延迟多重休假离散时间的Geomx/G/1可修排队系统的可靠性指标

首次考虑延迟多重休假离散时间成批到达的Geomx/G/1可修排队系统的可靠性指标,在假定到达间隔时间和服务台的寿命服从几何分布,而服务时间、延迟休假时间、休假时间和服务台失效后的修理时间均服从一般离散分布下,使用一种新的分解方法讨论了服务台如下的可靠性问题:1)在时刻n服务台处于"广义忙期"的概率;2)服务台的瞬态和稳态不可用度;3)服务台在(0,n]时间内的平均失效次数;4)服务台在"广义忙期"内的平均失效次数.得到了一系列重要的可靠性结果.     

多重假期中以概率p进入的M/G/1可修排队系统

考虑在服务员假期中到达的顾客以概率p(0＜p≤1)进入系统的多重休假M/G/1可修排队系统,运用全概率分解技术和拉普拉斯变换,研究了服务台的下列可靠性指标:1)首次失效前的寿命分布;2)瞬时不可用度和稳态不可用度;3)在(0,t]时间内的平均失效次数.获得了服务台一系列的可靠性结果.     

推广的M~x/G(M/G)/1(M/G)可修排队系统(Ⅱ)—— 一些可靠性指标

进一步研究推广的MxG(MG)1(MG)可修排队系统,讨论了服务台如下的可靠性问题:1)在时刻t失效的概率,即不可用度;2)在“服务员忙期”内的失效次数;3)在(0,t]内的平均失效次数及其渐近展开;4)在“服务员忙期”内的失效时间;5)在(0,t]内的平均失效时间及其渐近展开,得到一系列结果,并给出了便于计算(0,t]内的平均失效次数和平均失效时间的近似式     

推广的$M^x$/G(M/G)/1(M/G)可修排队系统(Ⅱ)—— 一些可靠性指标

进一步研究推广的$M^x$/G(M/G)/1(M/G)可修排队系统,讨论了服务台如下的可靠性问题:1)在时刻t失效的概率,即不可用度;2)在“服务员忙期”内的失效次数;3)在(0,t]内的平均失效次数及其渐近展开;4)在“服务员忙期”内的失效时间;5)在(0,t]内的平均失效时间及其渐近展开,得到一系列结果,并给出了便于计算(0,t]内的平均失效次数和平均失效时间的近似式.     

具有温储备失效和延迟修理的M/G/1可修排队系统的可靠性指标

本文考虑了具有温储备失效特征的M/G/1可修排队系统.在该系统中,服务台故障分为两类:第一类是服务台在服务员的"广义忙期"中以故障率为α(0≤α∞)的泊松过程发生故障,第二类是服务台在系统闲期中以分布函数为Y(t)的更新过程发生故障,而且发生第二类故障时不能得到立即修理.利用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,分别讨论了在两类故障模式下服务台的瞬态不可用度和稳态不可用度,(0,t]时间内的平均故障次数和稳态故障频度等可靠性指标,进一步还讨论了服务台由温储备失效引起等待修理的概率.最后,通过数值计算例子讨论了系统有关参数对服务台的第二类稳态不可用度和第二类稳态故障频度的影响.     

一类休假的Geo~X/G/1可修排队的可靠性分析

考虑单重休假、Bernoulli反馈和可变输入率的离散时间Geo~X/G/1可修排队.顾客的批到达速率与服务器的休假有关.刚服务完的顾客以概率1-θ进入队列寻求下次服务.服务器在服务过程中可能故障需修复后再继续工作.借助更新过程理论、z变换和一种分解法,研究了时刻n+位于服务器忙期的条件概率、服务器的瞬态和稳态不可用度以及(0~+,n~+]时间内服务器的平均故障次数和稳态故障频度,揭示了这类离散时间可修排队中服务器可靠性指标的结构,得到了一些特殊可修排队的可靠性结果.最后通过数值实例分析了系统参数对服务器可靠性指标的影响.     

