾１－有界的Ｓｕｂｍｉｌ（１）不具有此性质。     

Fock型空间上的Carleson测度与正测度符号的Berezin变换（英文）

研究了Fock型空间F_Ψ~p(0p≤∞)与F_Ψ~q(0q≤∞)之间的Fock-Carleson测度与对应正测度的Berezin型变换.得到了这些(p,q)-Fock-Carleson测度(0p≤q≤∞)的有界和消失与对应正测度的Berezin变换有界和在无穷远处消失,均值函数有界和在无穷远处消失分别等价;得到了(p,q)-Fock-Carleson测度(0qp≤∞)的有界和消失与对应正测度的Berezin变换属于L~(p/(p-q))(dV),均值函数属于L~(p/(p-q))(dV)等价,其中p=∞时,L~(p/(p-q)(dV))退化为L~1(dV).     

有界变差函数的小波级数的部分和的收敛性

文中给出有界变差函数的定义,并证明至多有可去间断点的单调函数和满足利普希茨条件的函数都是有界变差函数;建立了有界变差函数的小波级数的部分和的收敛性与收敛速度,并得出至多有可去间断点的单调函数与满足利普希茨条件的函数的小波级数的部分和的收敛性和收敛速度的推论.     

关于弦方法的收斂性

本文是在算子[P(u,v)]~(-1)于某球內一致有界的条件下证明了解泛函方程P(x)=0的弦方法的收敛性与解的存在和唯一性。     

伪Newton-B族算法对一般目标函数的收敛性

针对无约束优化问题,将Goldstein非精确线搜索技术引入伪Newton-B族算法.在假设目标函数f(x)二阶连续可微有下界,水平集L={x|f(x)≤f(x(1))}有界的条件下,证明该算法对一般目标函数的全局收敛性,得到一个条件更弱的结论.     

一个新的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法

将非单调线搜索技术与自动确定信赖域半径的方法相结合,提出了求解无约束优化问题的一个新的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法.在假设对任意x1∈Rn,水平集L(x1)={x|f(x)≤f(x1)}有界,且目标函数f(x)在水平集L(x1)上连续可微;矩阵序列{Bk}一致有界的条件下证明了本算法的全局收敛性.数值结果显示本算法是有效的.     

基于可训练对偶标架的模型驱动并行压缩感知磁共振成像算法及其收敛性分析

并行压缩感知磁共振成像(parallel compressive sensing magnetic resonance imaging, p-CSMRI)算法旨在利用多线圈采样的部分k域数据重建原始图像。近些年基于学习的模型驱动p-CSMRI算法以较高的重建质量受到了广泛的关注,然而其先验网络架构通常基于经验设计,缺乏模型可解释性,导致算法收敛性难以分析。因此,该文构建了可证明有界的深度去噪器,并将其作为先验模块融合到模型驱动的p-CSMRI网络中,提出了收敛性可分析的深度展开p-CSMRI算法。首先基于对偶标架结合设计的深度阈值网络,构建了满足有界条件的深度去噪器;其次构建了基于对偶标架的p-CSMRI优化模型,并将对应的迭代步骤展开成了一个可端到端有监督训练的深度神经网络;最后利用可证明有界的先验模块提出了可分析收敛性的算法框架。仿真实验表明,在4倍加速因子下,通过所提算法重建图像的峰值信噪比相较Modl、 VN和VS-Net算法分别提高了1.70、 1.45和0.46 dB。该文从理论层面证明了构建的深度去噪器满足有界条件,并分析了所提算法的收敛性。     

