n阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解方法

归纳介绍了求n阶常系数非齐次线性微分方程特解的几种方法,通过具体例子分析比较各种方法的优缺点,并小结各种方法的适用条件,供教学中参考．     

特征函数在高阶常微分方程特解计算中的应用

通过借助特征函数的导数,得到了非齐次项为特殊函数情形的一类高阶常微分方程的一个特解的一种新的计算方法．运用该方法,还得到了非齐次项为常见情形时方程的一个特解．     

常系数线性微分方程特解复数求法的一点注记

<正>对于常系数非齐次线性微分方程L[x]=d~nx/dt~n+a_1(t)d~(n-1)x/dt~(n-1)+…+a_(n-1)dx/dt+a_n(t)x=f(t)(1)若λ=α±β为(1)的特征方程的k重根时,则方程(1)的特解x的满足以下结论:     

一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的矩阵方法

讨论二阶常系数非齐次线性微分方程y'+py'+qy=eλxPm(x)的特解,首先用待定系数法设出特解中的多项式,然后将多项式的系数满足的等式用矩阵方程表示,得到了求系数的一个新的公式解,可以简单地求出特解.     

利用算子分解求解常系数非齐次线性微分方程

利用算子分解的方法给出了常系数非齐次线性微分方程的复通解.利用此通解,给出了特征根具有重数时齐次方程特解的形式,从而得到齐次方程的通解.给出了非齐次方程实的特解,从而得到了非齐次方程的通解.     

一类二阶拟线性差分方程的振动性定理

研究了二阶拟线性差分方程△（Pnψ（△xn）＋f(n,xn)＝0,n∈N（n0）的振动性,得到了该方程振动的充要条件。     

单位分数丢番图方程的一类特解

本文给出某些单位分数丢番图方程的一些特解及一类特解的通式。     

一类n阶非齐次线性微分方程特解的证明及应用

给出了一类n阶常系数非齐次线性微分方程特解公式的证明,通过算例验证结论是正确的.     

用微分算子求常微分方程特解的注记

本文给出常系数线性微分方程最简特解的定义，论证了常系数线性微分方程最简特解的形式，同时给出了用微分算子求常系数线性微分方程最简特解的方法。     

一类非线性泛函差分方程周期解的一个存在定理

利用拓扑度理论对一类非线性泛函差分方程周期解的存在性进行了讨论,得到该问题周期解的一个存在定理.     

一类线性脉冲时滞差分方程的振动性和渐近稳定性

研究了如下形式的作为一阶线性脉冲时滞微分方程的离散情形的脉冲时滞差分方程xn+1-xn+pnxn-1=0(n>0,n≠m),lx,+1-xn1=btxnt(t=1,2,…).其中pn,k,n,,bt分别满足下列条件Received date 2001-07-06Foundation item This research is supported by the China Natural Science Foundation(10071018)Biography WANG Jun (1970-), male, male in Hunan Changsha, MS, research on differential equation.(H1){pn}是一非负实数列,k为一正整数;(H2)nt为脉冲点,且有①nt∈{,2,…},②0＜n1＜n2＜…＜nj＜nj+1＜…(H3)bt∈(-∞,-1)U(-1,+∞),t=1,2,…通过方程(1)的振动性与下列方程(2)的解的振动性、稳定性在一定条件下的等价性,我们获得了(D的解振动和渐近稳定的3个充分条件.     

具强迫项的高阶中立型差分方程的渐近性

考虑了一类高阶中立型差分方程,并给出了它的解具有渐近性的充分条件。     

二阶变系数线性微分方程的广义通解

本文仅在P（x）于区间（a,b）内可导,q（x）,f（x）在（a,b）内连续的条件下,在文〔1〕中Riccati方程广义解的定义下,给出了二阶变系数线性非齐次微分方程的广义通解的求法.     

带有正负系数的非线性偏差分方程的不饱和解

利用数列的频密测度的定义及其相关性质,对一类带有正负系数的时滞偏差分方程的不饱和性问题做了深入的讨论,得出此类方程的解具备不饱和性的充分条件.由于不饱和解一定是振动解,本文的结论不仅准确刻画了解的振动频率,而且完善了解的振动性描述.     

Fredholm第一类积分方程数值解的可靠性

讨论了一个Ｆｒｅｄｈｏｌｍ第一类积分方程数值解的可靠性问题,对于Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ干涉反演光谱学中的第一类积分方程,当△σ＝２／ｘ,△ｘ＝２／σ,且等距取样点数为一个适当的奇数时,虽然采用最简单的矩形求积公式可离散得一稳定的线性方程组。     

二阶变系数齐线性方程的解法及应用

给出了二阶变系数齐线性方程的两种解法并讨论了它的应用．     

中立型时滞微分差分方程正解的存在性

研究具正负系数中立型时滞微分与差分方程,分别获得了正解存在的充分条件,推广了相应文献的结论。