局部积分C—半群的无穷小生成元及其应用

本文对局部积分Ｃ—半群的无穷小生成元的性质做了深入的讨论，给出了利用生成元刻划的积分Ｃ—半群与积分半群的某种关系，最后是它在抽象Ｃａｕｃｈｙ问题中的一些应用。     

Banach空间中具有耗散特征的无穷小生成元

研究了Banach空间中一类具有耗散特征的线性算子的性质,并给出了此类算子成为C0压缩半群无穷小生成元的一些条件.     

半正定矩阵乘积的特征值

给定两个半正定矩阵A、B以及它们的特征值，给出了乘积阵AB的特征值一个更精确的估计，得到了一个不断缩小AB特征值的上、下限间距离的方法．     

关于算子半群指数公式证明的一个细节

有界线性算子半群理论中有一个著名的指数公式。在证明这个公式过程中 ,要证明极限式limn→∞nn 1n!∫ ∞0(ve- v ) n [T(vt) x - T(t) x]dv =0 .但在一些关于有界线性算子半群理论的书中 ,对上式的证明存在一个细节错误。文章指出了这个错误 ,并给出正确证明     

Banach空间中可闭化线性算子与无穷小生成元

文章研究了Banach空间上可闭化线性算子A的分析性质,并给出其闭化算子A成为C0压缩半群无穷小生成元的条件.     

高阶特征值问题正解的存在性

主要研究带有边值条件及特征值的高阶方程.寻求特征值的取值范围,并应用Krasnoselskii不动点定理,得到此高阶方程满足边值条件的一个正解的存在性定理是本文的主要工作.     

常型Sturm-Liouville算子特征值的渐近式和迹公式

应用迭代法计算了自伴型Sturm-Liouville微分算子特征值的渐近式,据此给出了算子的一类迹公式,并计算出其正则项和迹量.     

一类具非对称散射裂变核的迁移算子的谱分析

本文研究了板几何中一类具各向同性、连续能量、非均匀介质和非对称散射裂变核的迁移算子A的谱,证明了这类算子A在带域Pas（A）中无复本征值等结果。     

一类二阶离散m点边值问题正解的存在性

本文运用锥拉伸与锥压缩不动点理论,讨论了一类二阶离散m点边值问题,在不要求极限limu→0f(u)/u,limu→∞f(u)/u存在的情形下存在至少一个正解的充分性条件,推广了已有文献中的一些结果。     

板几何中一类具非对称散射裂变核的迁移算子的谱

研究了板几何中一类具非对称散射裂变核的迁移算子的谱，证明了该算子在右半平面无复本征值和存在有限个具有限代数重数的实离散本征值。     

Hilbert空间上C0半群一致算子拓扑连续的几点注记

给出Hilbert空间上C0 半群T(t)在t >0和t>t0 时是一致算子拓扑连续的等价条件 ,进而得到紧半群的特征定理。并通过T(t)在t >t0 时一致算子拓扑连续的特征 ,给出T((t)在t>0时一致算子拓扑连续的等价条件。     

The Domination for Evaluation of the Contingent Claims by Nonlinear Generator

In this paper,through applying the result of backward stochastic differential equations,it investigates a domination for pricing of the contingent claims by the use of nonlinear infinitesimal generator of process X. This domination provides a guide for valuing the price of the position on the financial market.     

关于矩阵特征值的一种表达方式

对于k阶正定Hermite方阵A的最大特征值λ_1,文[1]用幕矩阵的迹U_(n)=tr(A~n)得到如下估计:U_(n+1)/U_n≤λ_1≤U_n~(1/u)·本文将运用幕矩阵的特征多项式推广这一结果,文中定理1和定理2叙述了对正定Hermite方阵取得的结果;定理3和定理4就更一般的情况作了论讨。     

(C0)类等度连续半群的无穷小生成元的特征

主要讨论在局部凸线性拓扑空间上的(C0)类等度连续半群{T(t):t≥0}诱导的C0-半群拓扑意义下,{T(t):t≥0}的一些基本性质,以及(C0)类等度连续半群{T(t):t≥0}在C0-半群拓扑意义下以及原拓扑意义下的无穷小生成元之间的关系.     

一类非线性Mate-Nevai型离散不等式及其应用

Gronwall不等式及其各种线性、非线性推广是研究微分方程和差分方程解的存在性、有界性、唯一性和稳定性的重要工具.而离散的Gronwall不等式在验证微分方程与积分方程数值解的收敛性方面有着十分的重要作用.研究了一类非线性的Mate-Nevai型离散不等式,在B.G.Pachpatte(Tamkang J Math,2001,32:217-223.)的结果的基础上增加了二元函数项,该不等式含有两个无穷和项和一个非常数项.放弃对函数的单调性要求,通过将求和号外的函数作常量化,利用函数的单调化技巧和函数的次可乘性,给出了不等式中的未知函数的估计,进而将所得的不等式的估计用于研究一类非线性和分-差分方程解的估计.     

本征值有限元外推的一个新技术

林群等的工作奠定了本征值有限元外推的基础,建立了最基本、最重要的外推格式(称为标准格式)。在他们工作的基础上,本文提出了一个实施标准格式的新技术(称为变式),作了初步的理论分析和数值实验,结果是令人满意的。     

等价无穷小代换在求解含和差运算因子的极限中的应用

利用等价无穷小代换求极限可以简化计算过程,并能迅速得到正确结果。本文探讨了等价无穷小代换在求解极限式中含有和差运算式因子情况下的具体应用：在一定条件下,和差运算中的各部分无穷小可按泰勒公式展开,适当选取等价无穷小的阶数,则各部分无穷小也可直接分别等价代换。最后总结了和差运算中一些无穷小代换定理和推论,并加以证明和具体应用。求解过程和结果表明,这些定理和推论非常有效。     

由转移函数导出的正的一次压缩积分半群的生成元与Q-矩阵

讨论了l∞上由转移函数导出的正的一次压缩积分半群的生成元与Q-矩阵之间的关系，同时，给出了Ql1*在l∞上生成正的一次压缩积分半群的充要条件，最后，我们得到当Q是保守q-矩阵时，Q的转移函数P(t)是忠实的充要条件是1在l∞上正的一次压缩积分半群的生成元的定义域中。     

无穷小序列的延迟一致性及其应用

建立无穷小序列的延迟一致性概念给出它的充要条件及性质。旨在解决经典方法（逐项夹通方法）不能解决的n项和极限Limn→∞∑K=1^nαnk总是，并克服其操作导向不明确与推演程序冗繁的弱点。     

L2(G)上正定算子Jr的本征值估计

利用Fourier级数为工具,在L2(G)上构造了一个紧对称正定算子Jr,研究了它的一些性质,得到其所有本征值,并利用讨论m维单位球内整格点的方法,得到其本征值的一个渐近估计,即λ2n(Jr)＜C·n-2r/m.