无界报酬非时齐折扣马氏决策模型

讨论了无界报酬非时齐扣马氏决策模型，且哲扣因子βｔ依赖于前一阶段所处的状态和采取的行动，从而推广了常数折扣因子的马氏决策模型，在一定的假设下，得到了最优方程，证明了存在ε－最优马氏策略。     

折扣非时齐半马氏决策规划（Ⅰ）

本文提出了折扣非时齐半马氏决策模型(N-SMDM)的概念,用比较初等的方法证明了最优方程成立;给出了 Bellman 最优化原理在 N-SMDM 中的形式,并进行了严格的证明.     

多目标准则下的折扣非时齐马氏决策规划：分层序列法

建立了多目标准则下的折扣非时齐马氏决策模型，并将其（ｉ）阶段最优问题转化为一等价非时齐马氏决策模型的最优问题。     

依赖于历史的折扣半马氏决策规划

研究无界报酬折扣半马氏决策规划问题．证明了： 策略π·＝（π１·，π２·，…πｎ·，π·ｎ＋１，…）是最优策略，则π１·（∞）及（π１·，π２·，…，πｎ·）（∞）对同一折扣因子函数也是最优的，对任给的整数ｎ≥１，在一定的条件下，πｎ·（∞）也是最优的；证明了若最优策略存在，必存在最优平稳策略；证明了ε最优平稳策略的存在性。     

无界报酬折扣半马氏决策模型矩最优策略的结构

本文研究具有可数状态空间和任意行动空间的Lippman型无界报酬折扣半马氏决策模型(DSMDM)矩最优策略的结构.证明了:若策略π,σ是(K)矩最优的.则π~nσ及π的任一自组合策略也是(K)矩最优的,且存在与π等价的(K)矩最优策略π~(?),使~nπ~(*hn)为(K)矩最优的;存在(K)矩最优策略的充要条件是(K)矩最优行动集A_K(i)非空;策略π为(K)矩最优当且仅当π_n(A_K(i)|H_n,i)=1,α.e.P_(πn);π为(K)矩最优策略的又一充要条件是它可分解为若干个确定性(K)矩最优策略的一个凸组合.这样,该模型矩最优策略的结构就得到了较完满的解决.     

无界报酬折扣半马氏决策模型矩最优策略的存在性

本文在矩最优准则下讨论具有可数状态空间和任意行动空间的Lippman型无界报酬折扣半马氏决策模型。对任意ε>0,证明了k阶矩ε-最优平稳策略的存在性,从而一般策略类中的矩最优性等价于平稳策略类中的矩最优性。(k-1)矩最优策略π为(k)矩最优的充要条件是(-1)~(k 1)V_k(π)满足最优方程,这里V_k(π)为使用π时的总折扣报酬的k阶矩。对平稳策略,给出了折扣报酬的各阶矩的递推公式,如果每个状态可用的行动集为有限集,证明了矩最优平稳策略的存在性,并建立了构造所有矩最优平稳策略的迭代算法。     

关于3维Navier—Stokes方程解的整体正则性研究

本文对３维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程解的整体正则进行了研究，得到了解在一些更弱的范数意义下的“小初值”正则性结果。     

关于切丛中张量函数N—分解的几个问题

本文精确描述切丛中(r,s)型张量函数N-分解的概念及求法,提出了一个关于分量的定理,计算了(1,2)型情形的N-分解中8个芬斯拉张量场的分量。最后,对一般(r,s)型情形,证明了关于N-分解与求协变微分可交换的定理。     

连续时间折扣模型最优策略的结构

本文研究了连续时间马氏决策规划折扣模型在（ｃ）上最优策略的若干重要性质和它的结构。由于引进了映像及，使证明大为简化。特别是证明了：一随机平稳策略，它在（ｃ）上是最优的充要条件是它可表为若干个决定性平稳最优策略的凸组合。     

动态投资回收期决策模型

本文对房地产开发等类型的投资方案，建立了一种考虑了基准收益率和结合净现值法的动态投资回收期决策模型，作为方案的评价判据，以提高投资决策的正确性和决策过程的效率     

山西太行山区造林树种决策模型研究

应用多目标模糊决策方法建立了太行山造林树种选择模型。通过热量、海拔、水分、土壤肥力、地形和土层厚度等6个限制造林树种因子和34种常见树种建立的模型．与实际森林分布和太行山造林典型设计比较基本相符。模型可以作为造林典型设计的依据。     

最大团问题的竞争决策算法

分析了最大团问题的数学性质,根据推导出来的性质设计求解最大团问题的竞争决策算法,且算法的时间复杂度分析结果为O(n~3)。并用提出的算法求解最大团问题中的标准测试示例,测试结果表明,算法具有良好的求解效果。     

关于两个数列问题

用数学归纳法证明Ｗｉｌｆ数列ｙｎ＋１＝（ｃ２－２ｄ）ｙｎ－ｄ２ｙｎ－１＋ｋｄｎ（ｎ≥１）满足．同时还考虑了Ｐｈｉｌｐ复数数列，并得到一些结果。     

一类Sparre Andersen模型的破产问题

主要研究了一类索赔时间间隔为指数分布和Erlang(n)分布混合的Sparre Andersen的风险模型，并得到了此模型的罚金折现期望所满足的一个积分一微分方程．     

一种非平稳随机循环工况下的参数化载荷模型

为解决土方工程机械非平稳随机循环工况下,其零部件设计与试验中载荷表达的难题,提出一种参数化载荷模型.以液压挖掘机多路阀回转联为研究对象,将其阀口压力载荷数据通过小波变换分解为载荷随机项和载荷趋势项;其中具有平稳随机特征的载荷随机项利用功率谱估计等处理实现其随机项函数表达,具有非平稳特征的载荷趋势项利用随机变量表征工况的函数拟合实现其趋势项函数表达;再将两者组合重构为循环工况载荷函数.仿真与试验数据对比证明,该函数较好地复现了非平稳随机循环工况下多路阀载荷的随机特征.研究表明构建载荷模型的方法,对于实现面向循环工况特征的非平稳随机载荷的参数化表达,具有工程化应用的重要参考价值.     

住宅项目选址决策模型

从影响房地产住宅项目选址决策的评估指标入手,构建了选址决策模型:首先根据具体房地产项目的特点,确定该项目的评估指标,辅以模糊数学、层次分析法(AHP)对拟建地点进行筛选;其次因房地产开发企业通常取得多个地块的开发权,在对拟建地点进行筛选后,再次运用AHP法对通过筛选的拟建地点进行排序,选择最适合的地点进行建设.通过该模型的运用可以为房地产开发企业提供一个科学、合理的选址决策结果.