有限自动机的最小化

引进有限自动机中的不可区分状态概念 ,并给出一些已知结果新的、更简单的证明     

非确定有限自动机NFA的确定化

在编译系统中，词法分析阶段是整个编译系统的基础。对于单词的识别，有限自动机FA是一种十分有效的工具。有限自动机由其映射f是否为单值而分为确定的有限自动机DFA和非确定的有限自动机NFA。在非确定的有限自动机NFA中，由于某些状态的转移需从若干个可能的后续状态中进行选择，故一个NFA对符号串的识别就必然是一个试探的过程。这种不确定性给识别过程带来的反复，无疑会影响到FA的工作效率。因此，对于一个非确定的有限自动机NFA M，经常的做法是构造一个确定的有限自动机DFA M’。     

全局分析中非线性有限秩算子的局部线性化

运用广义逆理论和局部精细点已得出Banach空间中非线性映射的局部线性化定理,将此结果进行推广,考虑全局分析中,即Ck?Banach流形之间非线性有限秩算子的局部线性化问题.     

基于有限状态自动机的入侵检测系统研究

<正>随着Internet的广泛应用,入侵事件变得越来越频繁,攻击手段也变得越来越高明,攻击目标不再仅仅局限在单个主机或单个网络系统,网络基础设施现在也成为黑客的入侵目标。所谓网络基础设施主要包括路由协议和网络管理协议,它们共同构成Internet上各种服务的基础。如果基础设施遭到破坏,提供服务也就无从谈起。     

Hodograph变换和可线性化系统的推广

利用Hodograph变换交换一阶偏微分方程中自变量和因变量的位置,研究包含多于2个因变量和2个自变量的完全非线性系统和拟线性系统的线性化问题,在已有结果的基础上作了推广,对包含4个因变量和4个自变量的完全非线性系统和拟线性系统的情况进行了讨论.     

时变偏向非线性系统的多重动态补偿线性化

本文用微分几何方法给出并讨论了时变仿射非线性系统的多重动态补偿线性化问题,给出了系统可多重动态补偿线性的充要条件。     

有限序列的定位复杂度

该文首先引入了一种度量序列的局部随机性的新指标,这种指标可用来检测序列的局部稳定性,其次,用统计的观点分析了有限序列的稳定性。     

有限交换环上某些典型群的阶的计算

本文给出有限含么交换环上一般线性群、特殊线性群及辛群的阶的计算公式。     

任意摆角单摆振动方程的线性化

给出了一种使单摆振动方程线性化的方法．     

时滞种群动力系统的线性化振动

本文利用文献［２］中作者得到的线性化振动定理研究了种群动力学中出现的几类方程解的振动性，推广和改进了文献中的许多结果。     

最优化在截断切割中的应用

对ｅ＝０的情形,给出了最优切割方式的判别准则,并利用动态规划的排序方法对准则从理论上给出了严格的证明,在此基础上对ｅ≠０的情形,建立了更一般的优化模型。     

一个共形不变量及其应用

提出了Ｊｏｒｄａｎ曲线的相对锐度的概念,证明了它是一个共形不变量,给出了它的一个应用     

胞格自动机与二维图形演化

本文采用胞格自动机研究了一个二维图形的自动演化过程，它表现出与历程和边界条件的强烈相依性．     

关于高维抛物元和泊松核的定理

讨论了高维抛物元和泊松核的关系,在一定限制条件下得到：设ｇ∈Ｍ（Ｒｎ）,ｇ是抛物元,ｖ是ｇ的不动点,则对ｘ∈Ｈｎ＋１,Ｐ（ｘ,ｖ）ｓｉｎｈ１２ρ（ｘ,ｇｘ）是一个常数（由ｇ决定）．其中Ｐ（ｘ,ｖ）是Ｈｎ＋１的泊松核     

Non-LTE恒星大气模型完全线性化原理

通过对Ｎｏｎ－ＬＴＥ的平面平行状恒星大气结构的数值模型完全线性化方法工作原理的介绍,阐述了恒星大气理论的工作原理和一般方法,重点说明了恒星大气数值方法的工作特点。     

关于两有限热源间热机工作参数选择的有限时间热力学准则

该文导出两有限热源间热机的基本优化关系——最大输出功率与效率间的关系以及热机工作参数选择的有限时间热力学准则,并指出有关文献中的一些错误结论.     

在控制方程为双曲型的问题中SUPG方法与Galerkin方法的比较

常规Galerkin方法只适用于离散椭圆型方程,而在许多流动和传热问题中控制方程的类型会发生转变,由于对流项占优而成为双曲型,这时Galerkin方法的结果将产生失真振荡。采用流线迎风Petrov-Galerkin方法可以提前抑制与流动方向相垂直的扩散,从而大大提高了求解的精度。文中计算了两个问题:Oldroyd-B流体绕圆管内一球的流动和非等温搅拌流动。结果证实了当W_i数或Pe数较大时,Galerki方法得到失真振荡的解,而nSUPG方法可以得到较好的结果。     

有限元后验误差估计的有效性分析

本文利用第二类方法──局部求解法，对一般区域和正规网格上高次三角形元和矩形元，构造并分析了一种等价后验误差估计量．同时，给出了等价上、下界的计算公式和估计式．分析结果表明：上、下界强烈依赖于网格的几何特性，而与原方程解的光滑性关系较弱．     

一类椭圆型方程修正有限元解的高阶渐近展开

该文基于标准有限元的渐近展开,利用原方程的扰动,构造了一种非标准的有限元方法,并得到了解的整体高阶渐近展式,从而可以利用各种后处理技术．     

局部有限拓扑超空间的基数函数

在超空间上定义局部有限拓扑进行讨论此超空间的基数函数。