伽玛分布的Pearson-X~2距离

对伽玛分布Ga(a,l)进行了研究,由定义给出了2个具有不同参数的伽玛分布之间的Pearson-x~2距离的表达式,并推出了其中1个参数相同时2个伽玛分布之间的Pearson-x~2距离,得到了伽玛分布Ga(a,λ_1),Ga(a,λ_2)(λ_1≠λ_2)之间的Pearson-x~2最大距离.     

Ⅱ型双截尾下逆威布尔分布尺度参数的估计

基于Ⅱ型双截尾样本,通过极大似然法得到了尺度参数极大似然估计的迭代公式.选取尺度参数的先验分布为无信息分布和伽玛分布,分别在平方损失和熵损失下,给出尺度参数的贝叶斯估计.利用Monte-Carlo模拟比较了各种估计的均方误差,结果表明,当选取伽玛先验和熵损失时,参数的贝叶斯估计最优.     

一类先验参数分布族的Γ-容许估计

对部分先验信息Γ分布族进行研究,得到了一类先验分布族Γ在平方损失下分布参数为Γ?容许估计的充分条件,并将此方法推广到限制空间中该类先验分布族Γ的情形.     

一种Karl-Pearson变异系数的Bayes估计

本文在给定的Poisson样本X1,X2,…,Xn下,研究了Poisson分布变异系数θ的Bayes估计问题,在p,q对称损失函数L(θ,δ)=(θ/δ)p+(δ/θ)q-2 (p,q∈Z+),得到了θ的Bayes估计的精确形式并讨论了它的可容许性,最后研究了θ的最大后验区间估计.     

加权平方损失下一类指数分布族刻度参数的估计

对一类刻度指数分布族c(x,n)θ~(-y)e~[-T(x)/θ],利用加权平方损失函数L(θ,δ=(δ/θ-1)~2研究了刻度参数θ的最小风险同变估计.经由Bayes估计给出了最小风险同变估计的精确形式,并讨论了它的最小最大性,最后应用积分变换定理证明了θ的Bayes估计具有不变性.     

一类均匀分布参数的假设检验方法

首先给出了当Z1,Z2,…,Zn,i.i.d,且Z1～U(0,1)时,T＝∏ni=1Zi的分布函数,并且讨论了它与泊松分布的关系.然后利用这一分布对均匀分布U(0,θ)的参数θ进行假设检验.     

定数截尾试验下双参数威布尔分布尺度参数的EB估计

考虑尺度参数为θ，形状参数为β的二参数威布尔分布．本文讨论在定数截尾试验中，当形状参数β确定的情形下，在首先给出尺度参数θ的充分统计量T的分布的基础上，给出了尺度参数θ的经验Bayes估计，且计算简单，使用方便。     

一类均匀分布参数极大似然估计及优良性的讨论

该文讨论了U[θ,θ＋1]上参数θ常用的三个极大似然估计及修正后的极大似然估计的均方误差和相合性,并进一步给出了参数θ的UMVUE．     

贝塞尔函数的若干结果

本文定义一种推广的贝塞尔函数J_v(vx,ω)=1/πintegral from n=0 to ω(e~(-v F(θ,x))dθ(0<ω≤π,v>0,00,b>0,0<σ=a/b≤1/10,b→0+时,得出无穷积分I=integral from n=0 to ∞(e~(ax)k_0(b (x~2+1)~(1/2))xdx的估计为e~(-b)/b~2{(1+π/2σ+2σ~2+…)-b[(π/2-1)+(2-π/2)σ+(3/4π-2)σ~2+…]} ≤I≤2/b~2(1+π/2 σ+2σ~2+…)这里K_0(x)=integral from n=0 to ∞(e~(-xt)/(t~2-1)~(1/2)dt)为贝塞尔函数。     

