Jacobson环的Morita不变性

设(R、R′、M、M′、τ、μ)是一个Morita Context所谓的Morita Context环(简称m.c环)是指由R=构成的环,其中加法即为矩阵加法,乘法定义为: 本文通过研究m.c环的性质证明了Jacobson环是Morita不变的,同时,我们还推广并扩充了Posner的一个定理,给出关于零基座本原环的一个结果。     

广义г-环上模的Morita结构及应用

引进广义Г-环上投射和成模、模的α-张重程积等概念,建立模的Morita结构理论,并给出一个实际例子,应用Morita结构给出左、右Arin单广义Г-环的结构定理.     

广义稳定Morita系统环

T为Morita系统(A,8,M,N,ψ,φ)的Morita环.若A,B分别是关于理想I,J的广义稳定环,当Imψ Rad(A)或者IMφ Rad(B),则T是关于T(I,J)的广义稳定环.     

满足N0-比较性的置换环

证明了R∞M是满足N0-比较性的置换环当且仅当R是满足N0-比较性的置换环,Morita系统（AM NB）带zero pairings是满足N0-比较性的置换环当且仅当A和B是满足N0比较性的置换环.对幂级数环亦有类似结果.     

满足(%)0-比较性的置换环

证明了R(%)M 是满足(%)0-比较性的置换环当且仅当R是满足(%)0-比较性的置换环,Morita系统(ANMB)带zero pairings是满足(%)0-比较性的置换环当且仅当A和B是满足(%)0-比较性的置换环.对幂级数环亦有类似结果.     

日本一般拓扑学的现代进展

这次讲演的目的是在强调未发表结果的同时,对日本现代得到的一般拓扑主要成果给出一个述评“广义度量空间”在日本是一个非常活跃的研究领域,这是不奇怪的,因为几个重要的广义度量空间(包括K.Morita′s M—空间[8]和A.Okuyama′sσ—空间[16])都开始于日本.A.v.Arhangelski[1]定义MOBI (或MOBOS)作为由度量空间上应用开紧映射得到的空间类(开紧映射和度量空间上的完全映射)并     

P_2-环A的所有子环还是P_2-环的条件

本文讨论了Ferenc·Szasz提出的问题(3)何种P_2-环的所有子环还是P_2-环.证明了如下结论:强正则环,P_1-环和具有唯一自反逆的正则环是P_2-环.而且若它们满足条件:1.P_2-环A的子环均是A的理想.或2.P_2-环A的子环N的理想均是A的理想.那么它们的所有子环还是P_2-环.     

自同态环是NJ环的模及强NJ模的自同态环

讨论了自同态环是NJ环的模以及强NJ模的自同态环.证明了abelian环上的投射模,若其自同态环是NJ环,则该模是强NJ模.通过例子说明了强NJ模的自同态环不一定是NJ环,证明了有限生成的强NJ模的自同态环是exchange环.证明了自同态环是NJ环的模,其直和项的自同态环也是NJ环.     

稳定自由维数

引入了环和模的稳定自由维数.得到了稳定自由维数≤l的环的一些结构性质.利用环的稳定自由维数对环进行了分类.此外,还讨论了换环下的稳定自由维数.     

Artin环成为Noether环的一个等价条件

Artin环与Noether环的关系问题是环结构理论中的重要问题.本文给出Artin环与Noether环关系中的一个等价条件：设R为非幂零的Artin环,e为R的主幂等元,则R为Noether环当且仅当e在R中的右零化子r（e）为Noether环.最后又给出了非诣零的单环成为Artin环的等价条件.     

结合环的几个交换性条件

本文给出Ｂａｅｒ半单纯环和左（右）Ｓ－单式环的几个交换性条件,推广和改进了文献「１」的结果。     

Small理想都是投射的环(英文)

若对任意真理想K,有K+I≠R,则称环R的右理想I为small理想.若任意small右理想是投射的,则称环R为右J-遗传环.引入右J-遗传环作为右遗传环的推广,给出了右J-遗传环的一些例子和性质.利用右J-遗传环得到了半本原环的一些新刻画.     

AGP-内射环的一些结果

研究满足一定条件的右AGP-内射环的一些性质和右完全右AGP-内射环的一些特征,给出了右AGP-内射环为Artinian半单环或正则环的一些条件.     

外强素根(英文)

定义外强素环,即一个环R的每个非零理想包含一个有限子集G,使得由rGr=0,r∈R可推出r=0。所有外强素环组成的环类所确定的上根称为外强素根。证明下列主要结论:A.外强素环一定是右(左)强素环;B.外强素环的每个非零理想也是外强素环;C.外强素环类本质扩张闭的;D.设(S,W,V,T)是一个Morita-Context且VW=S,WV=T,其中S,T是两个有1的环,如果I是S的一个理想,使得S/I是外强素环,那么T/J也是外强素环,其中J=WIV。     

TI-内射模与TI-平坦模

R是环.若对任意FCT-内射右R-模N和R-模M,Ext1(N,M)=0,则称M为TI-内射.若对任意FCT-内射右R-模N和左R-模F,Tor1(N,F)=0,则称F为TI-平坦的.主要研究TI-内射模与TI平坦模以及它们和FGT-内射预盖与FGT平坦预包络的关系.还利用TI内射模与TI-平坦模以及Hom的左导出函子刻画了模和环的(JJ)-维数.     

MHR超幂零半单环的若干结果

本文把Artin-半单环的Wedderburn理论推广到MHR超幂零半单环上而获得一些结果