强半连通空间及其基本性质

利用强半开集定义了强半连通空间,给出强半连通空间的等价刻画,并讨论其基本性质.     

极不连通空间的特征

本文从半开集的角度出发.研究了极不连通空间的特征.得到:(X,τ)是极不连通空间当且仅当ψτ=F(τ)。从而获得与此等价的一系列命题。作为此特征的应用.本文还给出了极不连通空间的子空间的一个新的结果。     

LF拓扑空间中的S－集及其性质（Ⅰ）

在ＬＦ拓补空间中引进Ｓ闭包，Ｓ内部，Ｓ半聚点，Ｓ导集，Ｓ正则开（角）集，并研究它们的性质，得到一系列简单而有趣的结果。     

极不连通空间的新特征

本文从研究半拓扑子集出发，给出了极不连通空间的若干新特征。我们还研究了半连续映射、几乎开映射与不定映射间的关系     

LF拓扑空间中的S─集及其性质（Ⅱ）

给出ＬＦ拓扑空间中的Ｓ—Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ十四集定理及Ｓ正则开（闭）集的性质。     

SH－连通性及局部SH－连通空间

引进了SH－连通分支和局部SH－连通空间,研究了SH－连通集、SH－连通分支及局部SH－连通的关系和性质,得到了一些新结果。     

R-连通空间

利用拓扑空间上的二元关系R定义了R开集,由R开集引入了R邻域、R闭包、R内部、R隔离等概念,由此定义了R连通空间,给出了它的刻画,并研究了它的一些性质.     

S—开空间的性质

该文讨论了ｓ－开空间的若干性质，主要有：（１）ｓ－开的Ｔ３ｓ空间是紧空间；（２）Ｔ１＊型ｓ－开空间族的半正则化族的积空间Ｘ是ｓ－闭空间当且仅当Ｘ是极不连通空间；（３）若积空间是ｓ－开空间，则各因子空间也是ｓ－开空间；（４）若拓扑空间Ｘ是有限个ｓ－开的开子空间之并，则Ｘ是ｓ－开空间；（５）ｓ＊－连续映射保持ｓ＊－集．     

完全不连通空间的若干性质

给出完全不连通空间的若干等价条件,讨论了完全不连通空间与S-完全不连通空间的关系,以及完全不连通空间传递性和可积性,并给出几个完全不连通空间成立的条件.     

关于近似强仿紧空间

引入了近似强仿紧空间的定义,给出了近似强仿紧空间的一些刻画,并且讨论了它们的映射性质.     

三元素拓扑空间同胚分类

对几个元素的有限集上,可能赋予多少种不同的拓扑的问题,给出了解.     

局部Seq紧空间

给出局部Seq紧空间的定义,研究它的刻画与基本性质,证明局部Seq紧性是闭遗传的,是拓扑不变的且被连续开映射及序列完备映射保持;并且讨论T2空间及正则空间中的局部Seq紧性。     

一类度量空间及其完备性的证明

构造了一类函数集合的度量空间,给出其上面的一些性质,证明了此空间是一完备度量空间。     

紧致度量空间及其逆极限空间

研究了紧致度量空间X上连续映射f :X→X及其逆极限空间lim← (X ,f)上移位映射σf:lim← (X ,f) →lim← (X ,f)之间的相互关系 :f有不变集当且仅当σf 有不变集 ;f有稠密轨道当且仅当σf 有稠密轨道 ;X中有非回归点当且仅当lim← (X ,f)中有非回归点 ;f在X上是拓扑传递的当且仅当σf 在lim← (X ,f)是拓扑传递的 .     

LF拓扑空间中LF-r开集与r连通性

在提出了r序同态和r连通性概念的基础上讨论了二者的基本性质，得到了r连通性是r拓扑性质及r连通性的樊畿定理型刻画。为进一步研究r连通性的可积性等诸多性质作了必要的准备。     

随机度量空间及其分解

研究了随机度量空间、概率度量空间、Ｍｅｎｇｅｒ空间及度量空间之间的关系。随机拟度量空间可以生成拟概率度量空间，随机度量空间生成的预概率度量空间在比Ｔ∞强的ｔ范数之下都不是Ｍｅｎｇｅｒ空间。按照一定的方式，随机拟度量空间可以分解成一簇拟度量空间，同时随机度量空间可以分解成一簇度量空间。     

辛空间与其对偶空间

文章讨论了辛空间对偶空间的子空间-零化空间与辛空间的迷向子空间的关系,并在此基础上建立了辛空间与其对偶空间的映射,进一步讨论了辛空间上的迷向子空间的一些性质.     

模糊度量空间的紧致性

在A. George和P. Veeramani定义的模糊度量空间的意义下,定义了Lebesgue数并证明了Lebesgue数定理,进一步讨论了在模糊度量空间中紧致性与序列紧致的关系以及紧致性与分离性的关系.     

拓扑空间中强紧集的若干性质

利用强连通来研究强紧集。对于强紧集得到了一些普通紧集所不具有的性质。