Whittaker-Kotelnikov-Shannov型样本定理及混淆误差界的精确估计

设E为有限区间或直线R.令L_p(E),1≤P≤∞表示定义在E上经典的勒贝格空间,赋以通常的范数.设r∈N,令L_p~r(R)表示L_p(R)中f~(r-1)在R上局部绝对连续且||f~(r)||_(p((?)))有限的函数的全体:记     

素变数三角和的一个Bombieri型均值定理

在Goldbach猜想、孪生素数猜想等数论经典问题的研究中,必须处理素变数三角和S(x;α)=sum from n≤to A(n)e(nα),其中α及x≥2是实数,A(n)是 von Mangoldt函数,而 e(α)=e~(2πiα).当α接近于分母较小的分数时,例如时,有渐近公式(参看文献[1])此处及以下,L代表logx,μ(n)和(?)(n)分别是M(?)bius函数和Euler函数,而带有下标的c总     

NA序列的一个Hsu-Robbins型定理

NA(Negatively associated)随机变量序列在可靠性理论与多元统计分析中有广泛的应用,讨论其极限性质具有重要意义.定义1 称随机变量X_1,…,X_n是NA的(n≥2),如果对于集合{1,2,…,n}的任何两个不相交的非空子集T_1和T_2,都有     

随机中立型泛函微分方程指数稳定的Razumikhin型定理

研究了随机中立型泛函微分方程的指数稳定性,建立了这种方程的ｐ阶均值指数稳定性和几乎必然指数稳定性的Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型定理,并应用这些新结果到具有可变时滞的随机中立型微分差分方程。     

Ornstein-Uhlenbeck超过程的中心极限型定理

Ornstein-Uhlenbeck超过程(简称O-U超过程)的概念是由Dynkin给出的,它是一种取Schwartz分布值的Gauss-Markov过程.这种过程的背景是对某些Rescaled粒子系统取波动极限,反应了粒子系统围绕整体流的波动情况.由于O-U超过程可作为某种形式的广义Langevin方程的解,因此它也是广义Ornstein-Uhlenbeck过程的一类(满足广义Langevin方程的分布值过程统称为广义O-U过程).虽然关于粒子系统的波动极限和广义Langevin方程已有不少工作,但是O-U超过程本身性质的研究却很少.设S(R~d)表示Schwartz速降函数空间,设S’(R~d)表示S(R~d)的拓扑对偶空间,即S’(R~d)是全体Schwartz tempered分布.关于它们的拓扑可参见文献[2,3].又设(T_t~r)_(t≥r≥0)为S(R~d)上强连续的有界线性算子半群,(Q_t)_(t≥0)为S(R~d)上连续正定的二次型族,使对(?)O≤t,(?)∈S(R~d),Q_s(?)关于s在[0,t]上右连左极.定义1称取值于S’(R~d)的Markov过程(X_t)为O-U超过程,如果它的转移函数由下式唯一确定:又称(T_t~r)和(Q_t)为(X_t)的特征.如果(T_t~r)有无穷小算子(A_t),也将(A_t)和(Q_t)称为(X_t)的特征.如果(A_t)对应一Markov过程ξ,则称ξ为(X_t)的底过程,而称(X_t)为ξ的O-U超过程.Holley和Stroock用鞅问题方法和Rcscaled粒子系统取波动极限两种     

关于W UMa型双星中以较差自转为机制的能量转移过程研究

一、引言 解释WUMa型双星的光变曲线,其实质在于理解系统内部的能量转移过程。近年来,人们对这类双星进行了许多偏振观测,发现许多系统有其固有的偏振,而且Stokes参量随相位变化。据XY Leo和VW Cep的EXOSAT、VLA的同时观测,估计磁场约为20×10~(-4)T。为此,我们提出了一个磁流体模型,并解释了一些重要观测事实。     

镧系β-2:17钨磷酸盐的合成和性质研究

Wells-Dawson结构钨磷酸及其衍生物具有很强的酸性和氧化性,因而有着广阔的应用前景。其缺位衍生物2:17系列钨磷酸盐存在α和β的多种异构体。β异构体的稳定性差,合成困难,因而有关β异构体衍生物的研究报道甚少。本文以β-2:17钨磷酸盐为配体,合成     

有限总体的自适应岭型预测

假设我们所感兴趣的总体由N个可识别的个体组成,它们分别标以1,2,…,N。对于第i个个体,有一已知的p维向量x_i和未知量y_i,i=1,2,…,N。记y′=(y_1,…,y_N),X′=(x_1,…,x_N)。假设所考虑的变量之间关系满足线性模型     

