一类非线性方程的极限环

利用分析无穷远奇，久的方法，给出了一类非线性方程极限环存在的充分条件。     

广义相对论的奇点困难

介绍了广义相对论中的奇点困难和霍金与彭若斯给出的著名的奇点定理的证明。指出热力学第三定律是克服奇点困难的可能途径。     

关于一类非线性差分系统奇点附近解的定性结构

本文研究具有一个零特征根非线性差分系统在奇点附近解的定性结构,得到该系统在奇点附近的解的定性结构有且只有30种的结论。     

一类含奇点函数的数值积分方法

对于含奇点函数的积分问题,由于奇点的存在,使得Richarson外推的条件不成立,致使Romberg算法加速效果很差.通过推导该类函数积分的梯形公式的渐进估计式,得到了考虑奇点影响的外推算法—类Romberg算法.数值试验表明,该算法对于含奇点的函数的积分问题具有很好的加速效果.     

B样条曲线的奇点控制

本文探讨三次参数曲线和Ｂ样条曲线奇点产生的机理，阐明多边形基元所确定的曲线形状，为奇点控制提供直观而方便的方法，分析运动机构奇异情发生的位置与终端效应系数的关系，为在机构设计中防止产生奇异提供依据。     

一类差分方程的奇点集和解的全局性

主要研究四阶差分方程xn＋1=xnxn-1/axn-1=bxn-3,n=0,1,2…的奇点集和解{xn}∞n=-3的全局性,其中a,b∈R,初始值x-3,x-2,x-1,x0∈R,并根据不同情形,得到了解的不同渐近性.     

具多个奇点的广义Lienard系统的解振动的充要条件

本文给出了具有多个奇点的广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统ｘ＝ｈ（ｙ）－Ｆ（ｘ），ｙ＝－ｇ（ｘ）的解振动的充要条件，所得结果推广和改进文献［１－５］的主要结果。     

非齐次-方程典则解的延拓性质

利用最近关于解的延拓的某些研究 ,讨论了非齐次Cauchy -Riemann方程的典则解的特征和Cn中Hartogs延拓现象 ,得到了Cauchy -Riemann方程的典则解的一些新的延拓结果 .     

本性奇点的奇异性

本文总结解析函数的本性奇点的奇异性,集中表现为罗朗展开式项数的无穷性,极限的任意性,残数的唯一性和奇点的孤立性等。     

具一阶奇异性解的奇异积分方程组的直接解法

讨论了一类具有一阶奇异性解的奇异积分方程组的解法.当系数和核密度具有解析性时,通过引入Herm ite插值多项式,给出这类奇异积分方程组的直接解法,得到了其可解的充要条件和解的封闭形式.     

无阻尼单摆运动方程的对数函数形式的特解

通过变换正弦函数,将无阻尼单摆运动方程转为等价的多项式类型的非线性常微分方程。这种常微分方程在F展开法的基础上,可以应用推广的Riccati方程方法求解,能得到对数函数形式的多种特解。     

复杂电路某一支路电流的求解

戴维南定理和电源等效变换在求解过程中使电路形式发生了由复杂电路向简单电路的转变,计算方法因此由难变易。当电路的支路数目较多而节点数目较少时,运用节点电压法是一种更好的选择。     

一维非线性奇异抛物方程全离散解的误差估计

本对一维非线性奇异势物方程全离散问题作了讨论,分别使用Ｅｕｌｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法,在加权Ｌ２模意义下,给出了全离散解的最佳误差估计。     

求解非线性互补问题的一个不动点迭代法

建立了非线性互补问题与一类非光滑方程组的等价关系,基于这种等价性提出了求解非线性互补问题的一个不动点迭代方法.在适当的条件下证明了这一方法的收敛性定理.数值结果表明这一方法是有效的.     

非线性特征值问题的大范围求解

本文考虑非线性特征值问题：ｆ（ｘ）一λｘ＝０，ｘ￣Ｔｘ一１＝０，ｘ∈Ｒ￣ｎ的求解问题。证明了：（１）当ｎ为奇数；（２）对任意自然数ｎ，当为对称矩阵时，方程至少存在二个实解（或一个重解），同时给出了大范围求解方法，并计算了数值例子。     

非线性振动IHBT法的新算法

提出一种新的求解时间变换系数的方法，充分发挥时间变换的作用，只需较少的谐波项便可求解一般近似法不能求解的问题，改善了某些求解过程的收敛性     

大规模集成电路模拟技术中改进型支路撕裂法

提出了一种改进型的支路撕裂法,该方法将撕裂支路等效为受一定条件约束的电流源支路,引入松弛法和迭代法,从而将整个电路转变为若干个相对独立的子电路.该方法不需要对电路中的节点、支路按特殊规则进行划分,能够有效地分析含有纯电压源支路的电路及非线性电路,对迭代初始值要求低,收敛快,方法简单.计算实例验证了该方法的可靠性和有效性.     

带有边界阻尼项和源项的非线性波方程

文章利用能量法研究带有边界阻尼和源项的非线性波方程,并且得到负初始能量时非线性波方程的解爆破的充分条件．     

用同伦算法求电子注聚焦理论中一个方程的周期解

用同伦算法， 构造性地证明当 ０＜ α≤０．６５８０１ 时， 电子注聚焦理论中的一个方程存在满足一定周期边界条件的解， 并给出计算结果． 对 ０．６５８０１＜ α＜ １ 进行模拟计算， 得出周期解随 α变化的数值结果