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证明了有限带Lp函数空间非正规节点的Marcinkiewicz-Zygmund型不等式,并对经典的Whittaker-Kotelnikov-Shannon样本定理作的推广:设σ〉0,1〈p〈∞,在对等距节点组作微小扰动(扰动程度与σ,p有关)的情况下,Bσ,p中函数可以在Lp范数意义下由可列个非正规节点的Lagrange插值重构,并指出插值序列(kπ/σ)k∈Z的稳定性。 相似文献
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引入L样条函数,得到它的显式表示,基底性质,递推公式和求导公式;并求出了L样条函数变换为Bernstein基函数的变换矩阵,从而得到了L曲线可不Bezier曲线的等价 相似文献
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陈雪东 《云南师范大学学报(自然科学版)》2000,20(5):8-10
基样条函数的M-B型不等式是其十分重要的性质。议决通过对两种类的M-B型不等式的研究,讨论了一种新的情形,所得结果可视为前两种类型的推广。 相似文献
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整函数与基样条的关系 总被引:1,自引:1,他引:0
房艮孙 《北京师范大学学报(自然科学版)》1995,31(3):296-302
主要结果是:对f∈L2(R),有limE(f,π/σ,m∩L2(R))2(R)=E(f,σ∩L2(R))2(R),且存在f0∈L∞(R),使得linE(f0,π/σ,m∩L∞(R))∞(R)>E(f0,σ∩L∞(R))∞(R),其中π/σ,m为m-1次的以{(1/2)jπσ-1(m+1)}j∈Z为节点的基样条的全体,σ表示指数σ型的整函数在R的限制的全体,其中σ>0。 相似文献
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证明了当f∈PWπ时,‖ s2m^(k)f-f^(k)‖Lp(R)→0(m→∞,2≤p≤∞,k=0,1,2,…)其中PWπ是经典的Paley-Wiener类,s2mf是在实Riesz基序列上对f插值的唯一确定2m-1次缓增样条,同时还证明了当{f(ti)}∈ι2,f∈Lp(R)(p≥2),‖s2mf‖2≤A一致成立时,若lin/m→∞‖f-s2mf‖p=0,则f∈Bπ,p,其中Bπ,p为指数π型整函数R上的限制与 Lp(R)的交。 相似文献
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姜至本 《东华大学学报(自然科学版)》1991,(2)
本文对于L.L.Schumaker的名著《Spline Functions:Basic Theory》第四章中关于B样条函数系线性无关的定理4.18的证明,指出了其欠妥当之处,提出了反例并给出了正确的证明。 相似文献
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确定了r阶缓增样条类的平均维数的精确估计,并证明了缓增样条函数类是Soborev类W2^r(R)在L2(R)尺度下的一个最优子空间。 相似文献
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讨论了以微分方程(ρ~(-1)(x)y″(x))″=0(ρ(x)>0,ρ(x)∈C(a.b])的一组基本解作为插值基底的广义四阶插值样条(四阶微分算子样条),建立了它的变分性质及广义的第一、二积分关系式,因此容易得到误差估计.对于ρ(x)的不同选取可以得到不同的非多项式样条. 相似文献
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本文的主要结果是利用初等简洁的方法证明了文献[2]中的主要定理4以及文献[1]中的定理4.4。 相似文献
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证明了:如果函数f属于带有限函数类B2σ,p,1
相似文献
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檀结庆 《合肥工业大学学报(自然科学版)》1991,(4)
本文借助于广义台劳展式,得到了一般多元有理样条函数的两种表现形式。此外,通过给定四边形剖分下各胞腔上的分片有理函数,构造了两种插值多元拟有理样条函数,证明了其存在性与唯一性。 相似文献