自由C*-代数与非交换Hahn-Banach定理中的完全收缩扩张的唯一性问题

1 引言及主要结果Arveson 把经典的Hahn—Banach扩张定理推广到了C-代数的自伴线性闭子空间上.从此,许多数学工作者对Arveson扩张定理作了推广,下述结果属于G,Wittstock,命题1.1(见文献[2]定理4.2)设X是-算子空间,A是一有单位元的 C-代数且A(?)X,若(?):X→B(H)是一完全收缩映射,则存在完全收缩映射(?):A→(H)使得(?)|X=(?)且||(?)||_cb=||(?)||_cb利用该命题易得:推论1.1 设X与Y均为算子空间且Y(?)X,若(?):Y→(H)是一完全收缩映射,则存在完全收缩映射(?):x→B(H)使得(?)|Y=(?)且||(?)||_cb=||(?)||_cb但命题1.1中的(?)的唯一性问题从未被人涉及,本文用自由C-代数和遗传C-代数为工具,给出了命题1.1中扩张(?)对任何Hilbert空间H均具唯一性的一个充要条件,即下述的:定理1.1 设X和Y均为算子空间,且Y(?)X,1∈X,则下述等价:(1)对每个Hilbert空间H及每个完全收缩映射(?):Y→B(H),都唯一存在完全收缩扩张映射(?):x→B(H)使得(?)|Y=(?)且||(?)||_cb=||(?)||_cb(2)C(Y)是C(X)的遗传C-子代数,定理1.2 记号同于命题1.1,则对每个Hilbert空间H,(?)均唯一存在的充要条件为:I(X)是A的遗传C-子代数,其中I(X)是由X生成的A的C-子代数,     

二维乘积限估计的一些渐近性质

设(X_i~O,Y_i~O),i=1,2,…,n是独立同分布,表示n对个体寿命的随机向量,它们有共同的生存分布函数S(s,t)=P(X~O>s,Y~O>t).又设(C_i,D_i)是一对表示删失时间的随机向量,且(C_i,D_i),i=1,2,…,n独立同分布,其生存分布函数为G(s,t)=P(C>s,D>t).在二元随机删失模型中,人们仅能观察到(X_i,δ_i,Y_i,△_i),i=1,2,…,n,其中X=min(X_i~O,C_i),δ_i;=I[X_i~O≤C_i],Y_i=min(Y_i~O,D_i),△_i=I[Y_i~O≤D_i],     

基于多级优化的真核生物基因结构预测

基因结构预测对于发现新基因、了解基因组结构规律具有重要作用, 是各类基因组计划的重要内容. 但对于真核生物, 现有基因预测方法的效果仍不理想. 为探讨多级优化的真核生物基因结构预测方法, 在将复杂的多基因结构预测问题划分为基因级(单外显子基因、多外显子基因)、元件级(外显子、内含子等)和特征级(功能位点信号、密码子使用偏好等)等多个层次上的一系列较简单子问题的基础上, 通过从简单到复杂进行逐级优化的策略, 建立了基因结构预测的多级模型, 设计了基因结构寻优的动态规划算法, 开发了真核生物基因结构预测系统GeneKey(1.0). 用广泛采用的数据集对该系统进行测试的结果表明, GeneKey(1.0)的预测精度在核苷酸、外显子和基因水平上均高于著名系统GENSCAN. GeneKey(1.0)已提供网上服务(http://infosci.hust.edu.cn).     

具有正规结构的Banach空间中多值非扩张映射的不动点定理

自1974年Lim证明了一致凸空间中多值非扩张映射的不动点定理以来,出现了该定理的各种推广及改进(例如文献[2—5]中的其他文献),然而具有正规结构的Banach空间中相应的不动点问题一直未得到解决。本文将对此问题给出正面解答。 我们先引入“f-准不变”概念,它似乎比“f-不变”概念更适用于多值映射的不动点问题。     

基于复合金字塔模型的蛋白质二级结构预测系统

利用预测系统方法, 对蛋白质二级结构预测提出了一种逐步求精、多层递阶的预测系统模型, 即复合金字塔模型. 这种模型由4个独立协同的层面组成, 通过智能接口有机融合了SAC, AAC, KDD*等源于KDTICM理论的模型和方法. 模型整体贯穿物化属性与结构序列, 采用因果细胞自动机选择有效物化属性, 构造纯度较高的结构数据库作为训练数据源, 利用领域知识与背景知识进行优化. 本模型在数据集RS126及CB513分别取得83.06%与80.49%的Q₃准确度, 在对偏α/β型蛋白质的预测实验中, 取得了93.12%的Q₃准确度, 并存在着进一步提高准确度的优化空间.     

