奇异改进型岭估计及其在大地测量中的应用

在大地测量中,法方程病态问题大量存在。由于病态性的存在,致使按最小二乘法解算参数估值精度变差甚至发生扭曲,最终使所得结果不能使用。针对这种情况人们提出用有偏估计来解决问题,其中岭估计是最常用到的方法之一。本文提出一种新的有偏估计方法-奇异改进型岭估计,试验表明该方法能够有效克服病态性对平差系统带来的不良影响,是一种值得重视的有偏估计方法。     

病态信息修正中的建议值排序模型研究

对于生成的建议值,提出了建议值的三种排序模型,分别是变换次数排序模型、距离排序模型和相似度排序模型,使得用户能够方便和准确地选择到正确的建议值。     

奇异值分解在广义逆中的若干应用

讨论了作为矩阵理论和矩阵计算最基本、最重要工具之一的奇异值分解在表示各种广义逆以及证明A+的基本性质等方面的应用.     

病态数据修正中建议值的模型生成方法研究

提出了病态数据修正的流程,重点研究了建议值的模型生成方法,包括位代换模型、增位模型和减位模型三类,对病态数据的修正具有很强的指导意义。     

奇异值曲率谱理论及其在信号处理中的应用

有效奇异值的确定一直是奇异值分解（Singular value decomposition, SVD）中的重要问题,在信号处理时尤其如此。分析了在Hankel矩阵方式下理想信号和噪声的奇异值特点,指出理想信号的奇异值曲线存在一个很大的转折点,而噪声的奇异值曲线则很平坦。进而提出了奇异值曲率谱的概念,利用它来描述含噪信号奇异值曲线上的转折点情况,并提出根据曲率谱最大峰值位置即奇异值最大转折点来确定有效奇异值个数。如果奇异值曲线在曲率谱最大峰值的位置坐标k处是凸出的,则有效奇异值的个数为k;如果奇异值曲线在k处是凹进的,则有效奇异值的个数为k-1,通过信号处理实例证实了这种结论。基于曲率谱的SVD准确地提取到了轴承振动信号中由于滚道损伤引起的调制现象,并据此可靠地判断出了滚道剥落坑总数。     

矩阵广义奇异值分解的一种算法

本文论述了一种A的B奇异值分解的算法。算法分为二大部分,首先是对矩阵(A B)进行列主元QR因式分解,将这个广义奇异值分解问题归结为具有正交列的分块矩阵(Q_1 Q_2)的CS分解问题,其次就是给出关于(Q_1 Q_2)的CS分解的计算方法,这个算法避免了[5]中的重正交化和[10]中对子矩阵的再一次SVD计算,在一定条件下它是快速的且稳定。     

一种改进的奇异值分解语音降噪算法

本文针对目前采用的奇异值分解降噪算法的不足,提出一种改进算法。该方法主要是在用一维信号构造矩阵A（L×M）时,增加矩阵A的阶次L,这样在对矩阵A进行奇异值分解后,反映噪声能量的奇异值的分布更加明显,从而有利于降低噪声的污染,达到去噪的目的。仿真实验效果证明,该方法与传统方法相比,能更有效地去除加性噪声。     

一种奇异值与其向量联合评估图像质量的测度

提出一种新的利用奇异值分解来评估全参考图像质量的测度.该测度联合使用奇异向量和奇异值,试图从能量和一种新的结构来评估图像失真.理论分析表明,该测度不仅能评估图像的局部误差,而且能评价图像的全局误差.仿真实验表明,与传统的算法相比,该测度能更有效地评估失真图像,尤其是噪声图像的质量,且与人眼的主观评价更加一致.     

矩阵广义奇异值分解的一种算法

本文论述了一种A的B奇异值分解的算法。算法分为二大部分,首先是对矩阵(A B)进行列主元QR团式分解,将这个广义奇异值分解问题归结为具有正交列的分块矩阵(Q_1 Q_3)的CS分解问题,其次就是给出关于(Q_1 Q_2)的CS分解的计算方法,这个算法避免了中的重正交化和中对子矩阵的再一次SVD计算,在一定条件下它是快速的且稳定。     

一类矩阵的逆奇异值问题

讨论了一类矩阵的逆奇异值问题.给定非负实数1σ,2σ,…,nσ,两非零实向量x=(x1,x2,…,xm)T,y=(y1,y2,…,yn)T,求m×n阶实矩阵A,使得1σ,2σ,…,σn为A的奇异值,并且x,y分别为A的左右奇异向量.基于Householder变换和矩阵秩1的修正方法得到了问题的算法,而且算法比较经济且易于并行,同时给出了相应的数值例子.     

