带有事件风险的永久美式期权的定价

主要研究带有事件风险的永久美式期权的定价及其最优停时问题．当事件发生时．期权就停止。期权的卖方就要付给期权执有者一定的打折后的支付．因此，事件风险的存在会影响期权执有者的执行策略．本文在一个合适的等价鞅测度下，给出了带有事件风险的永久美式期权的定价及其最优停时．进一步地推导了带有事件风险的永久美式期权的上界和下界．     

双币种永久美式期权定价

在Black-Scholes框架下,利用无套利定价方法,建立了双币种永久美式期权的定价模型,并分析了敲定价分别以国内货币计价和国外货币计价下的双币种永久美式期权的定价问题,通过运用偏微分方程的方法得到了这两种情形下期权价格的显式解.最后通过数值模拟,分析了标的资产和汇率的波动水平以及相关系数对期权的最优执行策略和期权价格的影响.     

具有可赎回特征的美式期权的定价行为分析

具有可赎回特征的美式期权又称作博弈期权或以色列期权,它是给予了期权持有人可提前赎回的一种美式期权.本文分析了这种新型期权的定价行为,讨论了期权的持有区域和最优执行策略,并给出了期权价格的积分表达式.     

派发股息美式期权的一个解析公式

一般的美式期权难以用解析公式求解,而带有分红股息的资产却是一个例外.如果当前市场收益优于股息派发日的收益,美式期权可以在期权到期之前提前执行.应用扩展的Roll-Geske-Whaley模型并利用n重复合期权,在资产派发n次股息n>2时,得到了一个派发股息的美式买权解析公式,并进行了数值仿真.     

美式垄断期权定价的数学分析

介绍了美式垄断期权这一金融产品的数学模型.它的定价问题是一个退化的抛物型变分不等式,也是一个自由边界(即最佳实施边界)问题. 该文主要运用微分方程方法分析讨论,并与美式标准期权及美式交叉期权进行对比,得到以下应用结果：美式垄断期权并不是美式标准看涨和看跌期权的简单叠加.其价格比敲定价格相同的美式交叉期权便宜,但比以低价为敲定价格的美式看跌期权和以高价为敲定价格的美式看涨期权都要贵.其自由边界介于美式标准期权与美式交叉期权的自由边界之间.     

基于Black-scholes公式下美式期权价格的计算

基于期权定价的基本理论,研究美式看涨期权与欧式看涨期权之间的关系; 在Black-Scholes公式假设条件下,利用鞅和停时理论,得美式看涨期权的价格与欧式看涨期权的价格相等;探讨美式看跌期权价格的数字化计算,在相关假设条件下,利用基于最优化时的变分不等式证明了美式看跌期权价格的有界性,并介绍了几种美式看跌期权价格的数字化计算方法.     

美式期权执行日趋于无穷大的渐近分析及计算

讨论美式期权价格及最佳实施边界在执行日期趋于无穷大时的渐近性态.在相应的基本假设下,美式期权的定价模型是一个抛物型偏微分方程自由边界问题,而永久美式期权的定价模型是一个常微分方程自由边界问题.利用抛物型偏微分方程的渐近估计,证明美式期权价格及最佳实施边界收敛于永久美式期权价格及最佳实施边界,同时得到误差估计.数值计算的结果验证了上述结论.     

美式几何平均亚洲期权定价问题的近似解析解①

针对美式几何平均亚洲期权定价问题,首先利用自融资策略、结合财富过程的交易费用给出了美式几何平均亚洲期权和相应欧式几何平均亚洲期权价格之间的等价关系式。其次通过欧式几何平均亚洲期权价格的定价公式,给出了一个结构更加简介、使用更加灵活的美式几何平均亚洲期权近似定价公式.最后,给出了两个了应用实例,显示近似结果的实证价值。     

一类随机波动率的美式期权定价

通过二元离散随机变量对连续随机变量的逼近,首先获得了两资产非对称多项式模型期权定价的风险中性概率,然后给出了两资产波动率都服从Markov过程的美式期权定价结果,改进了对称多项式模型风险中性概率和单资产美式期权定价的结果.数值结果表明:两资产的波动率都随机时,美式期权具有更高的价值.     

美式期权定价的指数型差分格式分析

金融衍生物就是一种风险管理的工具,期权是最重要的金融衍生工具之一,它在防范和规避风险以及投机中起着非常重要的作用,期权理论的核心就是期权定价问题.由于美式期权与欧式期权不同,它不可能得到解的显式表达式,所以研究它的数值解以及解本身的一些性质就显得尤为重要.基于Black-Scholes微分方程,对美式期权的指数型差分格式进行推导,结果表明,用指数型差分格式可以得到有效的数值解.