单向梁函数求解弹性薄板问题

本文对于一些边界条件下的弹性矩形薄板和直角三角形薄板采用单向梁函数进行求解。将板的位移用位移函数 W(x,y)=C(x,y)B(x,y)表示。式中 B(x,y)是在 x 或 y 方向的梁函数(即单向梁函数)。用能量原理,获得较好的近似解。     

特解函数插值法解薄板弯曲问题

本文采用薄板弯曲问题中的基本解，按一定的规律将它们的源点布置在板外，来构造整个板平面内及边界上的插值函数．利用这一插值函数，通过板的边界条件所确定的Ｂ知边界节点值便可直接确定板内及边界上任意一点的挠度、转角及其它物理量．从这一插值函数所需满足的插值条件可谁知，这一插值解完全等同于该问题的边界该全特解场法．同样不必积分，避免奇异处理．计算非常方便、精度特高     

环形薄板弯曲问题的广义渐近解

环形薄板在中面力和横向负荷联合作用下的非对称弯曲问题,W·E·Alzheimer,R·T·Davis及江福汝等曾分别用不同的方法进行了研究,但对予应力作了一定限制。本文则考虑了在一般非均匀予应力作用下的弯曲问题,应用多重尺度法导出了解的广义的N阶渐近展开式(非Poincare意义),结果更具有一般性。     

样条有限条法解弹性薄板问题

引言有限单元法是结构分析的通用方法,但它常受到限制,有时它需要昂贵的大型计算机,而实际工程结构多具有规则的几何形状,因而简便经济的有限条法得到了发展.但是,一般的有限条法,在处理集中力和某些边界条件时会遇到困难,如解代数方程时会耦联,收敛缓慢,甚至难于找到合适的位移函数.在文献[1]中,用样条有限条法分析了简支边界的箱梁桥、薄壳结构;另外,王磊教授也论述了样条有限条法,但所采用的样条函数是用四阶广     

浅谈弹性地基梁的解析法

本文介绍了不同地基上基础梁的传统解析解法,如反力直线法、初参数法、级数解法等,以及各自的优缺点,并且详细叙述了常见的弹性地基上平面框架结构计算的半解析混合解法.本文提出了有待深入研究的问题,以期把握研究方向,有效地运用新理论、新方法解决弹性地基梁的问题.     

函数弹性与广义积分敛散性

本文给出了使用函数弹性判别广义积分的敛散性定理。     

矩形弹性薄板定解中的角点条件

本文研究了矩形弹性薄板定解问题中的角点条件,提出了在将基本方程式的解答取为正弦级数情况下,针对具体问题的边界条件,确定独立的角点条件的方法.可据以给出矩形薄板在任何边界条件下的解答的具体形式.     

弹性地基圆薄板的变参数迭代解

用变参数迭代法研究了弹性地基上圆板的非线性解,求得了在均布静载荷下二次近似解析解,并给出了不同弹性系数下中心挠度和载荷的特征曲线族．应用本文方法还可以对强非线性问题展开有意义的研究     

用位移函数解平面弹性问题

本文论证了:按位移求解平面弹性问题,可以引用位移函数,把求解简化为处理一个单独偏微分方程。本文并给出一些逆解法和半逆解法的算例。     

用阶梯函数解梁的问题

应用阶梯函数的概念和微积分法则,可以把求解梁的问题用一个统一的公式表示。用该法解梁的问题,简单易行、方法规范、概念清晰、便于掌握。文中举例说明了该法的应用。     

矩形弹性薄板稳定问题的双三次样条函数法

关于矩形弹性薄板横向受力的问题,已有石钟慈等同志用双三次样条函数法得出了结论。本文是对矩形弹性薄板在中性面,轴向受力的稳定问题,同样的用类似的双三次样条函数法得出了结论。     

非均质地基弹性薄板分析的Green函数法

本文对非均质地基弹性薄板的静力、自由振动和动态响应进行了详细的研究。在静力和动力分析中统一应用薄板静力弯曲的奇性控制方程的基本解作为其 Green 函数,避免应用复杂的动力问题基本解,使动力分析大为简化。本方法是一种特殊的边界元法。它不须计算奇异积分,能分析具有任意边界形状和任意边界条件的非均质地基弹性薄板,还能方便地分析单点或多点支承板以及连续板。算例表明本方法兼具计算量小而精度高等优点。     

