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考虑双曲方程初边值问题解的性质.利用能量估计方法和Sobolev嵌入不等式,给出一个具非线性阻尼项和源函数项双曲方程解爆破时间的下界估计. 相似文献
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丁俊堂 《山西大学学报(自然科学版)》2005,28(3):233-236
运用Hopf极值原理讨论了一类具Dirichlet边界条件的半线性抛物方程Ut=↓△（g（x）↓△u）＋f（x，u，q，t）（q=｜↓△u＋^2）的爆破问题，在对函数f，g和初值作适当的假设之下。给出了爆破解的存在性定理和“爆破时刻”的上界估计及“爆破率”的上估计． 相似文献
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裴金仙 《太原师范学院学报(自然科学版)》2012,(4):48-49,61
文章研究一类耦合抛物型方程组的初边值问题,给出了当初值和增长阶数满足一定条件时,解在有限时刻爆破的充分条件．研究结果是部分文献结果的推广． 相似文献
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本文研究具非线性对流及非线性吸收项的二阶非线性扩散方程的初边值问题,主要关注解随时间增长的渐进极限.本文结果表明：已知参数满足某些条件时,解收敛于常态解. 相似文献
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吴春晨 《江南大学学报(自然科学版)》2014,13(6):743-748
分析了一类具有3个方程的耦合退化抛物型方程组解的爆破性质,通过构造爆破的弱下解方法,得到了方程组有限时间内爆破的充分条件.将此方法应用到非局部源的方程组上,同样得到解的爆破性质. 相似文献
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非线性Klein-Gordon方程解的Blow-up 总被引：2，自引：0，他引：2
本文讨论非线性Klein-Gordon 方程的混合问题{u(■)—△u u=F(u,Du,D_xDu) (t,x)∈(0,T)×Ωu(0,x)=h(x) u_t(0,x)=g(x),x∈Ω■u/■v=0■在F(u,Du,D_xDu)≥p sum from i=1 to n u_(X_i)~2 qu_t~2 u 这里(p>0,q>0) 及■_■■~(ph)(x)×g(x)dx>0时,得到该问题的解在有限时间内爆破. 相似文献
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主要研究带有第三界边界条件的非线性抛物方程解的爆破现象,建立一系列微分不等式,给出了爆破时间的下界估计,最后给出了方程解不爆破的条件. 相似文献
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研究一类带调和势的非线性Schrodinger方程组的初值问题,通过在Sobolev空间中定义能量空间,运用能量方法,建立质量能量守恒律,利用能量函数,得到了只要初值满足一定的条件,该方程组的解在有限时间内爆破。 相似文献
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一类耦合非线性Schrodinger方程组的孤立子波 总被引：1，自引：1，他引：1
在三维空间中研究了一类耦合非线性Schr(o)dinger方程组的初值问题.首先利用变分法得出了具基态的孤立子的存在性,然后根据这个结果和有关定理证明了该孤立子的不稳定性. 相似文献
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在Banach空间中,利用M?nch不动点定理,结合一个新的比较结果,研究一类一阶非线性微分方程耦合系统无穷边值问题,其非线性项和边值条件均具有耦合性。获得该问题解的存在性定理,并给出一个应用实例。 相似文献
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刘丽娟 《西北民族学院学报》2022,(1):1-4,12
运用山路引理可获得一类带消失项的Choquard型方程解的存在性,得到该方程的能量泛函并证明其具有山路引理的几何结构,还可利用相关不等式证明了能量泛函满足(PS)条件,表明能量泛函存在非平凡的临界点,从而证明该方程至少存在一个解.该结果对相关领域的数学模型提供了理论支撑. 相似文献
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利用Ricceri给出的三解定理,得到了一类含(p(x),q(x))-Laplacian算子的拟线性椭圆型方程弱解的存在性和多解性. 相似文献
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讨论了一类差分方程正周期解的存在性,并应用不动点定理, 得到了方程存在一个或二个正周期的充分条件. 相似文献
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一类非线性方程的显示精确解 总被引：10，自引：4，他引：6
用推广的齐次平衡方法求出了一类非线性发展方程ut-auxx＋b（u^3＋cu^2＋du）=0（a,b,c,d为常数）的精确解表达式,从而物理上许多著名的方程,如：Chaffee-Infane方程,Huxley方程等,都可以作为该方程的特殊情形,并求得了相应的孤立波解. 相似文献
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