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相似文献
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1.
常用的实值函数有如下几类:连续函数、一致连续函数、有界变差函数、几乎处处可导(微)函数、绝对连续函数和满足李普希兹(Lipstiz)条件的函数等。定义如下:连续函数设f(x)是定义在区间I上的实值函数,x0∈I,若ε>0,δ>0使得当x∈∪°(x...  相似文献   

2.
证明了李普希兹条件的一个等价命题,从而给出了一致连续、绝对连续及李普希兹连续函数的统一定义,从统一定义能清楚看到三的联系与区别。  相似文献   

3.
给出了在不同区间具有不同性质的连续函数的一致连续的充分条件或充要条件.  相似文献   

4.
给出多项式软化子的几个性质 ,并由此证得用多项式一致逼近连续函数的结论  相似文献   

5.
马艳玲 《科技信息》2009,(14):87-87
我们在《数学分析》这本书中碰到的在R上的一致连续函数很少,为了寻求更多的这样的函数,为我们以后的学习带来方便,本文以直线函数为界,得到一系列在R上的一致连续函数。  相似文献   

6.
应用连续格理论来研究半连续函数空间,主要结果是:(1)拓扑空间X到单位区间[0,1]的下(上)半连续函数空间L(X)(U(X))的Wijsman收敛是拓扑的,当且仅当X局部紧。这时,诱导拓扑作为连续格与L(X)上的Lawson拓扑一致;(2)具有Wijsman拓扑(对偶Lawson拓扑)的X到[0,1]的上半连续函数空间U(X),是具有Kuratowski收敛的拓扑(对偶Lawson拓扑)的闭集构  相似文献   

7.
该文考虑了基于为n次Jacobi多项式)零点的扩充Grunwald插值算子,主要证明了扩充Grunwald插值算子在(-1,1)上内闭一致逼近连续函数且不可能在整个闭区间[-1,1]上一致逼近连续函数,并进一步表明扩充Grunwald插值算子在L1范数意义下收敛于连续函数。  相似文献   

8.
设X是区间[a,b](a·b≥0)上的紧集,f是X上的一个连续函数,K={p=∑_-0αf x~f:α_j≤α_j≤β_j,j=0,1…,n}为系数有界限的多项式之集合。本文给出了K对f的最佳一致逼近的一个交错点型的特征定理。  相似文献   

9.
研究了连续函数在变动区间上的确界函数的连续性问题.通过变动区间与单位区间的对应关系,将变动区间上的确界函数表示为单位区间上的确界函数.利用2个函数的上确界相减的不等式,由函数的一致连续性,证明了变动区间上的确界函数是一致连续的.  相似文献   

10.
讨论取值于p-Banach空间的绝对连续函数,二级绝对连续函数及其Frechet导数的积分,并给出取值于lp(O<P≤1)的绝对连续函数的刻划.  相似文献   

11.
缪彩花 《科技信息》2012,(6):173-174
闭区间上的连续函数具有很好的性质,本文探讨了非闭区间上连续函数的性质,同时也提供了一种研究非闭区间上连续函数性质的一种有效方法:  相似文献   

12.
几乎连续几乎处处连续基本上连续的关系   总被引:1,自引:0,他引:1  
给出了几乎连续概念,并证明了几乎处处连续函数集合包含于几乎连续函数集合包含于基本上连续函数集合是真包含关系。  相似文献   

13.
本文在测度论的意义下讨论了传统的绝对连续函数这一概念,定义了一种称为依测度绝对连续的概念,并讨论了相应的若干性质,证明了在一维的情形下,依测度绝对连续与通常的绝对连续这两个概念是等价的。给出了当绝对连续函数列收敛时,其收敛的函数是绝对连续函数的条件  相似文献   

14.
给出了叙列空间上的三级绝对连续函数和三级强、弱绝对连续函数概念,并讨论了几种取值于叙列空间上的抽象函数间及相应的通常绝对连续函数间的关系。  相似文献   

15.
本文首先证明了B值随机元序列几乎处处收敛与几乎一致收敛的等价性,然后用它来证明一个关于连续函数逼近B值随机元的Lusin型定理.  相似文献   

16.
讨论取值于p-Banach空间的绝对连续函数,二级绝对连续函数及其Frechet导数的积分,并给出取值于lp的绝对连续函数的刻划。  相似文献   

17.
对连续函数平均值作了探讨,证明了连续函数平均值的几个性质。  相似文献   

18.
本文引进含参量无穷积分的伪一致性敛性的概念,证明了含参量连续函数的无穷积分在闭区间[a,b]上连续的充要条件是:该无穷积分在[a,b]上伪一致收敛。  相似文献   

19.
利用已知的闭区间上连续函数的性质,推出了一般区间上连续函数的性质。  相似文献   

20.
未确知连续函数   总被引:1,自引:1,他引:0  
给出二未确知拓扑空间中的未确知连续函数的定义及定理。在此基础上 ,讨论了未确知连续函数与模糊连续函数、一般连续函数的关系。并且研究了未确知连续函数的一些性质定理和判定定理  相似文献   

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