延迟修理的修理工多重休假可修系统更换模型

针对有延迟修理的修理工多重休假单部件可修系统,提出了一种维修更换模型。系统发生故障时可能因修理工的休假或故障情况而得不到及时修理,因此系统可处于工作、修理和待修三种状态。假设系统每次维修后均不能“修复如新”和系统每次故障以概率1-p延迟修理的情况下,以系统的故障次数N为更换策略,通过扩展几何过程理论建立数学模型,求出了系统经长期运行单位时间内期望效益的明显表达式。最后,通过数值例子验证了该方法的有效性。     

延迟多重休假MX/G/1排队系统的队长分布

考虑延迟多重休假的M^x／G／1排队，在假定延迟时间、休假时间和服务时间都是一般概率分布函数下，研究了队长的瞬态和稳态性质、通过引进“服务员忙期”，导出了在任意时刻t瞬态队长分布的L变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式，以及平稳队长的随机分解．     

具有多重休假和Min(N,V)-策略控制的Geo/G/1离散时间排队

考虑服务员具有多重休假和系统采用min(N,V)-策略控制的离散时间Geo/G/1排队系统,使用全概率分解技术和更新过程理论,研究了系统在任意时刻n+的瞬态队长分布和稳态队长分布,得到了瞬态队长分布的z-变换表达式和稳态队长分布的递推表达式.进一步,得到了系统在时刻点n,n~-和外部观察时刻点的稳态队长分布.特别地,本文直接获得了一些特殊离散时间排队系统相应的结果.最后,通过数值实例阐述了获得便于计算的稳态队长分布的表达式在系统容量设计中的重要价值.     

c个修理工同步多重休假的k/n(G)表决可修系统

本文首次将"多个修理工同步多重休假"规则引入到c个修理工的k/n(G)表决可修系统中,在假设部件的工作寿命、故障后的修理时间和修理工的休假时间 分别服从参数λ(>0)、μ(>0)和θ(>0)的负指数分布下,利用拟生灭过程 和矩阵几何解方法,讨论了在稳态下系统处于各状态的概率分布,以及一些刻画系统性能的可靠性指标 和排队指标,如系统的稳态可用度、稳态故障频度和故障部件的等待修理时间等,并且讨论了四种特殊情况: 1) c=1,θ→+∞; 2) c=1,k=1,θ→+∞; 3) c=1,k=n,θ→+∞; 4) c=1,k=n-1,θ→+∞.最后给出了在c=2,n=6,k=3,λ=1/10,μ=1/5,θ=1/2的数值计算例子.     

多重延误休假的单部件可修系统——一些新的可靠性指标

根据系统状态概率的拉普拉斯变换式,讨论修理设备可更换且修理工多重延误休假的单部件可修系统的可靠性.通过系统分析和比较,获得了系统和修理设备的一些新的可靠性指标:(1)系统等待修理的概率、更新频度和平均更新时间;(2)修理设备的广义忙期长度;(3)修理设备在广义忙期内的更换时间、更换次数等.分析了多重延误休假和修理设备更换对系统可靠性的影响并给出了特例.     

服务台可修的M／G／1排队系统的进一步分析

在文［１］的基础上，本文进一步讨论了如下问题：１）在广义服务时间和系统忙期内服务台的失效次数；２）在（０，ｔ］内服务台平均失效次数的渐近展；３）在广义服务时间和系统忙期内服务台总的失效时间，并得到一系列新结果.     

N个不同部件串联而成的M/G/1可修排队系统

考虑服务台由N个不同部件串联而成的M/G/1可修排队系统,其中服务台正常当且仅当N个部件都正常.在假定每个部件的寿命服从指数分布,而故障部件的修理时间服从一般分布下,通过引入服务台的"广义忙期",提出了分析服务台有关可靠性指标的一种新方法,用该方法更加简洁的讨论了服务台的许多感性趣的可靠性指标,得到了一些重要的可靠性结果,推广了已有的结论.     

