可分辨信号空间理论：Ⅱ.信号重构

对可分辨信号空间，建立了谱，谱中心，变半径的概念并证明了它们的内蕴性。围绕信号采样和重构的时移稳定性问题，给出了可分辨信号空间可平移性的谱刻画，同时给出了可平移性的度量函数及其计算公式。对一般的采样，建立了信号重构定理。     

空间域信号的采样方法

针对空间域信号的采样特点,分析并讨论了空间域信号采样的误差来源和空间域信号采集通道设计的一些关键问题,提出了空间域信号的等空间间隔采样方法和等时间间隔采样方法.     

关于小波子空间上的具有紧支撑的采样定理

Shannon采样定理对信息论 贡献是巨大的。但Shannon宣的采样函数在时域无紧支且衰减缓慢，对于紧支信号的采样显得极不方便。在前人对小波子空间采样定理系统研究的基础上，提出了文义基正尺度函数的概念，证明了它是构造小波子空间上具有紧支的采样函数的充要条件，并研究了广义基正交正度函数的性质。     

工程信号中的小波采样与小波分析

基于墨西哥小波母函数，详细地分析了小波分析中的采样与Ｆｏｕｒｉｅｒ分析中采样的差别，小波分析中，在满足信号分析的采样定理条件下，先对信号和小波正交基进行一次采样后，再进行２次采样，并研究了Ｌ＾２（Ｒ）中信号的小波直接分析和小波时频谱，还对现场信号，时变信号，调相和奇异等模拟信号在不同频率成分上的分解作为实例对小波分析的聚集原理进行了论证。     

基于小波变换的多分辨分布式滤波

用小波变换和多分辨分析的思想建立了一个最优和动态的多分辨分布式滤波算法。在离散小波变换的基础上，给出动态系统的描述，建立了基于小波变换最估和动态的多分辨分布式滤波融合算法。     

基于小波多分辨分析的线性预测

提出了一种对非平稳时间序列预测的新方法.通过小波多分辨分析把某些非平稳间序列分解若干层近似意义上的平稳时间序列,然后再用自回归模型对每层的单支重构信号进行预测,最后综合每层的预测值可得到原时间序列的预测值.仿真实验表明了该方法的优越性.     

初级视觉信息处理机理与多分辨分析

详细阐述了初级视觉信息处理的生理过程,并将其信息处理机制与多分辨分析方法对应起来,提出了基于小波的计算机初级视觉信息处理机制.     

在VC6.0环境中实现信号采样后的重构

时域采样定理要求采样频率是信号最高频率的两倍以上,而且通常是2.5倍左右,但是在这个采样频率下所采得的信号波形已经完全失真.本文探讨了如何将采样后失真的波形恢复到原来真正波形的理论和方法,而且用仿真的办法验证了波形恢复后的良好效果.     

骨肿瘤X光片的多分辨特征增强

首先应用多分辨分析法将骨肿瘤Ｘ光片进行小波塔式分解，并根据各子图像的特性，在不损失边界信息的情况下，采用非线性函数对各子图像进行对比度增强，然后再进行重构。最后通过计算图像的信息熵将文中的方法与传统的图像增强方法进行比较，结果表明文中的方法明显优于传统的图像增强方法。     

基于矩和多分辨分析的图像识别

应用矩和多分辨分析对图像进行特征提取，求取不同分辨率下的小波系数的均值、能量和方差，作为特征向量。这组特征向量是将图像的矩特征和小波特征结合形成小波矩特征，即反映了图像的全局信息，又反映了图像的局域性信息，并且具有旋转、平移和缩放不变性。该算法不但解决了图像识别中特征量随图像旋转、平移和缩放而变化的问题，而且提高了对近似物体的识别能力。最后简要介绍了仿真实验及结果，证实此算法能对飞机、舰船等目标进行有效的识别。     

目标检测的多分辨小波Holder数法

针对传统纹理分割方法的不足,从分形布朗运动的平均Ｈｏｌｄｅｒ数出发,提取人造目标与自然场景的相对距离,根据相对距离区分物体和背景,通过不同分辨率下的小波Ｈｏｌｄｅｒ数的计算,进行直线拟合。利用拟合后直线的斜率及线性度等参数可进行目标的检测。     

关于多分辨分析的定义

总结多分辨分析的性质和多分辨分析的最本质特征,然后给出多分辨分析的最简洁的定义.即若{Vj}j∈z是L2(R)的一串闭子空间序列,满足条件:(1)单调性:…V-1 V0 V1 V2…;(2)稠密性: ∪∞j=-∞Vj=L2(R);(3)伸缩性:若f(x)∈Vj f(2x)∈Vj 1,j∈Z;(4)R iesz基的存在性:存在(x)∈V0使{(x-k)¨k∈Z}是V0的R iesz基.则称{Vj}j∈z为L2(R)的一个多分辨分析.     

基于小波理论的GPS信号分析

根据小波的多分辨率分析理论，对GPS信号和SA信号做了多级去噪处理，得到了较好的去噪效果，达到了差分的定位精度，通过对GPS信号的频域分析认识到SA信号既有低频成分又有高频成分，并具有对称性，用含SA的GPS信号与不含SA的GPS信号差，得到SA信号的样本，和含SA的GPS信号具有极强的相似性，进一步证明了上面的观点，这对加密解密研究具有一定意义。     

小波空间的不规则采样

探讨了小波空间的不规则采样问题，证明了当采样集满足适当的采样条件和小波空间的尺度函数满足某些条件时，对于小波空间的函数，可以由它的采样值稳定和惟一地重建。     

用多分辨分析法研究动态测试误差溯源

根据全系统动态精度理论，在给出动态测试系统总的传递链函数及动态测量误差模型的基础上，利用现代信号分析手段，将系统的输出总误差进行分解，并根据各分误差的特性，将其溯源，找到系统内外产生该分误差的组成环节．为验征动态测试误差溯源理论，建立一仿真的简单系统，利用小波变换中多分辨分析方法，将总误差分解与溯源．结果证实了该理论的正确性和可行性．     

用Riesz基函数的多分辨分析模型

建立了用Ｒｉｅｓｚ基函数表达的多分辨分析模型,在模型中研究了空间正交性条件与完全重构条件的满足,得出了包含正交小波分析的更具普遍性的多分辨分析模型。     

机械故障诊断中小波多分辨分析的方法

小波分析是一种时变信号时 频两维分析方法。应用小波多分辨分析的方法,较好地处理了机械设备故障冲击信号富含的高频和故障信号出现的频率的低频的关系,使得机械故障的诊断结果更加准确,在实际应用中取得了良好效果和较大的经济效益。