平方损失下区间有界的位置参数函数极小极大估计

给出了位置参数θ区间有界时，函数ｈ（θ的极小极大估计存在的一个充分条件，并据此对一些分布的参数估计了讨论。     

一类均匀分布参数的极大似然估计及优良性

该文讨论了U[-θ，0]上参数θ的极大似然估计及修正后的极大似然估计的均方误差和相合性，并进一步证明了修正后的极大似然估计还是参数θ的UMVUE．     

Log-gamma函数在有理点的值和e~απ的超越性

Γ（x）:=integral fromn=0 to ∞(e^-tt^x-1dt),x>0为gamma函数。设f（x）:=logΓ（x）+logΓ（1-x）,x∈Q(0,12]。证明如果存在有理数y0∈Q(0,12],使得f（y0）=logΓ（y0）+logΓ（1-y0）∈Q,则集合{eαπ|α∈珚Q}中恰好有一个代数数,即e-f（y0）π,且e-f（y0）π=sinπy0。     

一阶具分布时滞中立型微分方程的振动性

讨论了一阶具分布时滞中立型微分方程[x（t）-∫0τp（t,θ）x（t-θ）dθ]’+∫0σq（t,s）x（t-s）ds=0,建立了该方程振动的充分条件。     

平方损失下逆威布尔分布参数的Bayes估计

在平方损失下,讨论逆威布尔（IW）分布参数的Bayes估计,并证明所给出的参数Bayes估计是可容许的．     

一种对称损失下Poisson分布参数倒数的Bayes估计

本文对给定容量为n的一个Poisson样本X1，X2，…，Xn，在对称损失函数下，研究了Poisson分布参数倒数的Bayes估计，并证明了这一估计是可容许的．     

血红蛋白在SWCNTs-CTAB修饰电极上的直接电化学和电催化研究

利用血红蛋白（Hb）结合单壁碳纳米管（SWCNTs）-十六烷基三甲基溴化铵（CTAB）制备纳米复合物修饰到玻碳电极（GCE）表面,并研究了电极上Hb的直接电化学和电催化行为.用紫外可见光谱（UV-Vis）检测键合到电极表面的Hb,可知复合膜中的Hb保持了类似于本体环境中的亚结构.通过电化学实验可知,复合膜中的Hb表现出了表面控制的可逆的直接电子转移反应.得到了标准式电位（Eθ＇）和表面覆盖度（Γ＊）等电化学参数.在7.00×10-5mol L-1-1.26×10-3mol L-1范围内（R=0.9983,n=18）内,Hb-SWCNTs-CTAB修饰电极对过氧化氢（H2O2）表现出较好的催化还原活性,得检测限为1.96×10-5（S/N=3）.该传感器具有良好的稳定性和重现性,可用于H2O2的测定.     

平面曲线弧长极坐标公式探讨

平面曲线弧长的计算是定积分在几何上一个非常重要的应用.通过计算与证明相结合,说明弧长元素的极坐标公式只能为ds=（ρ²（θ）+（ρ’（θ）²））^1/2dθ,而不能为ds=ρ（θ）dθ.     

基于下记录值逆Rayleigh模型的估计及预测

当观测数据是下记录值时,利用经典方法讨论了逆Rayleigh分布未知参数的极大似然估计和一致最小方差无偏估计,进而得到了可靠度及失效率的极大似然估计．取未知参数的先验分布为Gamma分布,在平方损失函数下讨论了逆Rayleigh模型的未知参数、概率密度函数、累积分布函数及系统可靠度的Bayes估计,并对元件的剩余寿命进行预测．通过蒙特卡洛模拟研究了估计量的性质,借助数值实验对估计量的值进行计算．     

阻尼非线性Schrödinger方程解的时间衰减估计

研究了满足强耗散条件Iλ<0,︳Iλ︳>((p-1)/2(√p))︳Rλ︳的一维阻尼非线性Schr?dinger方程的初始值问题.在初始值‖v0(x)‖H0,θ(?)(1/2<θ≤1)较大的条件下,讨论了此类阻尼非线性Schr?dinger方程解的时间衰减估计和长时间渐近行为.     

n!与n的幂指之间的关系

研究了n!与n的幂指之间的关系．首先给出了一系列新的n!与n的幂指之间的关系不等式，并得到了Stirling公式n!=rnexp（σn/12n）（rn=√2πn（n/e）^n,0〈σn〈1）的一个变换形式n!=rn（1＋σn）（0〈θn≤e/√2π-1）,之后对θn估计式进行了讨论，改进和推广了文[7]-[9]的相关结论，最后，利用n!与n的幂指关系式求解了若干有关n!的数列极限问题．