一类测度值随机过程的大偏差原理

设｛ξ＾λ；λ∈∧｝是取值于概率空间的随机过程，在一定的条件下，证明｛ξ＾λ；λ∈∧｝满足大偏差原理。所获结果推广了Ｋｉｆｅｒ的结论。     

一类随机过程经验测度的大偏差

给出了{(Xε,Zε(t));ε>0,t∈[0,T]}的经验测度的大偏差速结果.Xε(t)满足下面的随机微分方程:dXε(t)=εdB(t) b(Xε(t),Zε(t))dt Xε(0)=x,Zε(t)为n个状态随机过程.     

一类带马氏切换的扩散过程的大偏差速率函数

给出了{(Xε(t),Z(t));ε0,t∈[0,T]}的大偏差速率函数。Xε(t)满足下面的随机微分方程:{dXε(t)=εσ(Xε(t))dB(t)+b(Xε(t),Z(t))dt,Xε(0)=x。{Z(t),t∈[0,T]}是n个状态的马氏链。     

一类马氏过程经验测度的大偏差

给出了{(Xε(t),Z(t));ε>0,t∈[0,T]}的经验测度的大偏差速结果.Xε(t)满足下面的随机微分方程:dXε(t)=εdB(t) b(Xε(t),Z(t))dtXε(0)=xZ(t)为n个状态Markov链.     

一类复合Poisson过程的大偏差原理

研究这样一类复合Poisson过程:S(t)=∑(h(t-Si)Xi)from(i=1 to N(t)),其中N(t)(t>0)是强度为λ>0的齐次Poisson过程,Xi(i≥1)是独立同分布非负随机变量序列,独立于N(t),h(t)(t>0),是非负单调实函数.得到了关于S(t)的大偏差原理和弱收敛.     

B—值独立随机元部分和的大偏差

本文证明了B-值独立弱收敛随机元序列部分和的大偏差的几个结果,推广了Donsker和Varadhan定理,并说明在本文的条件下,一个经典结果不再成立.     

一类风险模型的精细大偏差

考虑一类重尾索赔条件下带干扰项的双险种风险模型,当索赔到达过程为一般非负整值过程,索赔额的分布属于重尾分布C族时,利用分析和概率方法得到了索赔剩余过程的精细大偏差.     

B值平稳随机变量列平均移动过程的大偏差原理

利用B值平稳随机变量列的大偏差原理,将其推广至平均移动过程,得到了由B值平稳随机变量列生成的平均移动过程的大偏差原理.     

关于一类扩散过程的随机变分计算

对一类比较广泛的随机微分方程的解进行了随机变分计算，在一定条件下得到了相应的分部积分公式．     

一类负相关随机变量Galton-Watson随机和的大偏差

研究了随机和S_(Zn)∶=Zn∑ i=1X_i的大偏差,式中Z_n为上临界Galton-Watson(G-W)过程的第n代个体数,{X_i,i≥1}为一族同分布的负相关随机变量.所得结果推广了Fleischmann等关于独立同分布随机变量之和的结果.     

基于跳跃-扩散过程的股票期权定价分析

该文研究股票价格服从跳跃-扩散过程时的股票期权定价问题。金融市场的不断发展涌现出众多的金融理财产品,传统股票期权定价模型难以合理描述突发性的股票价格变动,而在实际情况中股票价格因受国际局势、地区政策以及突发问题等影响会急剧性上涨或下跌,因此传统股票期权定价模型对于实际金融市场缺乏一定的适用性。基于此,该文通过股票价格的跳跃-扩散过程,利用鞅方法将股票定价问题转化为期望求解问题,推导出股票价格行为服从跳跃-扩散过程的期权定价公式。     

一类带有广义负上限相依索赔额的风险过程大偏差

构造了一类具有多类独立保单的风险模型。 对每类保单,在索赔额为广义负上限相依(extended negatively upper orthant dependent,ENUOD)且服从重尾分布的假设下,分别得到了该模型损失过程的部分和及随机和的大偏差结果。     

一类可测空间中随机扩散过程测度的绝对连续性与等价性

以随机过程理论为工具讨论了一类可测空间中随机扩散过程测度μζ与μＷ的绝对连续性与等价性，导出了若干满意论断与重要结果，从而可为解决未知参数估计的某些问题提供理论依据与方法。     

基于投保过程的风险过程的精细大偏差

提出了一个基于投保过程的风险模型.在索赔额为重尾分布假设条件下研究了损失过程的精细大偏差.     

随机和的局部精细大偏差

利用风险理论讨论了随机和S(t)=sum from i=1 tp N(t)(ξi),t≥0中心化的局部精细大偏差问题,得到了对x∈[I(t)+J(t),∞)一致地有P(ξ1+ξ2+…+ξN(t)-ES(t)∈x+Δ)~nF(x+Δ),其中{N(t):t≥0}是一个与{ξi:i≥1}独立的泊松过程.     

二参数扩散过程的局部Strassen重对数律

应用二参数扩散过程的大偏差得到了二参数扩散过程的局部Strassen重对数律,还得到了二参数重随机积分的局部Strassen重对数律.