弹性薄板的光弹性解法

本文叙述了用光弹性法求解弹性薄板的原理,给出了叠合模型制作工艺和实验方法,为弹性薄板的求解和应力分析提供了有效途径。     

轴对称平面应变问题的广义热弹性解

超常传热条件下,热扰动在介质内以有限速度传播,导致材料的热力学行为较在常规传热下具有很大的不同.本文围绕轴对称平面应变问题展开研究,借助于Laplace正逆变换及其极限特性以及贝塞尔函数的渐近公式,推导了基于不同广义热弹性理论模型下轴对称平面应变问题的热弹性解,并对包含圆孔的无限大轴对称结构在内表面受热冲击作用的广义热弹性行为进行了分析.研究发现,当热扰动以有限速度传播时,各物理场的分布呈现阶段性分布,且在波前位置处,温度场和应力场存在阶跃现象;对于各物理场的描述,L-S和G-N理论给出相近的结果,而G-L理论则在描述位移场和应力场的分布时给出了反常的结果.利用本文推导得到的热弹性解可以清楚地获取各物理场与特征参量之间的函数关系,并可以准确地捕捉到波前的阶跃行为,便于超常传热行为的理论分析.     

广义支承端弹性地基梁的基本解及应用

为了解决弹性地基梁在不同边界条件下,和不同的荷载工况下需要分别进行求解这一难题,引进了广义支承端弹性地基梁的概念,选择了其对应的基本系统,推导了基本系统的基本解。在基本系统与实际系统之间,采用修正的功的互等定理法,得到了具有广义支承端的实际系统的挠度曲线。通过具体算例,计算了两端刚性固定受均布荷重作用的弹性地基梁的挠曲线、转角、弯矩和剪力方程。研究结果表明:广义支承端弹性地基梁涵盖了实际可能存在的弹性地基梁的各种边界条件,及尽可能多的荷载工况,工程中遇到的实际弹性地基梁问题都是它的特例,因此运用该方法可以直接得到某一具体弹性地基梁问题的解答,而无需进行复杂的推导计算。     

广义支承端弹性地基梁的基本解及应用

为了解决弹性地基梁在不同边界条件下,和不同的荷载工况下需要分别进行求解这一难题,引进了广义支承端弹性地基梁的概念,选择了其对应的基本系统,推导了基本系统的基本解。在基本系统与实际系统之间,采用修正的功的互等定理法,得到了具有广义支承端的实际系统的挠度曲线。通过具体算例,计算了两端刚性固定受均布荷重作用的弹性地基梁的挠曲线、转角、弯矩和剪力方程。研究结果表明:广义支承端弹性地基梁涵盖了实际可能存在的弹性地基梁的各种边界条件,及尽可能多的荷载工况,工程中遇到的实际弹性地基梁问题都是它的特例,因此运用该方法可以直接得到某一具体弹性地基梁问题的解答,而无需进行复杂的推导计算。     

广义函数

从纯数学观点来看,广义函数理论是在微分方程要求影响下开始发展起来的。近几十年来广义函数理论已形成为数学中的一个重要分支,它已成为表达自然现象以及解决一些数学问题的一种有力工具。广义函数及其基本运算的理论是由(见[1],[2])首先建立的,他利用这个概念给双曲型微分方程Cauchy问题一个新的解法,并研究了一系列数学物理     

一类非线性弹性梁方程的正周期解

利用锥上的不动点指数定理考察了一类非线性弹性梁方程的正周期解的局部存在性. 这类方程没有Green函数,通过适当的变换克服了这个困难. 主要结论表明该类方程能够具有n个正解, 只要非线性项在某些有界集合上的最大值和最小值都是适当的.     

包含伪Smarandache函数与广义欧拉函数的方程的解

应用Z(n)函数与φ_2(n)函数的基本性质以及初等方法,其中Z(n)为伪Smarandache函数,φ_2(n)为广义欧拉函数,研究了方程Z(n~2)=φ_2(n~2)的解的情况,得到其无正整数解。