二维Z变换中的时域卷积定理探讨

该文给出了二维时域卷积定理的完整描述，包括二维单边、双边时域序列及二维单边、双边Ｚ变换的不同组合情形下，时域卷积定理的描述及定理的证明。由于卷积在数学定义上的特殊性，导致卷积序列在二、三、四象限的值对结果的第一象限值有影响。而单边Ｚ变换仅对序列第一象限值进行计算，两者在定义上的差异及统一正是该文所研究的问题。     

Mobius函数及其在逆Z变换计算中的应用

该文首先对一维Ｍｏｂｉｕｓ函数的一个性质作了证明，并定义了二维Ｍｏｂｉｕｓ函数，给出其有关性质的证明。文中重点讨论了运用二维Ｍｏｂｉｕｓ函数及二维序列的有限长傅里叶变换在单位双圆上的有限样值点，来计算无限长二维时域序列的逆Ｚ变换的问题，并将二维双边序列的逆Ｚ变换问题全部转化为第一象限问题来讨论，所得公式非常便于计算机实现。     

Hartley变换的修正循环卷积特性

Hartley变换不仅等效于富氏变换 ,其正逆变换又具有相同的形式 ,而且在实序列数据处理中仅需用到实运算 ,在存储量和复杂性上要比富氏变换更经济更有效。针对一维及二维离散 Hartley变换分别建立了其修正循环卷积特性定理。籍此可得计算循环卷积的快速 Hartley变换法。     

一类多维卷积型积分方程的求解

对于热扩散问题和波场传播问题常常归结为二维或三维卷积型积分方程的求解．文献［1］解决了该类问题的一维求解，本文在二维情形下解决了指数衰减卷积型积分方程的求解，得到了求解的迭代格式，具有直接的应用价值．     

快速小波变换，循环卷积和数论变换

证明了二维Ｍａｌｌａｔ分解算法可通过二维循环卷积来计算，从而快速计算循环卷积的方法，如快速论变换，ＦＦＴ等，均可用来实现二维Ｍａｌｌａｔ分解算法。这也就提供了快速小波变换的一个新算法。作者分别比较了直接用二维Ｍａｌｌａｔ分解算法和ＦＮＴＴ实现二维Ｍａｌｌａｔ分解算法 法和加法运算的次数，分析表明，在通常情况下，亲 法的中法次数均会少一些，并在微ＰＣ／５８６上用ＦＮＴＴ通过二维Ｍａｌａｔ分解法对一个     

《关于数论变换》一文的补充

在运用数字电子计算机进行信息处理中,当信号与噪声是二元函数时,就需要用二维的褶积运算。因此有必要把一维数论变换推广到二维的情形。另外,用二维Fermat数变换来计算长序列的一维褶积,可以减少所需计算机的字长。 两个二维序列x_(n_1,n_2),h_(n_1,n_2),n_1=0,1,…,N_1-1;n_2=0,1,…,N_2-1,的周期褶积是指     

同时计算二维实序列的DFT和二维实序列的DFT的IDFT的新公式

利用二维离散傅里叶变换(DFT)的一些性质,将Gunther提出的关于同时计算一个N点实序列的DFT和另一个N点实序列的DFT的逆离散傅里叶变换(IDFT)的4个新的直接公式中的第1和第4个公式,以及他提出的关于同时计算2个N点实序列的DFT的新公式推广到了二维的情形,并给出了相关证明.这些结果在处理实信号时是非常有用的.     

实序列斜圆卷积的实值变换计算法

实序列斜圆卷积是二维卷积多项式变换计算法中的核心计算。本文利用实值变换的快速性及斜圆卷积的特殊性,导出一种计算N(N=2~M)点实序列斜圆卷积的新算法。它完成该计算仅需N·(log_2N+1)次实乘、3N·(log_2N-(1/3))次实加,这分别仅约为FFT计算法所需的1/4、1/2。如将它与多项式变换法结合计算N×N(N=2~M)二维实圆卷积,则仅需N~2·log_2N次实乘、4N~2·log_2N次实加,这分别仅约为FFT计算法所需的1/8、1/3。     

二维空间的离散W变换

利用一维离散Walsh变换的性质与结果,定义了二维离散Walsh变换及二维Walsh变换的逻辑卷积,证明了二元W系的完整性,给出二维Walsh变换的基本运算性质及二维Walsh变换下1≤p≤2时的Hausdorff-Young不等式。     

基于短时傅立叶变换特征提取和卷积神经网络的LAMOST恒星光谱分类研究

光谱分类是研究恒星光谱的重要内容之一,对其进行准确分类识别在天文研究领域有着重要意义.提出一种新的光谱特征提取方法,利用短时傅里叶变换将一维光谱变换为二维傅里叶谱图像,然后利用卷积神经网络对得到的二维傅里叶谱图像进行分类,由于二维谱图像具有新的特征分布,提高了分类精度;在此基础上,为降低短时傅里叶变换中的采样过程造成的信息损失,在进行短时傅里叶变换前先利用一维卷积对一维恒星光谱数据进行处理,以提高分类准确率,实验结果显示证明了新的方法的有效性.     

