一类具有避难所的脉冲捕获系统的研究

讨论了一类具有避难所和脉冲捕获的捕食系统．因为食饵种群具有避难所,所以在一定条件下可以使捕食者灭绝,即当脉冲周期小于某一临界值时,存在全局稳定的捕食者灭绝周期解,脉冲周期增大至大于临界值时,平凡捕食者灭绝周期解失去稳定性并产生正周期解,利用分支理论研究正周期解的存在性．进而,利用比较定理等方法确定了持续生存的条件．     

脉冲时滞神经网络的周期解

讨论了一类脉冲周期时滞神经网络的周期解的存在性. 通过将脉冲积分不等式及脉冲型Hale-Yoshizawa 型定理应用于脉冲时滞神经网络模型,得到了有关解的一致有界性、一致最终有界性及周期解的存在性的新的判据.     

一类具脉冲比率依赖Leslie模型的周期性和全局吸引性的研究

基于一类具脉冲比率依赖Leslie模型对农业病虫害防治周期的周期解存在性的充分必要条件和正周期解的全局吸引性进行研究,且有很强的现实意义。利用正ω周期解的充分必要条件和存在唯一的全局吸引的正ω周期解以及定理引理的引用,论证了具脉冲比率依赖Leslie模型的周期解及全局吸引性,证明了具脉冲比率依赖Leslie模型的周期解及全局吸引性成立,并阐明了捕食-食饵模型应基于比率依赖理论知识作为依据,同时给出具体实例进一步论证具脉冲比率依赖Leslie模型的周期解存在性的充分必要条件和正周期解的全局吸引性的成立,为研究农业病虫害的防治周期提供了理论依据。     

具有脉冲接种和脉冲出生的SIR传染病模型

建立了脉冲接种和脉冲出生在同一时刻进行的SIR传染病模型,并研究了无病周期解的稳定性：利用频闪映射得到无病周期解,通过Floquet定理证明其局部稳定性从而得到基本再生数;利用脉冲微分不等式证明无病周期解的全局稳定性.     

一类非线性脉冲免疫接种SIR传染病模型的周期解与分支

由于受到医疗资源的限制,疫苗的免疫接种率一般不是常数。采用非线性脉冲免疫接种函数,建立了一类具有终身免疫的脉冲预防接种SIR模型,利用频闪映射及差分方程的不动点,讨论了模型无病周期解的存在性;运用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理,证明了模型无病周期解的全局渐近稳定性;选取脉冲免疫接种周期为分支参数,利用分支定理,给出了系统存在正周期解的充分条件。     

一类具有脉冲效应的恒化器数学模型

分析了一个简单的具有两种微生物和周期注入营养液的恒化器模型,得到了一个微生物和营养液共存的周期解,另外,还证明了当脉冲周期小于某个临界值时,该周期解是稳定的,当脉冲周期大于该临界值时,稳定性丧失.     

二阶脉冲微分系统的比较结果

文中建立了二阶周期边值脉冲微分系统的上解、下解与一阶周期边值脉冲微分系统的上解、下解的充分必要关系，进一步在维数ｎ≥２时，解决了二阶脉冲微分系统周期边值问题的比较结果。     

一类三阶常系数脉冲微分方程周期解的存在性

将二阶非齐次常系数脉冲微分方程周期解的存在性的结果推广到三阶非齐次常系数脉冲微分方程上．对于三阶非齐次常系数脉冲微分方程,给出一组系数应当满足的条件以保证方程周期解存在．     

具有脉冲的时滞微分方程的周期解

将小时滞Yoshizawa型周期解定理推广到脉冲时滞微分方程，并应用它得到了含脉冲的一类非线性扰动系统的周期解存在的充分条件。     

带有脉冲的中立型泛函微分方程的概周期解

研究了一种带有脉冲的中立型泛函微分方程,建立了带有脉冲的中立型泛函微分方程概周期解的定义,利用不动点理论建立了该方程存在唯一概周期解的充分条件.     

感染率为βIS/(1+R)的SIR流行病脉冲接种模型

研究了具有感染率为βIS/(1 R)流行病SIR模型的脉冲接种策略,通过利用频闪映射的方法,得到了无病周期解的确切表达式,并且也给出了此周期解的全局稳定性分析,即如果R<1,疾病得以根除,无病周期解稳定,如果R>1,则疾病持续,无病周期解是不稳定的,疾病流行.     

一种含潜伏期的疾病模型的动力学性态

文章研究了一类具有脉冲接种且发病含有潜伏期的传染病模型的动力学性态。探讨了疾病的可控性,并且证明了该系统无病周期解的局部稳定性以及全局渐近稳定性。当基本再生数小于1时,上面的结论可以成立。     

一类带脉冲接种和脉冲剔除的SIR传染病模型的稳定性态

文章研究了一类具有脉冲接种和脉冲剔除的SIR传染病模型的动力学性态．应用Floquet定理研究了无病周期解的局部稳定性，通过脉冲微分不等式证明了其全局渐近稳定性．     

不同步进行脉冲接种和剔除的SIR模型的动力学性态研究

研究了一类不同步进行脉冲接种和脉冲剔除的SIR模型的动力学性态.通过频闪映射研究了该模型无病周期解的存在性,且应用Floquet定理研究了该解的局部稳定性,由脉冲微分不等式证明了其全局渐近稳定性.     

具有饱和发生率和时滞的脉冲SEIR模型分析

研究了具有饱和发生率和时滞的脉冲SEIR流行病模型.得到了流行病模型的无病周期解,同时也得到了无病周期解全局稳定的条件.结果表明,疫苗接种率较大或脉冲时间较短或疾病的潜伏期较长是疾病根除的充分条件.     

具有脉冲接种的SIQR传染病模型

建立了具有脉冲预防接种的SIQR传染病模型，利用脉冲微分方程基本理论，对模型的动力学性态进行了分析，给出了模型的基本再生数，证明了无病周期解的存在性及全局稳定性．     

一类具有Logistic死亡率的脉冲免疫接种SIRS传染病模型

建立了一类具有一般Logistic死亡率和标准传染率的SIRS传染病模型, 在脉冲免疫接种条件下, 利用离散动力系统的频闪映射方法, 得到了系统的无病周期解. 运用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理, 证明了该周期解的全局渐近稳定性, 并获得了系统一致持续生存的条件. 结果表明, 为了阻止疾病流行, 需要选择恰当的脉冲接种率和脉冲免疫接种周期.     

一类具有常数输入和脉冲接种的时滞SIR模型

研究了一类具有常数输入和脉冲免疫接种的时滞SIR传染病模型,应用脉冲微分方程的比较定理,得到了无病周期解全局吸引性和系统一致持久的条件.     

一类脉冲接种时滞SEIRS传染病模型的动力学分析(英文)

研究了一类脉冲接种和总人口变化的时滞SEIRS传染病模型.结果显示,当R1<1时无病周期解是全局吸引的,当R2>1时疾病是持续的.