半相依回归方程的一种优于BLUE的估计

一、引言 考虑半相依回归方程Y_i=X_iβ_i+ε_i(i=1,2),其中Y_i是n×1的随机观测向量,X_i是n×p_i阶列满秩矩阵,β_i是p_i×1的未知回归系数,ε_i是n×1的随机误差向量,且满足E(ε_i)=0,cov(ε_i,ε_j)=σ_(ij)I (i,j=1,2),其中σ_(12)≠0,I是n阶单位阵,Σ=(σ_(ij))是2×2阶正定阵。这样的方程可以写为如下线性模型:     

L函数的一类均值估计

设χ表示模q(>1)的Dirichlet's特征,L(s,χ)表示对应于χ的L函数,D.R.Heath-Brown在文献[1]中研究二次均值的渐近级数时,引入了如下函数:     

m个半相依回归方程组系数的两步估计

考虑m(>2)个半相依回归方程组秩(x_i)=P_i,而 E(ε_i)=0,Cov(ε_i,ε_i)=σ_(ij)I, Σ=(σ_(ij))为正定矩阵。 对于β_i的两步估计及其有限样本性质,当m>2时,只有Kataoka对X_1,…,X_m是互     

一类超完整三角和的估计

命(1)表一个k次整系数的多项式。三角和当m=q时,称为完整三角和,并记S_q(g,f(x))=S(q, f(x)));当mq时,称S_m(q, f(x))为超完整三角和。     

一类Dirichlet级数和式的估计

本文研究Dirichlet级数和式■的估计,这里c=1+■,x是充分大的正数。     

一类二元序列相关函数的估计

一个二元序列是指α=(α_1,α_2,…,α_n,…),其中α_i=+1或-1,我们称为(±1)序列;α_i=0或1称为(0,1)序列。以A_n表示满足条件     

一类G函数线性型下界估计

设α_1,…,α_n是互不相同,不为零的有理整数,(1973)证明了F_(io)(α_jz),F_(i1)(α_jz)(i=1,…,m;j=1,…,n)和1在C(z)上是线性无关的,并且属于一类G函数.我们证明下面不等式:     

在谱估计中一类相关矩阵的秩

设x_t是一实平稳随机信号,具有零均值和自相关函数■其中F(ω)为x_t的谱函数。 考虑一类相关矩阵     

无线电计量中一类误差界的精确估计

一、问题的实际背景以及主要结果设有一个周期为T的周期波     

一类数论函数的均值估计(Ⅱ)

设P(n)表自然数n的最大素因子,我们考虑它的均值估计。在文献[1]中,我们改进了Erds等人的结果,证明了     

一类时变系统的稳定性

高线性时变系统为■ A_(kl)(t)为n_k×n_l阶(k,l=1,2,…,r)的连续实函数矩阵,n_1 n_2 … n_r=n。并称右端第二个矩阵为关联项。我们利用秦元勋提出的分解理论,借助于王慕秋对线性大系统稳定性分解的具体方法,用二次型函数,得到了下面结论。     

一类随机系统的稳定性

研究随机系统dx/dt=A(t,ω)x+B(t,ω)f(t,x),ω∈Ω,(1)这里采用通常的矩阵写法,A与B是n×n方阵,x,f为n维列向量,Ω是样本空间.假设(1)式满足解的存在和唯一性条件.与(1)同时研究未扰系统     

一类截断数据非参数均值估计的强相合性

设x_i是一列独立同分布的寿命(非负)随机变量,具有     

一类显式样条函数插值及其余项估计

在[2]中,作者通过对Ω_k (x)的平移和迭加给出一类增多了结点的样条函数q_k(x),它具有有限支集且满足q_k(i-j)=δ_(ij).记μf(x)=1/2[f(x 1/2) f(x-1/2)],则有     

一类仿射非线性系统适应控制的稳定性

对一类具有一参数的仿射非线性随机系统,证明了参数未知的情况下,采用随机正则化的加权最小二乘估计算法和一步最优控制指标,可以给出使产才环系统具有全局稳定 自适应控制律。并且举例说明了系统的乘性非线性程度可以任意高。     

一类分布参数系统的最优性条件

本文讨论如下的控制系统: 其中Ω((?)R~n)是一有界区域,其边界(?)Ω光滑。u(x)∈U={a,b},b>a>0。给出如下的允许控制集 在Ω上可测}。 (2)若问题(1)有解y(x)=y(x;u),则可定义如下的指标函数     

一类多维高阶广义BBM-KdV方程组的Galerkin有限元解法和误差估计

在文献[1]中证明了一维BBM方程解的存在性。本文考虑如下的N维高阶广义BBM-KdV方程组的周期初值问题     

一类Hamilton系统周期解的存在性

本文我们讨论下列方程的周期解存在性问题,其中x=(x_1,…,x_n)∈R~n,▽U表示U的梯度。本文主要结果为下面定理。     

一类高维资源竞争系统的极限性态

考虑资源竞争系统■其中S表资源数量(密度),x_i表争夺资源的n个种群的数量(密度),S>0,x_i>0,S~0、b、D、m_i、y_i、D_i均为正实常数,S~0>b,e(i)、f_i(S)为实连续函数,|e(t)|≤1,f_i(0)=0,f_i(S)≥0(对S>0).