保凸最优三次spline拟合

本文把外形设计中常用的四种类型的保凸最优三次Ｓｐｌｉｎｅ拟合问题都化为仅带简单约束条件的严格凸的二次规划问题，使得我们可以采用解严格凸的二次规划的一些成熟卓效的方法来解保凸最优三次Ｓｐｌｉｎｅ拟合问题．更重要的是使得我们可以借助于严格凸的二次规划的理论来讨论保凸最优三次Ｓｐｌｉｎｅ拟合的存在性和唯一性．文中给出了（Ⅰ）型保凸最优三次Ｓｐｌｉｎｅ拟合的解存在且唯一的充分必要条件，同时证明了（Ⅱ）、（Ⅲ）、（Ⅳ）型的保凸最优三次Ｓｐｌｉｎｅ拟合恒有唯一解．     

求保凸最优三次Spline拟合的一种算法

本文在保凸性的一般含义下再次讨论最优三次Ｓｐｌｉｎｅ拟合问题，指出［１］的结果只要作些形式上的修改仍然成立。同时以（１）型保凸为例，推荐一种在数字电子计算机上求保凸最优三次Ｓｐｌｉｎｅ拟合的行之有效的算法。     

车身表面造型中的散乱数据曲面拟合

根据汽车车身雕塑模型的实际测量和曲面拟合的要求,在分析曲面拟合的Ｓｈｅｐａｒｄ方法、Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ方法和Ｔａｙｌｏｒ方法特点的基础上,建立了计算数学模型,开发了相应的计算软件,并给出了计算实例。     

含控制参量的系数矩阵构造系数三次曲线,曲面

提出用含控制参量的参数系数矩阵的构造参数三次曲线、曲面的数学方法，改变控制量取值可获取任意参数三次曲线、曲面及二次Ｂｅｚｉｅｒ，Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ曲线、曲面、为自由曲线、曲面设计提供了交互选择的更大自由度和更宽的领域。     

含控制参量的系数矩阵构造参数三次曲线、曲面

提出用含控制参量的参数系数矩阵构造参数三次曲线、曲面的数学方法．改变控制参量取值可获取任意参数三次曲线、曲面及二次Ｂｅｚｉｅｒ，Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ曲线、曲面．为自由曲线、曲面设计提供了交互选择的更大自由度和更宽的领域．     

B 样条曲线升阶经典算法中的问题及其解决办法

升阶算法是Ｂ样条曲线和曲面设计的一个基本算法。它广泛应用于组合曲线、蒙皮或扫描曲面等设计中。文中指出了Ｐｒａｕｔｚｓｃｈ于１９８４年发表在《ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｉｄｅｄＧｅｏ－ｍｅｔｒｉｃＤｅｓｉｇｎ》杂志上的论文“ＤｅｇｒｅｅｅｌｅｖａｔｉｏｎｏｆＢ－ｓｐｌｉｎｅｃｕｒｖｅｓ”中的问题，提出了解决问题的新方法。新的方法主要是对Ｐｒａｕｔｚｓｃｈ算法的改进，使之不仅能够用于端点插值Ｂ样条曲线的升阶问题，而且能够解决其它非均匀Ｂ样条曲线以及均匀Ｂ样条曲线的升阶问题。     

HT—80绘图系统

本文通过三部分来介绍ＨＴ—８０绘图系统，第一部分介绍ＨＴ—８０的程序组织和使 用方法：第二部分介绍ＨＴ—８０的一些软件特点。ＨＴ—８０是以国产的已配置了ＲＤＯＳ 操作系统的ＤＪＳ—１３０机和ＣＴＳ—２自动绘图机为基本资源，用ＦＯＲＴＲＡＮ与汇编语 言的基本语句和指令混合书写而成。整个系统采用了分层模块结构，其中包括３１个基 本与功能子程序和７２个字符子程序，以绘制直线、圆弧、曲线以及由其组成的各种图形 为目标，并可对所绘制的图形进行平移、旋转、比例等变换。本系统只要稍加修改就可 适用于其它类型的计算机和绘图机。文中第三部分介绍了ＨＴ—８０中的一些算法。ＨＴ —８０在绘图的每一步进行了误差补偿．以减少累积误差，采用等距的抛物线参数方程 来描述一条任意的抛物线；对任意曲线采用了分段加权的混合抛物线参数方程来拟合， 保证了拟合曲线在已知点上的一阶导数连续，并采用外延一点参加运算来决定末端的切 线方向，从而保证了拟合曲线与其它线段（直线或曲线）光滑连接。ＨＴ—８０绘图系统 已经国家计算机总局组织鉴定通过，现已投入使用。     

机械手手部位姿的数值模拟

该文论述了拟合由若干个离散点的曲线Ｌ及其基本矢的正交多项式法（ＯＰＭ）和三次样条函数法（ＣＳＭ），当离散点为曲线Ｌ上的精确点时使用ＣＳＭ更精确，而当离散点是曲线Ｌ的非精确点使用ＯＰＭ更实用。实例计算验证了这两种方法的有效性，由于拟合结果是以多项式表示的曲线方程，因此可方便地用于机械手的实时控制，使其手部掌心沿拟合曲线运动，而其手部姿态拟合曲线的基本矢确定。     

轧辊辊型在线实时检测系统的设计与实现

本文阐述钢厂轧辊型的自动检测系统，曲线测量原理及硬件设计技术和软件实现方法。本系统用Ｉｎｔｅｌ８０３１ＭＣＳ－５１系列单片机控制直流伺服电机、步进电机、滚动光栅传感器、测微传感器、继电器、显示器、打印机来实现对轧辊辊型曲线的自动测量，以及自动绘制、显示、打印曲线等功能。     