微波辅助合成色控型CMC-Tb/Eu纳米复合物的荧光性质

微波辅助下通过共同沉淀法制备了一系列可色控的CMC-Tb/Eu复合物,并通过SEM-EDS、TEM、XPS、UV-Vis,荧光光谱和荧光寿命检测等方法考察了复合物的形貌、结构、荧光性能以及能量转移特征.结果表明:CMC-Tb/Eu复合物的表面与CMC的相比裂痕多,有小粒子集聚于CMC表面,颗粒为实心结构,平均直径为75~98 nm;纳米复合物中金属离子都与CMC分子链上的—OH、—COO~-以及—COC—中O原子发生配位键合和离子;CMC为主要的光能量吸收体,在其与稀土离子的能量传递过程中,传递给Tb~(3+)的效率要远大于传递给Eu~(3+);在激发光为350 nm下,CMCTb/Eu发射光谱中存在~5D_4→~7F_5(544 nm)和~5D_4→~7F_6(489 nm)Tb~(3+)跃迁峰;589 nm和616 nm附近的两个发射峰是由Tb~(3+)的~5D_4→~7F_3和~5D_4→~7F_4跃迁以及Eu~(3+)的~5D_0→~7F_1和~5D_0→~7F_2跃迁叠加所致;实现了荧光光色可控.Tb~(3+)的~5D_4→~7F_5跃迁峰强度变化以及纳米复合物的荧光寿命变化证明了纳米复合物存在Tb(Ⅲ)Eu(Ⅲ)能量转移.     

TiO2光催化臭氧氧化降解全氟辛酸的研究

TiO_2光催化臭氧氧化可以有效降解全氟辛酸(PFOA),反应4 h后的脱氟率达到44.3%.考察了PO_4~(3-)、PFOA初始浓度、反应温度对PFOA脱氟率的影响.结果表明,TiO_2光催化臭氧氧化降解PFOA过程发生在催化剂表面,PFOA和O_3在TiO_2表面的吸附是降解反应发生的必要条件;反应过程的前半段温度占主导因素,脱氟率随温度升高而升高,反应过程的后半段吸附作用影响更大,温度越低脱氟率反而越高;降解过程中产生的中间产物主要是5种短链全氟羧酸化合物,包括C_6F_(13)C_OOH、C_5F_(11)C_OOH、C_4F_9C_OOH、C_3F_7C_OOH和C_2F_5C_OOH.TiO_2光催化臭氧氧化降解PFOA的机理类似于Photo-Kolbe反应.     

条件故障下3-元n-立方体的容错分析

研究了条件边故障下3-元n-立方体中较大连通分支点的数目，进而证明了3-元n-立方体是(4n－6)-条件边故障强Menger边连通的。最后通过一个反例说明该结果是最优的。     

不同分布NA列的加权和的强极限定理

讨论了不同分布NA列Stout型加权和的完全收敛性和强稳定性.一些文献中对NA列加权和的完全收敛性的结论中要求函数单调,为了扩大定理的应用范围,运用讨论NA阵列加权和的完全收敛性的方法,证明了即使在函数有界的条件下NA列加权和仍是完全收敛的,使得定理得到进一步推广.     

随机级数∞∑n=1Xn(ω)fn(x)的收敛性

运用简化原理,得到了对称随机级数∞∑n=1Xnfn若在L2ω中a.s.收敛或cesaro有界,则它关于dω(x)几乎必然几乎处处收敛的结果,并给出一反例,说明这个结果的逆是不正确的.然后研究了在一般的情况下,当随机系数{Xn}满足"(A) n>0,EXn=0,aE2/2|Xn|2≤E|Xn|<∞"的条件下,该级数收敛的充分必要条件.     

关于一个算子的收敛性

本文在文[2][3]的基础上,进一步讨论了((?)x)的收敛性问题,得到若f(t)=0(t~(2at~2))(t→∞),并满足在有限区间上有界及一定的连续条件,则有Bn(f,X)→f(x)(n→∞)且给出了一个使Bn(f,x)不存在的函数数类。     

Φ-强增生型随机变分包含解的迭代逼近

在没有任何有界的条件下,在可分的Banach空间中研究一类Φ-强增生型随机变分包含解带混合误差的随机Noor迭代序列收敛性问题,在适当的条件下,建立了随机变分包含解随机Noor迭代序列的强收敛性定理,从而推广和改进了有关文献中的相应结果.