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广义Fibonacci数列一些前n项和式 总被引:6,自引:0,他引:6
吴茂念 《贵州大学学报(自然科学版)》2005,22(4):343-347
作者用数学归纳法证明了广义Fibonacci数列的相差5,6,7的前n项的和式,这样就能轻松得到Fibonacci数列、Lucas数列的相差5,6,7的前n项的和式,通过它的通项就能轻松计算其值。 相似文献
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广义Fibonacci数列的通项 总被引:5,自引:0,他引:5
马巧云 《西安联合大学学报》2004,7(5):30-32
著名的Fibonacci数列|Fn|,其中F0=F1=1,Fn 1=Fn-1,(n=1,2,…),在许多实际问题中都有着极其广泛的应用.Fibonacci数列通项的得出方法多种多样.在文献[2]用生成函数的方法得出了Fibonacci数列通项的基础上,将Fibonacci数列由各项取自然数推广至各项取任意实数,得到广义Fibonacci数列,其中R0=a,R1=b,Rn 1=uRn-1(n=1,2,…).其中a,b,u,v∈R.并用生成函数的方法得出推广后的广义Fibonacci数列的通项.希望这种方法可应用在求有关递推数列的通项中. 相似文献
4.
关于Fibonacci数列的研究 总被引:2,自引:0,他引:2
本文给出了Fibonacci数列的几个数学模型,并给出Fibonacci数列的两条性质及研究了Fibonacci数列的推广. 相似文献
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本文给出Fibonacci数列的一个充分必要条件,并利用该条件推得Fibonacci数列的性质.然后推广Fibonacci数列为广义Fibonacci数列,通过进一步研究得到广义Fibonacci数列的一些性质. 相似文献
6.
《贵州师范大学学报(自然科学版)》2017,(3):50-54
根据广义数列Fibonacci数列{Gn}的定义和性质,采用初等方法证明了广义Fibonacci数列偶数项和奇数项的有限和■(∑_(k=n)~(mn)1/G_(2k))~(-1)」,■(∑_(k=n)~(mn)1/G_(2k-1))~(-1)」,■(∑_(k=n)~(mn)1/G_(2k)~2)~(-1)」,■(∑_(k=n)~(mn)1/G_(2k-1)~2)~(-1)」,将Fibonacci数列倒数和的结论进行了推广。 相似文献
7.
利用Fibonacci数列的基本性质,在猜测、归纳的基础上,得出了Fibonacci数列计算函数三次均值计算公式:Ar(N)=∑n<Nar(n)(r=1,2,3). 相似文献
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《萍乡高等专科学校学报》2015,(3):1-4
本文给出了广义Fibonacci数列(G0=a,G1=b,Gn+2=pGn+1+q Gn,n≥0,其中a,b,p,q为任意实数)通项公式的充要条件,并由通项公式出发,着重讨论了p2+4q=0时的各种情况。 相似文献
9.
Fibonacci数的若干性质 总被引:1,自引:2,他引:1
本文对著名的Fibonacci关系式F_n=F_(n-1) F_(n-2)(n≥2,F_0=1,F_1=1)进行了深入研究,得出了一系列Fibonacci列数的性质;推导出与Fibonacci数列密切相关的Lucas数列L_n=L_(n-1) L_(n-2)(n≥2,L_0=2,L_1=1)的类似结论。并提出了一个猜想: 相似文献
10.
将Fibonacci数列推广到Fibonacci矩阵,利用Fibonacci矩阵的特殊性和矩阵的性质证明Fibonacci数列的性质。 相似文献
11.
晁晶晶 《首都师范大学学报(自然科学版)》2011,32(4):11-13
Fibonacci数列是一个比较特殊的数列;杨辉三角隐含着许多特殊性质,由一些性质把杨辉三角进行推广就得到广义杨辉三角.将广义杨辉三角与Fibonacci数列结合可以得出以广义杨辉三角中某一行为系数的连续几个Fibonacci数的和的简洁优美的计算公式. 相似文献
12.
方程X2 XY-Y2 k=0具有Fibonacci数列的正整数解,并且方程X2 XY-Y2 k=0具有Fibonacci数列的正整数解时满足一定约束条件.Lucas数列实际上是一种广义Fibonacci数列.方程X2 X-1=0的正整数解也与Fibonacci数列有关. 相似文献
13.
本文给出了包含Fibonacci序列{Fn}、Lucas序列{Ln}及高阶Bernoulli多项式Bn(K)(x)的一些恒等式。 相似文献
14.
库热西·艾力尤甫 《新疆师范大学学报(自然科学版)》2000,19(1):17-23
本给出了广义Fibonacci序列的一些性质,并且引进了相应的广义Lucas序列,讨论了这两种序列之间的关系。 相似文献
15.
从数论的角度研究了Fibonacci数列{Fn}的性质,证明了任意两个Fibonacci数的最大公因数与它们序标的最大公因数之间的关系,得到了Fibonacci数为素数的必要条件;给出Fibonacci数列在正整数表示方面应用的算法和C程序,进一步加深了对Fibonacci数列的认识. 相似文献
16.
Fibonacci数的若干性质(Ⅲ) 总被引:1,自引:1,他引:0
孔庆新 《青海师范大学学报(自然科学版)》1991,(2):7-16
本文用组合分析和数学归纳法推导出Fibonacci数的以下一些性质: 此外,类似地还得出了Lucas数列及序列{V(n)=V(n-1)+V(n-2)+1},(V(0)=1,V(1)=2)的若干性质。 相似文献
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研究了关于Fibonacci计数函数的二次均值计算问题,采用了递推归纳的方法,给出了B2(N)的一个精确计算公式. 相似文献
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基于Fibonacci数列的变步长相关分析辨识算法 总被引:1,自引:0,他引:1
相关分析辨识算法在工程上是一种常用的参数辨识算法,文章在介绍该算法基本原理的基础上,将Fibonacci数列引入该算法,并在算法中采用基于修正的Fibonacci数列的变步长方法寻优模型参数。仿真结果表明,寻优的收敛速度明显加快。 相似文献