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欧氏平面的Crofton公式揭示了过一条平面曲线上所有点的直线测度与曲线长度之间的关系,从而给出了一种求平面曲线弧长的近似方法.研究了n维实双曲空间中关于任意一条参数曲线段的Crofton公式.首先,将n维实双曲空间Hn+(-1)视为n+1维Minkowski空间Rn1+1中全体h-单位类时向量的集合.然后,利用n维定向线性子空间与其h-单位法向量的一一对应关系,把Hn+(-1)中的n-1维完备全测地超平面的集合转换成Rn1+1中h-单位类空向量的集合.最后,通过计算所有与一条空间曲线相交的双曲超平面的h-单位法向量所构成的集合的不变测度,得到n维实双曲空间中关于任意一条参数曲线段的Crofton公式. 相似文献
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主要研究Hn(-1)到Hn 1(-1)中的具有特殊第二基本形式的等距浸入.通过解微分方程,得到这些等距浸入的具体例子. 相似文献
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主要研究Hn(-1)到Hn 1(-1)中的具有特殊第二基本形式的等距浸入。通过解微分方程,得到这些等距浸入的具体例子。 相似文献
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杜小勇 《常德高等专科学校学报》1999,11(1):8-11
研究用一般的空间曲线坐标表示质点在空间的运动,以求得质点的速度v,和加速度a的一般表示,然后采用向量基变换和矩阵运长,得出在同一参照系下不同坐标系中r,v,a的变换关系及其表达式,从而实现运动描述的统一性。 相似文献
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地球椭球面上另一种形式的测地坐标系的建立 总被引:5,自引:8,他引:5
提出了地球椭球面上另一种形式的测地坐标系,定义了两族互为正交的坐标曲线的参数,推导出测地平行线长度归化因子的计算公式,与习用的测地坐标系--大地坐标系相比较,由此来表述地球椭球面上的点位,有其特有的优点,有利于在较大的局部地区中建立三维GIS可视化模型。 相似文献
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唐加山 《南京邮电大学学报(自然科学版)》2000,20(3):89-94
首先介绍了超过程的有关内容,然后讨论了双曲空间及欧氏空间上超布朗运动的一些性质,得出了超过程的性质不仅与底过程和分支特征有关,而且也与底空间(底过程的状态空间)的几何结构有着密切的联系。同时还列举了一些未解决的问题。 相似文献
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陈森林 《华中师范大学学报(自然科学版)》1987,26(3):0-0
本文(1)探讨了极曲线方程的个数,并指出它在中学极坐标教学中的作用:(2)给出了研究极曲线对称性的充要条件;(3)介绍片段作图法,对有关定理的证明加以改进。 相似文献
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张宗劳 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2005,28(2):127-130
给出了双曲空间在上半空间模型下的图状超曲面的概念,提出并研究了双曲空间的图状超曲面的Bernstein问题.借助于Nitsche新近使用的双曲空间的一个新模型,证明了双曲空间中定义在整个双曲超平面上的径向对称极小辐射图一定是双曲超平面,这样就在一定条件下给出了双曲空间的Bernstein问题一个肯定的回答. 相似文献
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田玉屏 《四川师范大学学报(自然科学版)》1996,19(2):86-89
本文在无穷远直线上规定了绝对合和圆环点后,定义垂线和圆,给出了直角坐标的射影概念及在直角坐标系下的距离公式和正交变换。 相似文献
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仿射坐标系的中心投影 总被引:1,自引:1,他引:1
王金敏 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》1988,(4)
本文用解析形式给出了平面图形φ为空间仿射坐标系中心投影的充要条件,适用于仿射坐标系中心投影的各种情况。 相似文献
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应用距离几何理论与方法,研究双曲空间H_n(-1)中关于n维单形的几何不等式问题,建立了双曲空间中涉及两个n维单形体积与其k维子单形k维体积的k-n型Neuberg-Pedoe不等式与P.Chiakuei不等式,并给出它的一些应用. 相似文献