双边逆Z变换方法探讨

该文简述了三种逆Ｚ变换的基本方法及其一般应用场合，然后针对该三种方法的典型应用提出一些延伸扩展的方法，以扩大三种方法的适用范围，使之也同时能求出双边逆Ｚ变换。     

应用离散富氏变换的反褶积方法

应用离散富氏变换(DFT)的反褶积方法,与计算反褶积的Z变换和最小平方法相比,具有以下优点:(1)精度高。(2)运算量少。(3)对地震子波无相位要求。     

一种DTT域的二维线性卷积算法

提出了一种在二维离散三角变换(DTT)域进行线性卷积的算法.首先推导出N1×N2的二维离散余弦变换Ⅱ型(DCT-Ⅱ)与2N1×2N2的二维离散傅里叶变换(DFT)之间的关系武,并将二维DFT的卷积乘积表达式转换成在对应的二维DTT域表示;然后给出了线性滤波器下输出信号的DCT-Ⅱ与输入信号的DTT之间关系的显式表达式;最后,分析了该算法的复杂度.结果表明,当滤波器大干5×5时,该算法计算复杂度远低于常见的空间域滤波算法.另外,在已知二维信号平移后的DCT-Ⅱ系数情况下,该算法比DFT域滤波算法具有更高的计算效率.     

关于弹性力学轴对称通解的统一理论

利用建立的三函数轴对称能解和转换定理，系统地构造出了一系列二函数轴对称通解。本文的方法是由作者前所提出的三维通解方法演变而来，故它可沟通从三维弹性力学通解蜕化成二函数轴对称通解的渠道，并将整个弹性力学位移通解融合于一体之中。     

白腐真菌的培养及其在染料污水脱色中的应用

阈值法是图像分割最为常用的方法之一,然而基于一维直方图的阈值方法分割结果容易受噪声的影响.基于二维直方图的二维Fisher准则能够克服一维阈值法缺陷,具有较好的分割性能.但是二维Fisher准则阈值法在求取最优阈值时需要大量的计算,运算速度非常慢.常用的二维Fisher准则阈值优化计算方法如粒子群算法和遗传算法容易陷入局部最优.杜鹃搜索算法是新近提出的一种元启发优化算法,一些经典的函数优化问题测试结果表明杜鹃搜索算法全局寻优能力优于粒子群算法和遗传算法.在介绍杜鹃搜索算法的基础上,提出一种基于杜鹃搜索算法改进的二维Fisher准则阈值分割方法.实验结果证明,提出的方法降低了基本二维Fisher准则阈值法最优阈值的寻找时间,提高了图像分割的实时性,是一种性能良好的图像分割方法.     

二维图像小波分析的滤波器设计

滤波器的设计是实现二维图像小波分析的关键。在研究图像信号特征和一维小波变换理论的基础上，根据图像信号邻近像素的相关性提出了一种准对称边界延拓方法，用一维小波变换实现了二维离散小波变换，同时，在理论上证明了行的反向数据流的离散小波变换也是反向的，离散细节信号除反向外并改变符号的性质，并利用双正交滤波器的对称性建立了一种实现二维离散小波变换的滤波器结构，实现证明此方法有较好的图像重构性和信噪比。     

最小输出熵盲反卷积方法中概率密度估计

针对多通道卷积混叠模型 ,给出了两种基于最小熵盲反卷积算法中概率估计的方法—基于Edgeworth展开非参数逼近方法和基于核函数的参数逼近法 ,概率估计方法和反卷积滤波器参数逼近的训练公式一起构成最小熵盲反卷积方法 .文中给出了计算机仿真实例     

有限长卷积反演问题研究

该文讨论解有限长序列卷积反演的３种方法－一种为时域迭代算法,它根据待求序列长度决策迭代次数,且不存在迭代收敛问题,另一种方法适合于卷积长度,ＦＦＴ点数大约是原卷积序列长度的两倍这种情形,它比经典ＦＦＴ方法节约３３％的计算量,第３种方法与第２种类似,也可节约１５％计量量。与其它方法相比,该文的方法简单易行,运算量少。     

边界元法分析区域不划分单元的粘弹性问题

本文根据一般形式的积分型粘弹性模型,推出与古典弹性力学中相似的本构方程.在不经任何积分变换的情况下,用Kelvin基本解导出不用划分域内单元的边界积分方程,并进一步推导出多区域情况的离散化计算公式.最后用PT粘弹性模型计算了平面应变问题的算例.结果表明,用此法计算具有计算简单、精度高等特点.     

随机2-D离散系统的统计特性

随机系统在研究方法上不同于确定性系统。目前，对存在随机干扰的2－D状态空间模型的研究较为少见。该文针对2－D随机多输入多输出线性时变系统的状态变量表达式，讨论了系统状态的统计特性，给出了系统的状态均值、方差和协方差阵的计算公式，并举例说明了该计算法。这些结果对进一步展开对随机2－D系统的状态估计，最优控制和其它方面的研究都具有重要意义。