第一类典型域上Laplace-Beltrami算子谱的下界估计

Riemannian流形和Khler流形上Laplace-Beltrami算子谱的下界的估计是微分几何研究领域的热点问题.针对LiS和Tran M A得到的关于Laplace-Beltrami算子谱的下界的估计,利用华罗庚先生和陆启铿先生关于有界对称典型域的研究结论,得出了第一类有界对称典型域上Laplace-Beltrami算子谱的下界估计.     

域 WⅢ的Bergman核的计算

主要是计算域WⅢ 的Bergman核函数的显式表达式 .WⅢ ={W2 ∈C ,(W1 ,Z) ∈YⅢ(q) :｜W2 ｜2P <(1 -X) 3det(I Z Z) } .其中YⅢ ={ (W1 ,Z) ||W1 |2K相似文献   

域W_1上的Bergman核函数

由于WI域既不是齐性域又不是R einhardt域,故以往求Bergm an核函数的方法都行不通.本文用新的方法计算域WI的Bergm an核函数的显式表达式.关键之处有两点:一是给出WI的全纯自同构群,群中每一元素将形为(W,Z0)的内点映为点(W*,0);二是引进了sem i-R einhardt的概念并求出了其完备标准正交函数系.     

某些华罗庚域的Bergman核函数的显式表达

通过构造超几何函数和球型积分变换方法,给出了更多变量的新域$E(k,q_{2},\cdots,q_{m}, \Omega,p_{2},\cdots,p_{m}$上的Bergman核函数的显示表达式,其中$\Omega$是指任意不可约有界圆型齐性域,$k,m,q_{2},\cdots,q_{m}$都是正整数, $p_{2},\cdots,p_{m}$都是正实数,$N(Z,Z)$是$\Omega$的一般范数.而且,当$\Omega$是4大类的不可约的对称典型域时,上述域就是华罗庚域.同时可以得出相应华罗庚域上的Bergman核函数的显示表达式.     

有限可解群的Brauer特征标表的一个注记

Masahiko Miyamoto证明了如果A是有限群G的一个初等交换的正规q-子群,Q是G的一个西罗q-子群,那么G的所有不可约特征标都不会零化Z(Q)∩A.本文将该结果推广到Brauer特征标上,证明了若x∈Z(Q)∩Oq(G)是G的q阶元素,那么G的所有不可约p-Brauer特征标都不能零化它,其中p≠q.此外,得到对于非p-群的有限可解群,其Brauer特征标表必有一非平凡的列不取零值.     

δ域与Z域传递函数转换的系数向量

连续时间模型离散化有多种方法，δ算子是一种新的离散化方法，研究Z域与δ域传递函数模型转换的系数向量，给出了δ算子与q算子离散传递函数模型转换的系数关系，仿真结果表明了算法的有效性，当采样周期趋于零时δ算子模型接近于连接模型，而q算子模型与连续模型几乎无相似之处。     

齐次Rota-Baxter 3-李代数(Ⅰ)

无限维单3-李代数Aω=∑m∈ZFLm上的齐性Rota-Baxter算子R是Aω的Rota-Baxter算子,且满足R(Lm)=f(m)Lm,其中f:Z→F.因为当λ不等于0时,3-李代数的权为λ的Rota-Baxter算子完全由权为1的Rota-Baxter算子所决定.因此,本文主要研究了Aω上权为1且满足|W1|∞的齐性RotaBaxter算子的结构,并在3-李代数Aω的基底空间A上利用齐次Rota-Baxter算子构造了5类3-代数(A,[,,]j),并证明了3-李代数(A,[,,]j)都是齐性Rota-Baxter 3-李代数.     

中心自同构几乎是内自同构的有限p-群

有限p-群G的中心核K(G)是G的每一中心自同构都不变的全体元素所构成的子群.如果G是幂零类为2的p-群,首先给出了|Aut_c(G):Inn(G)|与|Z(G):K(G)|相等的充分必要条件,其次研究了|Aut_c(G):Inn(G)|与|Z(G):K(G)|相差一个p的倍数的条件.     

广义超解析函数的斜微商问题

§1.引言对于两个变量的多于两个方程的一阶椭圆型方程组,A.Douglis证明了当一阶项的系数满足足够光滑性条件时,能够用引进一个可交换代数(e~r=0,r∈N;ea=ae,a∈C),把其主部化成简单形式DW,其中W(Z)=sum from k=0 to r-1e~(KW)_K(Z)是复平面到这个代数的一个映照,称为超复函数,W_K(Z)是复变量Z的复函数,微分算子D=D_z+q(Z)D_z(D_z=(?)/(?)Z,D_z=(?)/(?)Z,q(Z)=sum from k=1 to r-1 e~kqk(Z)是幂零超复函数,即q~r(Z)=0,且Holder意义下连续. R.Gilbert和G.Hile进而把的广义解析函数理论拓广到广义超解     

素环上的环同构及完全保交换性映射

令R是含单位元的素环,则R到其自身的每个完全保交换性的满射Φ都具有形式Φ=LC°π,其中C∈Z(R)是可逆元,π是R的环同构。令R是含单位元的素对合环,其对合运算记为*,则R到其自身的每个完全保斜交换性的满射Φ都具有形式Φ=LC°π,其中C∈Z(R)是可逆对称元,π是R的*-环同构。如果映射是保单位元的,则上述结果中环为素的假设可以去掉,即一般环(对合环)上的满射是环同构(对合环同构)当且仅当它是保单位的且完全双边保交换性(斜交换性)的。上述结果应用到算子代数,获得C*-代数、von Neumann代数、Banach空间标准算子代数、Krein空间不定自伴标准算子代数以及对称标准算子代数上完全保交换性或斜交换性满射的具体刻画。对于标准算子代数的情形,映射为满射的条件可以减弱为值域包含所有的一秩幂等算子。     

