具有三个公共值的周期亚纯函数的唯一性定理

设f(z)和g(z)是两个亚纯函数。若f(z)和g(z)在同点处以同样的重数取α-值,则α被称为f(z)和g(z)的一个公共值,并记为。已知任一亚纯函数由这样的五个公共值所完全确定。本文将证明亚纯函数的周期性在这样三个公共值下保持     

亚纯函数及其各阶导数的亏量总和

在值分布理论中,Nevanlinna第二基本定理和亏量关系是极为基本和深刻的结果。 设f为开平面上的超越亚纯函数。 第二基本定理:对C中任意有穷集C_0,     

一类亚纯函数的动力学

本文使用复动力学中的标准名同与符号。 设f:C→C是一个亚纯函数。f~n表示f的第n次迭代,N(f)表示f的稳定集,J(f)表示f的Julia集。本文将研究一类亚纯函数T_λ(z)=λtan z的动力学对参数的依赖性,该类函数曾被Devaney和Keen在文献[1]中所研究。     

亚纯函数结合于导数的总亏量

一、Drasin的几个问题 设f(z)是开平面上的超越亚纯函数,k为一正整数,f(z)的亏值与亏量是函数值分布论中十分重要与基本的概念,由于这时f~(k)(z)也是超越亚纯函数,于是它也可以有亏值与亏量,那么f(z)的亏值与亏量和f~(k)(z)的亏值与亏量间是否存在什么联系呢?     

亚纯函数的导数总亏量的精确估计

设函数f(z)于开平面超越亚纯,α为一任意复数(有穷或否)。Nevanlinna曾引进     

亚纯函数相对亏量与亏量和的精密不等式

为f(z)在α点的亏量,简称为亏量。用S(r,f)表示以下量: 当f(z)的级为有穷时,S(r,f)=O(logr); 当f(z)的级为无穷时,S(r,f)=O(log r T(r,f)),至多可能除去一个线性测度为有限     

亚纯函数的Hardy-Stein-Spencer恒等式

设f(z)是在点集D上定义,n(f=w,D)表示方程f(z)=w在D内根的个数.如果f(z)=w在Δ={│Z│<1}内是解析的,令I_λ(r,f)=1/2π integral from n=0 to 2π│f(re~(iθ))(?)~λdθ,00,这就是Hardy-Stein-Spencer恒等式.当我们研究BMOA和面积平均p叶函数时,希望Hardy-Stein-Spencer恒等式对亚纯函数也成立.本文将解决这个问题.引理 1 设(?)D是分段光滑Jordan曲线,其内部区域为D,设z_0∈D.假设f(z)在(?)\{z_0}内解析且没有零点,又设z_0是f(z)的ι阶极点,对λ>0,有证令 容易知道设Ω表示(?)\h((?)D)的无界分支,由于z_0是g(z)的简单极点,因此n(h=ω,D)=1, ω∈Ω.如右图:     

关于李国平的一个猜想

设f[x]是单位圆内零级半纯函数,T(r,f)是它的Nevanlinna特征函数,满足按照Valiron的结果存在,f(x)的型函数(?)(X)(X=log1/(1-r))满足     

关于f′f的值分布

一、引言及主要结果 设f(z)为开平面上的超越亚纯函数,a为异于零的有穷复数,本文主要研究f’f-a的零点个数问题。     

无穷级亚纯函数及其微分多项式的公共Borel方向

在本文中证明了下列定理: 定理 设f(z)为一无穷级亚纯函数以p(r)为一级。设■为f(x)的一个微分多项式，其中λ_(ti)≥0为整数并且系数α_l(z)(l=1,2,…,n)为亚纯函     

关于亏值、正规族和奇异方向的若干现代研究

综合评述值分布理论的 3个主要方向 :亏值、正规族和奇异方向的现代研究 .着重介绍了最近几十年来国内外在这一领域的主要进展 ,并指出一些有待进一步研究的重要问题 .     

关于亚纯函数的值分布

在本文中,亚纯函数是指于|z|<+∞为亚纯的函数.非为有理函数的亚纯函数称为超越亚纯函数.1929年Nevanlinna提出在关于亚纯函数的第二基本定理中,将q个值a_j(j=1,2,…,q)换为q个满足条件     

广义Carleson测度在亚纯Besov型空间上的两个应用

用广义Carleson测度刻划亚纯的Besov型空间 ,并给出这些空间之间的一些包含关系     

广义Carleson测度在亚纯Besov型空间上的两个应用

用广义Carleson测度刻划亚纯的Besov型空间 ,并给出这些空间之间的一些包含关系     

关于有界平均振动亚纯函数

设f(z)为D:|z|<1上的亚纯函数。记f(z)的球面导数为f(z)=|f(z)|/(1 |f(z)|~2)。又记f_ζ(z)=f((?))(|ξ|<1)。(1)若     

关于亚纯函数的正规定则

Bloch曾经指出,相应于每一Picard-Liouville型定理,必存在一个相应的正规定则。相应于这个原理,Zalcman证明了     

关于整函数和亚纯函数的渐近值

1964年Hayman在一次国际函数论会议上作了一个报告.报告中提出和收集了在函数论研究中的各方面存在的问题,其中在有关渐近值的研究方面,他叙述了Boas的一个结果如下:设f(z)是一个超越整函数,则存在一条