大比例尺数字成图系统关于曲线的处理方法

大比例尺数字成图系统涉及到许多曲线处理问题,主要有两类,其中带有直线路段的公路、铁路构成的曲线定义为多义线,而河流主航道、地形等高线等属于没有直线段曲线成为曲线。两者的拟合方法与绘图处理平滑度不同。在成图系统中采用两种不同的拟合处理方式：1．路径平滑插值（PSI）;2．张力样条插值。     

一种基于B样条的船体及自由面面元生成方法

面向基于Rankine源的3维面元法,提出了一种船体及其周围自由面的面元划分方法.采用双3次B样条表达船体曲面,利用广义截面更好地描述船体首尾部形状;通过2次重构截面曲线解决了曲线相容问题;采用参数化方法,对船体表面及不同形状自由面区域进行划分.通过调整参数划分,能够方便地修改面元网格的密度,以满足计算的要求.     

曲线的数值描述及其生成算法

提出了一种以二维及三维离散点的坐标值代替函数来描述二维及三维曲线的方法,并给出了这种数值曲线生成的叠代算法,该方法以差分替代导数,直接生成曲线上点的坐标,而不是样条函数。     

C语言和MATLAB的联合编程在水轮机特性曲线绘制与转换中的应用

利用C语言编程与MATLAB的强大数据库相结合,阐述了运用C语言对MATLAB内部函数进行调用的基本方法,研究了不同数值处理方法的曲线拟合对水轮机特性曲线绘制与转换效果的影响,并提出了水轮机特性曲线的插值与拟合的新方法;以此结合MATLAB工具箱中三次样条插值函数和一般多项式插值函数分别进行了编程,并就具体工程实例进行了水轮机特性曲线的转换与绘制．由此不仅验证了该方法的可行性,而且效果很好;同时也得出了极坐标下的三次样条远优于直角坐标下的多项式．     

带形状调整参数的一阶三角B样条曲线

给出了一阶三角B样条基函数的构造,讨论这种基函数的性质以及在具有重节点情形时的变化,并利用这类三角B样条基构造了相应的三角B样条函数及三角B样条曲线.还给出了用带调节参数的控制点方法生成一阶三角B样条曲线以便对曲线形状进行调整的方法.讨论了如何利用这类B样条基以及带参数的控制点方法生成可调形状的三角样条曲线的问题.     

非均匀自然路径距离参数的样条插值

提出用非均匀自然路径距离参数的三次样条函数近似表示任意曲线。这里三次样条函数中参数几何意义是沿曲线路径单调增长的距离。这种插值曲线的优点是容易按距离对插值后的曲线作任意分割。文中所附算例表明非均匀自然路径距离参数的三次样条函数的曲线表示是有效可行的。     

船体线型计算机辅助设计(CAD)

讨论了船体线型CAD中的数值方法和实施过程;按几何曲线光顾准则,提出了符合特征和控制要求修改型值的改进上下限法;给出了适用于大挠度型线数学光顺的分段三次参数样条迭代法.这些方法无论是对水线,还是对船艏、船艉型线都有很好的数学光顺效果.文中还提出了人机互助修改相对差分符号表的方法,该方法在三相光顺实施中是实用有效的.     

旋成体飞艇艇体的MATLAB辅助设计工具箱

在飞艇的研制过程中需要经常改变飞艇的构型参数,采用计算机辅助的参数化设计方法能快速方便地满足研制需要。用MATLAB根据飞艇艇体参数来生成艇体外形图形和数据,所用飞艇艇体参数为艇体长度,艇体长度-最大直径比,最大直径在艇体上的位置,艇体前段和后段的样条曲线。可根据给定的艇体长度,艇体长径比,最大直径在艇体上的位置按给定的艇体前段和后段的样条曲线准确快速生成艇体外形图形和数据,做成MATLAB工具箱形式,用于工程研究,获得了良好的效果。     

基于特征的NURBS滑行艇体曲面构造

 基于非均匀有理B 样条（NURBS）曲线组合算法,将自由曲线与解析曲线进行组合,构造了刚性充气式滑行艇的横剖面曲线,对复杂横剖面特征对应节点进行了特征提取及优化,采用改进蒙皮法生成光顺曲面,准确地构造了这种具有折角线和舷侧气囊的滑行艇型,为构造曲面复杂的船型提供了一种良好的解决方案和思路。通过对充气式刚性滑行艇曲面特征进行准确构造,可为船体曲面面元的自动划分、船舶CAD/CAM 表面板格划分、静力学计算和CFD 结构化计算网格生成等提供技术支撑。     

用样条配点求解反对称角铺设层合板的瞬态响应

应用样条配点法以三次 B样条函数为时域函数的试函数 ,求解了反对称角铺设层合板的动力响应问题。在若干算例中 ,对于各种边界 ,选择样条函数作为振型函数 ,用样条配点法求出了结构的动力响应量 ,并与 Newmark法进行了比较。     

船体曲面的NURBS表达与设计

在AutoCAD的ObjectARX开发环境中，以VC^ 为编程语言，建立了AutoCAD图形数据库与外部数据库的数据链接，采用非均匀有理B样条技术，对综合定型值点的船体曲面插值及边界条件处理进行了研究， 构造出以NURBS为统一数学表达式的船体曲面。根据投影原理，对船体曲面与任意平面的求交问题给出数值算法。首先用直线段逼近曲面的单参数曲线，在投影坐标系内求出直线段与平面的交点，再将交点映射到实际坐标系中得到真实的交点，这些点的集合即为平面与曲面的交线。