不同损失函数下分布族参数的极小极大估计

针对一类尺度分布族参数的估计问题,在参数的先验分布为均匀分布、而损失函数为加权平方损失、MLINEX损失和对称熵损失函数下,研究了该分布族参数的Bayes估计和Minimax估计问题.最后,通过Monte Carlo数值模拟,通过计算各估计的均方误差,给出了几种估计的比较结果.     

熵损失函数下巴斯卡分布参数的Bayes估计

研究在熵损失函数下 ,巴斯卡分布可靠度的 Bayes估计及其可容许性 ,并且给出 Bayes置信下限以及多层 Bayes估计的表达式     

单边截断型分布族位置参数的经验Bayes估计

修改了陶波等假定先验密度ｈ（０）需满足的某些条件，给出了单边截断型分布族参数０的经验Ｂａｙｅｓ估计，并证明了它在绝对误差损失下的渐近最优性，最后给出了一个数值计算的实例。     

不同损失函数下艾拉姆咖分布参数的Bayes估计

首先给出了艾拉姆咖分布在全样本场合下参数的极大似然估计;其次在熵损失、Linex损失、二次损失、平方损失和平衡损失函数下,给出了参数的Bayes估计,并证明了所给估计都是容许的;最后通过实例,对所给的几个估计的优良性进行了分析.     

平方损失下区间有界的位置参数函数极小极大估计

给出了位置参数θ区间有界时，函数ｈ（θ的极小极大估计存在的一个充分条件，并据此对一些分布的参数估计进行了讨论。     

基于截断数据分布函数的核估计

讨论了一类截断数据，分析了以往截断数据分布函数估计的主要结果．在此基础上，提出了一个核估计方法，建立了分布函数的核估计量表达式，并在紧支撑等一定条件下，研究了估计量的渐近性质，并分别证明了估计量的强相合性及收敛速度．最后，给出了一个模拟计算的例子．结果显示，这种核估计方法是可行有效的．     

对数误差平方损失函数和MLINEX损失函数下一类分布族参数的Minimax估计

考虑如下一类分布族:F(x;θ)=1-[g(x)]θ,A≤x≤B,θ＞0,其中g(x)是关于x单调递减的可微函数,且g(A)=1,g(B)=0.在对数误差平方损失函数和MLINEX损失函数下,得到了参数的Bayes估计和Minimax估计.     

平衡损失函数下Rayleigh分布参数的Bayes估计

在平衡损失函数下,得到了Rayleigh分布参数的Bayes估计,并讨论了一类c(-T)+d(其中(-T)=1/nn∑i=1X2i)形式估计的可容许性和不可容许性.     

两个不同损失函数下一类分布族参数的Minimax估计

在对数误差平方损失函数和熵损失函数下,得到了两个不同损失函数下一类分布族参数的Bayes估计和Minimax估计．     

Linex损失下Poisson分布参数的Bayes估计

记X1,X2,…,Xn为来自Poisson总体容量为n的样本,在Linex损失函数下,给出了Pois-son分布参数θ的Bayes估计并证明其可容许性,同时也得到了该参数的多层Bayes估计的表达式。     

p,q-对称熵损失函数下指数分布的参数估计

用参数估计方法, 研究指数分布的刻度参数在p,q-对称熵损失函数下的最小风险同变估计(MRE)、 Bayes估计和Minimax估计, 并讨论了具有［cT+d］^-1形式的估计量当0≤c*, d>0; c=c^*, d>0时是可容许的, 当c<0或 d<0; 0*且d=0; c>c^*且d>0时是不可容许的.     

不同损失函数下偏正态分布的Bayes估计

在二次损失函数和平衡损失函数下, 研究偏正态分布的Bayes估计及估计的优良性, 给出了不同模拟方法的结果, 并比较了不同损失函数下Bayes估计的差异性.     

一种对称损失下巴斯卡分布参数的Bayes估计

研究在一种对称损失函数下,巴斯卡分布可靠度的Bayes估计及其可容许性,并给出了Bayes估计的置信下限.     

q对称熵损失函数下指数分布的参数估计

提出对称熵损失函数的一般形式(λ/δ)^q+(δ/λ)^q-2(q>0) , 即q对称熵损失. 讨论指数分布的尺度参数在此损失函数下的最小风险同变估计、 Bayes 估计和最小最大估计, 给出了更具一般性的结论, 并研究了(cT+d)^-1形式 估计的可容许性和不可容许性.     

复合Mlinex对称损失下k阶Erlang分布参数的Bayes估计

在Mlinex损失函数基础上定义了复合Mlinex对称损失函数;在复合Mlinex对称损失函数下,利用Bayes估计的方法研究了k阶Erlang分布参数的Bayes估计、E-Bayes估计及多层Bayes估计,并证明了其容许性;最后通过MATLAB模拟检验了参数的3种Bayes估计的合理性和优良性。