Cartan域的两个问题

首先,我们考虑二个例外Cartan 域的酉几何.得到了它们的Bergman 核函数、Cauchy-Szeg(?)核、Poisson 核和Bergman 度量的显表达式.其次,我们对维数为n 的Cartan 域R,给出了一类不变微分算子:若R 的Bergman 度量为ds~2=(?)则(?)的所有j 阶主子式之和}在尺的双全纯映照下是不变的.我们也得到了Li(u)的解的显表达等等.     

无限维齐性Rota-Baxter 3-李代数(Ⅰ)

利用无限维3-李代数A_ω={L_m|m∈Z}上所有满足h(0)+h(1)+1≠0的齐性Rota-Baxter算子R, 构造了齐性Rota-Baxter 3-李代数, 其中h:Z→F,R(L_m)=h(m)L_m,∠m∈Z,并对所构造的3-李代数进行了分类, 证明了存在5类不同构的齐性Rota-Baxter 3-李代数C_k,1≤k≤5.     

3-李代数T的齐性Rota-Baxter算子

主要研究实数域F上典型Nambu 3-李代数T=∑_l∈z≥1Fy sin(lx)∑_r∈z≥0 Fz cos(rx)的权为1和权为0的齐性Rota-Baxter算子θ的结构, 其中θ满足存在两个整数集到F的可加映射α和β, 使得θ(y sin(lx))=α(l)y sin(lx), θ(z cos(rx))=β(r)z cos(rx)。证明了T上存在10种权为1的齐性Rota-Baxter算子, 存在4种权为0的齐性Rota-Baxter算子,并给出了每种算子的具体表达式。     

Hilbert空间上全连续算子的谱分解

本文指出:(U,(·,·))为数域K上的Hilbert空间,T∈(U)为全连续算子,T≠θ,那么必存在不增的以零为极限的正实效列{μ_n}和U中的两个标准正交系{e_n},{Z_n},满足联系方程μ_ne_n=TZ_n,μ_nZ_n=T~ne_n,n=1,2,…,分别将Tx,T·x(x∈U),T,T·展成级数形式。     

半素模与约化模

讨论了几种半素模和零插入模的性质,证明了经典完全半素环上的平坦模是经典完全半素的,零插入环上的平坦模是零插入的.给出了约化模和左duo-环的新的等价条件.证明了若模M是对称的,则M/Z(M)是约化的,其中Z(M)为M的奇异子模;若M是正则模,则M是约化的当且仅当它是Abel模.     

素近环上的理想和中心化映射

设N是零对称的素近环，Z是其乘法中心．U是N的一个非零理想．证明了：若T是N上的一个非平凡自同构或导子，使得↓Au∈U，[u，T(u)]∈Z，且T(u)∈U，则当理想U是分配时，N是交换素环．且若N是2-挠自由的分配素近环。则N只须为一约当理想即可．     

自共轭齐性锥上的调和函数

习知,不可約自共軛齐性錐共有四大类(外加一个27錐的特殊情况),它們是: V_Ⅰ(m)={H|H>0,H=(?)′,H是m阶复方陣}; V_Ⅱ(p)={H|H>0,H=H′,H是p阶实方陣}; V_Ⅲ(2n)={H|H>0,H=(?)′,HJ=J(?),J=diag[j,j,…,j],j=(?)}; V_Ⅳ(n)={y=(y_1,…,y_n){y_1>0,y_1y_2—y_3~2—…—y_n~2>0}。以它們为底的第一类Siegel域都是对称典型域,其上的調和函数已由华罗庚,陆启鏗完成。研究这些錐上的調和函数是有意义的。由于     

关于多复变数可递域的Poisson公式的一点注记

设■是一可递域,■是它的闭包的一部分,设群G把■和■都一一地变为自己。设o是■中一固定点,G中把■中的点a变为o点的变换记为y=F(x;a,…).命这里P(ξ;a,…)是?的Poisson核。华罗庚教授证明了:如果φ(ξ)是■上的连续函数,且立,那末本文证明了下面的结果:设■是李群,如果条件(*)和成立,这儿e是?的单位元;那末对于φ(ξ)∈L~P,有     

各向异性Hardy空间上的一类卷积型算子

引入了各向异性Hardy空间上的一类卷积型算子,即带(a,r)型核的算子,0≤a＜1,r为正整数.研究了这类算子作用在某些原子上的性质,并得到了一个各向异性非齐性Herz型Hardy空间到各向异性Hardy空间有界性的定理.     

Tension多项式的一个注记

图G的tension多项式FG(k)是关于k的一个多项式,对于任意的正整数k有关系式FG(k+1)≥FG(k)?k/(k-1).U(G)是图G的universal多项式,从文献[4]可以得出G的色多项式,Tutte多项式,流多项式等都可以表示成U(G)的形式,事实上,图G的tension多项式也可以统一成U(G)的形式,本文将给出其表达式.