延迟N-策略Geo/G/1排队系统的队长分布及数值计算

考虑延迟N-策略离散时间Geo/G/1排队系统,使用全概率分解技术,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,导出了在任意时刻n瞬态队长分布的z-变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及稳态队长的随机分解.最后,通过数值实例, 讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性,并阐述了获得便于计算的稳态队长分布的表达式在系统容量设计中有重要的价值.     

修理工多重休假且修理设备可更换的k/n(G)表决可修系统研究

本文将“修理工多重休假”机制和“修理设备可发生失效且可更换”策略同时引入到k/n(G)表决可修系统中, 利用马尔可夫过程理论求得了系统处于各状态的稳态概率的递推表达式. 在此基础上,给出了系统的稳态可用度、首次故障前平均时间、稳态故障频度、修理工繁忙的稳态概率、修理设备的稳态不可用度、故障部件的平均数目以及故障部件的平均等待修理时间等一系列性能指标. 最后以6/10(G)表决可修系统为例,分析了修理工的休假率和修理设备的失效率对几个主要性能指标的影响.     

延迟D-策略Geo/G/1排队系统的队长分布及容量的优化设计

考虑延迟D-策略离散时间Geo/G/1排队系统, 使用全概率分解技术, 从任意初始状态出发, 研究了队长的瞬态和稳态性质, 推导出了在任意时刻n⁺ 瞬态队长分布的z-变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式, 并获得稳态队长的随机分解结果, 同时得到了系统在三种任意时刻(n^-, n, n⁺)处稳态队长分布的重要关系. 最后, 通过数值实例, 讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性, 并阐述了获得便于计算的稳态队长分布的表达式在系统容量优化设计中的重要应用价值.     

修理工多重休假的可修系统更换策略

考虑了一个修理工带有多重休假的单部件可修系统.系统发生故障时可能因修理工的休假而得不到及时修理,因此,系统可处于工作、修理和待修3种状态.假设系统每次维修后均不能"修复如新"时,以系统的故障次数为更换策略,通过更新过程和几何过程理论,求出了系统经长期运行单位时间内期望效益的明显表达式.最后通过数值例子对所得结果进行了分析.     

修理工多重休假排队系统的最优控制

针对修理工多重休假的退化可修排队系统,提出了一种新的维修更换模型, 假定服务台是可修的,且服务台逐次故障后的维修时间构成随机递增的几何过程,服务台工作时间构成随机递减的几何过程,在修理工休假时间分别为随机变量和定长的情况下,选取被服务的顾客数N为更换策略,利用几何过程理论建立了系统的维修更换模型,问题是确定最优的N*,使得系统经长期运行单位时间内期望效益达到最大,并求出了该目标函数的明显表达式, 最后还对结果进行了讨论。     

第二类故障期间以概率p进入的M/G/1可修排队

假设服务台在忙期和闲期内都可能发生故障,且具有不同的故障率,并且在闲期的故障状态期间到达顾客以概率p进入系统.使用全概率分解技术和利用拉普拉斯变换工具,研究了服务台的瞬态不可用度、稳态不可用度、(0,t]时间内的平均故障次数和稳态故障频度,获得服务台一些重要的可靠性结果,并且分别讨论了当p取值为0和取值为1时的特殊情况.     

离散时间有限缓冲空间GI / Geom / 1 / N 工作休假排队系统稳态概率算法及性能分析

综合使用离散补充变量方法和嵌入Markov链技术研究了离散时间有限缓冲空间工作休假GI/Geom/1/N排队系统.首先运用离散补充变量方法给出一个重要等式,从而获得系统在稳态情形下任意时刻队长分布和顾客到达前夕队长分布的迭代关系.然后,再利用嵌入Markov链技术通过求解不变概率测度方程获得顾客到达前夕队长分布的数值解.而后将顾客到达前夕队长分布代入迭代公式求得稳态情形下任意时刻的队长分布.最后给出几个特殊情形下的数值计算实例,并讨论了系统参数对几个主要性能指标的影响.