一种基于奇异值分解的人脸识别新方法

基于奇异值向量方法进行人脸识别时,由于提取的奇异值向量特征所包含的人脸图像的有效信息少,导致人脸识别率低下。基于此提出了一种基于奇异值分解的人脸识别新方法——矩阵的秩-逼近法。利用ORL人脸数据库进行实验,并采用最近邻决策规则来进行分类识别。实验结果显示,提出的方法比基于奇异值人脸识别方法具有优越性,本算法能大大地改善识别效果。     

矩阵商的双曲奇异值分解及其应用

给出了两个退化的和非退化的双曲奇异值分解定理,并用非退化的双曲奇异值分解提出了无约束和等式约束不定最小二乘问题的新的算法.最后,数值实验的结果表明该新算法是有效的.     

奇异值分解及其简单应用

关于矩阵分解有多种形式,而在实际应用中奇异值分解尤为重要,借助由S(α)=Aα式所确定的S:Rn→Rm线性映射,给出了矩阵奇异值分解定理更具几何直观的推导过程,并用实例对其进行了辅证.     

一种基于改进的奇异值分解的数字水印算法

提出了一种基于改进的奇异值分解的数字水印算法,首先对载体图像进行一级离散小波变换,然后采用分块技术,对每个分块的最大奇异值进行SVD操作,按一定嵌入规则将水印信息分别嵌入到最大奇异值,最后对各分块组合后进行重构即可得到含水印的图像,仿真结果表明,该算法缩短了水印嵌入和提取的时间,而且算法的鲁棒性得到明显加强。     

奇异值分解法在湖北省农业土地利用时空变化研究中的应用

利用奇异值分解相关分析法对湖北省人口发展与土地利用以及农业内部不同作物种植面积与耕地面积进行时间与空间上的相关分析．认为耕地面积与人口以及大豆种植面积、粮食种植面积、棉花种植面积、油料种植面积与耕地面积的空间相关分析都有着密切的相关关系．并与实际情况相符,表明奇异值分解法在湖北省土地利用时空分析中应用良好．     

大地测量病态线性问题解算的奇异值修正

Tikhonov方法和截断奇异值方法是处理大地测量病态线性最小二乘问题常用的两种方法。基于两种方法处理病态问题的思想,根据奇异值分布空间差异性,提出了一种混合正则化算法。该算法通过对奇异值进行差异性修正,提高参数估计解的精度和稳定性,最后采用数值案例验证了该方法的有效性。     

应用奇异值分解求解最小二乘法问题

奇异值分解定理（SVD）是一种非常重要的矩阵分解定理。使用奇异值分解,可以挖掘矩阵中隐藏的重要结构信息,并可以降低矩阵的维数。该定理还应用于解决最小二乘法问题。     

一类矩阵奇异值分解的快速算法及在时变滤波中的应用

研究了镜象对称矩阵的性质，提出了计算该类矩阵奇异值分解的一种快速算法。计算机模拟结果表明：快速算法的计算速度比一般算法快３～４倍，并可节省一半内存。将该算法用于线性时变滤波器的设计，取得的结果是令人满意的。     

矩阵的奇异值分解与标准形

本文就矩阵的奇异值分解与矩阵标准形的联系作一些探讨。把奇异值分解推广到复矩阵,并指出它的特殊情况。     

奇异值分解在储粮害虫图像压缩中的应用

介绍了奇异值的基本理论以及基于奇异值的图像分解方法,将奇异值分解方法应用于储粮害虫图像的压缩.为了与常规的图像压缩方法进行比较,在图像压缩比相同的情况下,通过分别计算jpg格式压缩和奇异值分解方法压缩的均方误差,计算结果表明,基于奇异值分解的图像压缩方法,误差小,效果良好,因此在储粮害虫的图像处理中具有很高的实用价值.