日新月异的RNA二级结构预测

对RNA结构与功能的研究是当今生物信息学一个非常重要的课题。对RNA自身功能的认识在当前已经得到了极大的拓展和深入。而研究它更可以作为研究蛋白质结构与功能以及DNA序列中基因信息的突破口．本系统介绍了从上世纪70年代以来发展至今的各类RNA二级结构预测算法。从对RNA结构预测方法的追溯和跟踪。对当今RNA研究的进展和形势作了一个总结。并预测了这一领域未来的研究发展趋势．     

对一些实二次域的理想类群和类数的Cohen-Lenstra预测的有条件改进

著名的Cohen-Lenstra“启发式论据”预测(Heuristics,见文献[1]引起了非常广泛的兴趣和研究.本文对于某种类型的实二次域,将Cohen-Lenstra的一般性预测进一步细化,即对理想类数含某个素因子p,和某个理想类是p阶元,预测出条件概率.经过相当大量的计算机数值计算检验,发现这两种预测与计算结果均符合得很好. 早在考查实二次域K=Q(n~2 3n 9)~(1/2)的类数h的时候,我们发现其类数经常是3的倍数(见文献[2]).有一个想法可对此作出简单解释,即由于- 27=(2n 3)~2- 4(n ~2 3n 9),故3在K中的素理想因子的立方是主理想.因此若此素理想本身不是主理想,则在     

GIS支持下的降雨型滑坡危险性空间分析预测

基于GIS的滑坡分析模型的基础上, 针对现有模型的优势和不足, 提出了改进的SINMAP模型. 该模型将滑坡确定性模型与基于DEM的水文分布模型进行有效的集成, 考虑了由于降雨引起的地下水的不同分布, 所造成的静水压力及地下水渗流过程中产生的动水压力对滑坡稳定性的影响. 以中国西南典型的降雨型滑坡分布区—— 云南小江流域为例, 探讨了模型应用的有效性, 详细研究分析了小江流域滑坡危险性在不同降雨条件下的空间分布规律, 特别是随降雨条件的变化、滑坡变形失稳区域的扩展趋势以及失稳位置、失稳面积等的空间变化特征, 给出了滑坡发生与降雨、地形坡度、集水区面积等因素之间的定量关系. 在此基础上, 推算出小江流域滑坡失稳的降雨量阈值, 对区域性降雨型滑坡危险性进行快速有效的分析和预测.     

“工业4．O”环境下的预测型制造

李杰教授曾撰文说明“工业4．0”时代的新型制造模式，这里是我们对该文进行的全文编译。——编者     

基于小波方法的蛋白质非规则二级结构预测

蛋白质的二级结构可以分为两类：规则二级结构和非规则二级结构，α螺旋和β折叠是典型的规则二级结构，它们的残基具有重复的主链转角，而且它们的N－H和C－O基团以氨键形式周期分布。相比之下，剩余的部分没有可重复转角，称之为非规则二级结构，对蛋白质氨基酸序列做了广泛的分析，结果表明，用连续小波变换可以对蛋白质氨基酸序列中的非规则二级结构进行有效的预测。     

KTP同型取代晶体的结构与性能关系

磷酸钛氧钾(KTiOPO_4,KTP)晶体是一种性能优良的非线性光学材料,它具有大的非线性光学系数与电光系数、宽的透光波段、能在较宽的温度范围内实现I,II类位相匹配、高的激光损伤阈值、热稳定性优良、能量转换效率高等优点,正因为它具有这些优良性能,从而促成了KTP晶体广泛地应用于激光倍频、和频和差频、光参量振荡与放大以及电光调制、Q开关和声光调制等技术范畴.KTP晶体通过离子交换处理,成为电光、倍频波导等集成光学的重要材料,另外,KTP薄膜材料发展很快,大有希望成为21世纪有发展前途的光子器件材料,这些优良的非线性光学性能以及其多功能用途,主要渊源于KTP晶体结构的多样性与敏感性,KTP晶体结构模型,如图1所示KTP晶体的点群为C_(2v)-mm2,空间群为C_(2v)~9-Pna2_1,晶胞参数:a=1.2823nm,b=0.6416nm,c=1.0589nm,