灰色模型的推广及其应用

用差分格式对灰色预测模ＧＭ（１,１）进行改进,建立了ＧＭ（１,１,λ）模型,拓展了ＧＭ（１,１）模型的应用范围。通过求解λ的值,便可求出预测值。     

灰色二阶预测模型建模方法的改进

灰色二阶预测模型 ,既能反映系统的趋势性变化特征 ,又能反映系统的周期性变化特征 ,因而具有很大的应用价值。然而建立模型的传统方法所采用的近似处理 ,使得模型精度低 ,极大地妨碍了该模型的应用。针对灰色预测模型建模方法的这些不足之处 ,提出并证明了建立灰色二阶预测模型的改进方法 ,并通过一个例子对该模型进行了验证。     

灰色预测模型的改进

一、引言灰色系统理论是由创始人邓聚龙教授创立的,由于它的建模方法简单,所需样本少,以及预测精度高等许多优点,自该理论创立以来,已被广大科技工作者广泛地应用于社会、经济、生态等领域,取得了很好的效果.由于灰色预测模型已被得到广泛的应用,所以在应用该模型前,应对动态模型的应用条件作一分析,并研究如何提高预测的精度.本文想通过讨论动态GM(1,1)模型的建模原理的基础上,进一步探索GM(1,1)模型存在的问题,并提出改进的方法,以提高模型对实际问题的预测精度.二、灰色预测模型的建模原理GM(1,1)预测模型是最常用的一种灰色动态预测模型,其建模原理是:     

不等时距灰色预测模型

提出了一种不等时距灰色预测ＧＭ（１,１）模型的方法,弥补了等时距ＧＭ（１,１）模型的不足．通过诸多的实例分析,结果理想可靠,有较好的实际意义．     

灰色预测模型的精确解法

通过分析GM(1，1)白化模型的解析表达式，导出了求解GM(1，1)的三种精确灰色模型，给出了估计模型参数的方法。讨论了原始序列的预处理和初始条件的改进方法；提出了新的预测公式。     

基于灰色系统预测的老龄化预测模型

在6次全国人口普查数据的基础上,利用灰色系统的GM(1,1)理论,构建了我国超过65岁人口的预测模型,得到了老龄人口比例的拟合函数,经检验残差小于0.1,并得到了未来老龄化程度的拟合函数,预测2050年我国老年人口比例将达到14.4%。利用此模型对未来人口增长率进行预测。     

矿井瓦斯涌出量灰色GM（1，1）预测模型的分析

灰色预测模型为矿井瓦斯涌出量时间动态数列的预测提供了一条新的途径。本文在对灰色ＧＭ（１，１）预测模型进行有关分析的基础上，提出了矿井瓦斯涌出量预测的ＧＤＭ模型，以进一步拓宽灰色预测的应用范围．利用该预测模型对一些矿井进行瓦斯涌出量的预测研究，均得到了较为满意的结果．     

入境旅游发展的灰色马尔可夫预测模型研究

旅游业是城市服务业的支柱产业,对国民经济和社会发展的贡献显著,入境旅游发展预测具有重要的经济价值和社会意义。将GM(1,1)灰色系统理论和马尔可夫理论相结合,建立灰色马尔可夫数学模型。根据苏州市入境旅游外汇收入历史数据进行预测,结果显示,灰色马尔可夫预测模型精度高,预测效果好,具备良好的参考价值。     

一种提高灰色预测模型的方法

根据文献（１）提出的科技文献增长和老化灰色模型，适当改变原始数据，可以使模型精度提高。     

灰色预测模型参数估计的优化方法

基于拟合误差绝对值和最小及折扣系数建立了GM(1，1)模型参数估计的折扣最小一乘法，给出了求解折扣最小一乘法的小生境遗传算法，它克服了用线性规划方法求解时，折扣系数靠经验确定而易导致偏差的问题。     

全球镍产品供给与需求的灰色预测方法及其应用

建立了全球镍产品供给与需求的GM（1,1）灰色预测模型,并对2010年和2015年全球镍产品供给和需求进行了预测。经精度检验,该模型精度高,为准确预测全球镍产品供给与需求提供了一种可行的方法。     

结构振动状态输出的灰色预测主动反馈控制

针对主动即时控制中的时滞问题,提出了对结构振动状态(即输出)向量实施灰色预测即时主动控制,设计了结构的即时预测控制方案,推导了灰色预测方程,并用Matlab编程进行了仿真分析.将该方案应用于某房屋的抗震控制中,并将计算结果与理想的即时控制、不控制等工况的控制效果进行了比较,仿真结果显示采用灰色预测控制能有效减小时滞影响,控制效果较为理想.     

灰色模型在负荷预测中的应用

电力负荷预测是电力控制及运行方面的最重要的一项任务。介绍了灰色理论的相关概念和原理,以及预测负荷的步骤,通过举例讨论了灰色模型在短期电力负荷预测中的应用,对平常日电力负荷进行预测,其结果令人满意,表明灰色模型是有效的负荷预测方法之一。灰色模型在日常负荷预测中广泛得到运用。     

太阳能小屋设计的数学模型

针对2012年全国大学生数模竞赛B题"太阳能小屋的设计"中提出的问题,建立多个约束规划模型进行求解,求出了最优电池铺设方案、最优倾角、最优朝向角和小屋的最优尺寸设计.     

灰色神经网络组合模型在区域水质预测中的应用

针对神经网络用于水质预测时需要大量数据才能获得较为准确的预测结果的局限性,为降低预测时对数据的依赖引入灰色模型,从而建立两者最优组合模型,以用于数据贫瘠时的情况.将该模型用于珠江支流的水质预测,结果表明,该模型拟合误差小,预测精度高.     

最优组合预测模型在中国天然气需求预测中的应用

发展天然气工业是目前国家的一项重要政策,已被写入中国的"十三五"规划,因而合理地预测中国天然气的需求对国家制定能源政策非常重要.提出了一种基于最小二乘法的组合预测模型,并给出了对应模型参数的计算方法,利用GM(1,1)模型和SIGM模型以及2002—2017年的数据建立了预测模型,同时利用2002—2017年的数据对模型的准确性进行了评估,最后利用组合预测模型对2018—2022年中国天然气需求量进行预测,预测结果发现本模型优于其他单项预测模型,为天然气需求预测提供了新的思路.     

灰色组合预测模型及其在人口预测中的应用

分别以原始数据的一次累加生成序列中的每个数据作为初始条件,建立了多个GM（1,1）预测模型,进一步建立了线№组合预测模型,组合模型的权系数利用蚁群算法确定．最后给出了我国人口数量的组合预测模型,计算结果表明,灰色组合预测模型的拟合和预测精度要优于单个传统预测模型．     

基于组合模型的建筑物沉降预测

以上海某建筑物沉降观测数据[1]为依据,构建一种新的组合预测模型,并对沉降数据进行预测,将预测结果与前人单项模型预测结果进行对比,结果表明组合预测模型预测结果要明显优于单项模型。