一维半线性抛物型方程反问题的数值解法

利用有限分差法和有限体积法针对一类带源项和未知Robin边界条件的一维半线性抛物型反问题进行数值求解.先给出一个附加条件,然后引入一个变换,将所求解的问题分成两部分分别求解.利用矩阵特征值法给出离散格式的稳定条件,最后给出数值算例,验证了该方法的有效性.     

含受控源二端网络等效电阻的求解

受控源电路是电路分析中常见的电路,在＂电路分析＂课程教学中,戴维宁定理、最大功率传输定理以及动态电路时间常数的分析和计算时都需要进行等效电阻的求解,因而其中含受控源二端网络输入电阻的求解与分析既是重点也是难点。该文利用受控源的双重特性讨论了含受控源二端网络输入电阻的三种求解方法：外加电源法、开路电压短路电流法、电阻等效变换法,对每种方法的应用进行了举例,并通过举例进行了分析,给出了应用时的注意事项,实践证明这样更方便于学生在学习时能够系统地掌握含受控源二端网络等效电阻的求解。     

一类单值化问题的求解

利用连续变化法和辅角原理研究广义多值函数的单值分支问题,给出了实数和复数两种情况下,其支点判定定理和单值分支显式表达式,并给出了两种特殊情形下单值分支的判定及求解方法.     

资金和库存空间约束下多种易变质产品的联合订购策略

在给定时间范围内,研究了多种易变质产品的一次性联合汀购决策,使库存系统总成本最小的问题.在允许缺货、库存空间和资金有约束的条件下,建立了此问题的数学模型并证明了该问题是一个凸规划问题.依据简约梯度法,给出了求解每种产品最优订购量的具体算法.最后,以三种易变质产品为例进行数值仿真,分别分析了相关参数以及总的库存空间和资金的变化对最优订购策略和系统最小总成本的影响.     

求解随机微分方程的两种方法的稳定性分析

给出了两种数值求解随机微分方程的半隐式方法：Milstein法和无导数法,两种方法均是一阶强收敛的,具有较高的精度.分析了方法的均方和渐近稳定性,给出了稳定性条件并绘出了方法的稳定域,得到了一般意义下的重要结果.     

求解非线性特征值问题的两种迭代投影法

研究求解大型非线性特征值问题的两种迭代投影法:非线性有理Krylov子空间法和非线性Arnoldi方法.通过引入精化策略和不精确求解线性系统的思想,给出了精化有理Krylov方法和不精确非线性Arnoldi方法的实用算法,通过数值算例验证了改进后的方法可以提高计算的效率.     

潜流湿地数学模型添加源项后的计算

研究了SSFW污水处理数学模型.使用Adomian拆分法在两种边界条件下求解了SSFW污水处理数学模型添加源项后的模型.分别给出了算例,并对计算得到的近似解和精确解进行了比较,从而验证了Adomian拆分法求解的正确性.     

左端预处理Householder-GMRES(m)算法

为解决大型稀疏矩阵的求解问题,采用一种改进的交替方向隐式方法和SSOR法提出两种不同的预处理器,并对Householder-GMRES(m)算法进行左端预处理,形成两种新算法,对算法的收敛性进行分析,给出数值算例验证新算法的可行性,同时对算法的计算精度和效率进行比较,得出有关影响因子.研究结果表明:提出的新算法计算精度和效率较好,在求解计算速度上具有优势和实用性,在实际计算中起到关键性的作用.     

双线性过程的鲁棒数据协调

针对基于鲁棒目标函数的双线性数据协调问题,提出了一种新的算法.首先利用两步法将双线性数据协调问题转化为两个线性数据协调问题,然后利用罚函数法把约束优化问题转化为无约束优化问题,最后给出了Huber函数的等价权,以及利用等价权法求解双线性鲁棒数据协调问题的表达式.在迭代求解过程中考虑了变量的上下限约束.仿真结果表明该方法能有效地求解双线性鲁棒数据协调问题,降低显著误差的影响.     

对称矩阵特征值反问题的最佳逼近解的一种数值解法

利用复合最速下降法,给出了对称矩阵特征值反问题AX=XΛ有解和无解两种情况下最佳逼近解的通用数值算法,对任意给定的初始矩阵A0,经过有限步迭代可以得到对称矩阵特征值反问题的最佳逼近解,并分别给出有解和无解两种情况下的数值实例,证明了此算法的可行性.另外,结合投影算法,可以用此算法来求解其它凸约束下矩阵特征值反问题的最佳逼近解,从而扩大了此算法的求解范围.