Sine－Gordon模型和辫子群表示

本文通过Ｓｉｎｃ－Ｇｏｒｄｏｎ模型的精确Ｓ矩阵构造了一个辫子群的表示，讨论了表示中出现的参数的意义，当参数取特定值时，结果与二态顶角模型的辫子群表示相似．     

关于群上亚同态的几个例子

本文绘出群上亚同态的几个不同类型的例子,表明“群上亚同态”这个概念具有广泛的意义,同时对说明亚同态的性质也有一定的作用．     

辫子群双参数新表示

本文将含单参数的Ｃｏｎｗａｙ条件推广为含双参数，并据此建立辫子群的完备算符集，给出它的双参数新的不可约表示．同时还找到了有价值的阵元关系．     

辫子群B_n的一些重要表示

本文求得了辫子群B_n的一维、二维以及三个受限制的B_3群的所有不可约表示。     

杨图方法计算辫子群的不可约表示

本文应用辫子群表示的杨图理论,计算给出了辫子群的部分不可约表示.     

耦合Burgers族约束系统的动力R—矩阵

给出耦合Bursers族约束系统的Lax表示、动力R-矩阵、经典Poisson结构和动力、经典Yng－Baxter方程的解，并证明其约束系统的可积性．     

辫子群的q-组合式

从标准R-矩阵和适当选取的相互对偶的辫子群出发,作者在[1]中利用双重玻色化定理刻画了ABCD型量子包络代数U_q(g)的递归构造.本文详细刻画在这些递归构造中,辫子群的生成元在更高一秩的新量子群中的表达式,它们是关于单根向量的q-组合式形式.     

一类非线性Sine－Gordon方程的一个“蛙跳”有限差分格式

本文给出了一类非线性Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的一个“蛙跳”有限差分格式．讨论了三对角循环线性系统的微分方程的可能性，进一步的，利用能量不等式的方法研究了差分格式的收敛性和稳定性，最后，给了一个数值解的例子     

几类n维非线性广义Sine—Gordon型方程组（n≥2）

本文用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法研究了一类ｎ维非线性广义Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ型方程组，证明了初边值问题整体广义解的存在与唯一性。     

基于辫群的多级代理签名方案

辫群是可以用有限个生成元表示的有限非交换群,近年来它被认为是公钥加密的一种重要来源.本文基于辫群中的难解问题构造了一个多级代理签名方案.新方案具有不可伪造性,不可抵赖性.     

辫交换子与Vassiliev不变量

利用辫交换子研究一类重要的纽结不变量,即Vassiliev不变量．对任意纽结￡及自然数n,构造无限多个素的交错纽结L’,使其与纽结￡有相同的阶≤n的Vassiliev不变量．     

双Sine-Gordon方程的简洁解法

借助于一个可用分离变量法求解的辅助常微分方程,简洁地求得了双sine-Gordon方程的若干显式精确解.     

q变型微分算符超代数和Yang-Baxter方程的解

通过q变型微分算符超代数与量子超平面的自恰性,得到了一个辫子群表示的新形式,进而利用Yang-Baxter化方法构造了含谱参数的Yang-Baxter方程的三角型解,并讨论了相关的顶角模型.     

SU（4）群的10维辫群表示及它的三角形杨——巴克斯特化

得到了一个SU（4）群的10维辫群表示．并在此基础上,找到杨—巴克斯特方程的一个含空间的解．