一类非局部扩散方程组解的爆破

研究一类非局部扩散方程组的解的性质,利用严格压缩映射和不动点理论可以验证该方程组的解的局部存在性.再通过比较原理,构造了爆破下解,从而证明方程组解的爆破性质,最后还给出了爆破时间的上界估计.     

一类退化反应扩散方程组解的整体存在性与有限爆破问题

研究一类非局部退化反应扩散方程组初边值问题.利用上下解方法,通过精细的分析,得到了解整体存在和爆破的条件.     

一类反应扩散方程组整体解存在与唯一性

本文利用单调迭代方法、L_P 理论及 Schauder 理论证明了一类反应扩散方程组全局解的存在与唯一性问题.     

一类带有局部化源的反应扩散方程组解的整体存在性及爆破

考虑一类带有局部化源项的反应扩散方程组.在适当的假设下,用上、下解法得到了该问题的解在有限时刻爆破及整体存在的充分条件.     

带有非局部边界条件的反应——扩散方程解的爆破与整体存在

考虑在有界区域中非局部边界条件下的一个反应-扩散方程,在一定条件下,该方程的解整体存在或有限时刻爆破.通过构造方程的上、下解,由比较原理,得到定理的证明.     

一类非局部反应扩散系统的整体存在性与爆破性

运用比较原理获得了一类非局部源的反应扩散系统：ut-△u=∫num1dx∫nvn1dx,ut-△u=∫nvn2dx非负解整体存在和有限时间爆破的条件．     

一类非局部反应扩散方程组的Neumann边值问题

研究了一类来源于燃烧理论的半线性非局部反应扩散方程组。证明了Neumann边值问题古典解的局部存在性，并给出了整体解存在和解在有限时刻内爆破的充分条件。     

一类非线性扩散方程组解的整体存在和有限爆破问题

研究了由3个非线性扩散方程通过非线性反应项耦合而得到的一类反应扩散方程组．运用比较原理和构造性方法，建立了该问题解的整体存在和整体有界条件及有限爆破条件和爆破速率估计．主要结果可以推广到具有同样形式的n个方程的反应扩散方程组．     

一类弱藕合反应扩散方程组的爆破临界指数

作者研究了一类弱藕合反应扩散方程组的Cauchy问题，并采用分析迭代技巧得到了该问题的爆破临界指数．     

一类非局部反应扩散方程组的临界指数

探讨了一类非局部反应扩散方程组的临界指数,结果表明所研究的临界指数属于方程组解的爆破情况;同时,证明了对于小初始数据,该方程组存在整体解.     

二阶非线性抛物方程解的爆破与整体存在

文章研究了一个二阶非线性抛物方程解的有关性态,构造上、下解,利用比较原理,获得了解整体存在和有限时刻爆破的相应条件,使得具有非线性边界条件的二阶非线性抛物方程的解整体存在或在有限时刻爆破。     

带非线性边界条件的非线性抛物型方程整体解的存在性与非存在性

讨论了的非线性抛物问题，研究了整体解的存在性与非存在性，通过使用上下解技巧，得到了整体解存在的充分必要条件．     

具非线性边值条件的热方程组解的全局存在性与爆破

证明Rn中有界区域Ω上具非线性边值条件的热方程组     

二阶非线性抛物方程解的定性性质

研究了一类带有非线性边界条件的二阶非线性抛物方程正解的性质。利用比较原理,得到该方程的解整体存在的条件,利用数学分析的方法,得到该方程的解的爆破的条件。     

一类耦合退化抛物方程组解的整体存在与爆破

研究一类通过边界条件耦合的非线性快扩散方程组解的长时间行为, 如解关于时间的整体存在性以及解在有限时刻发生爆破等性质. 利用上、 下解方法得到了可以用来刻画解是否整体存在的临界指标, 即整体存在临界曲线.     

一类具有非线性边界条件的发展型p-Laplace方程组正解的爆破性及整体存在性

考虑一类具有非线性内部源和非线性边界条件的一维发展型p-Laplace方程组正解的爆破性及整体存在性. 利用正则化方法证明了该方程组局部解的存在性和一个弱比较原理, 并通过构造上下解获得了正弱解整体存在的充分必要条件. 结果表明, 在适当的初值假设下, 正弱解整体存在的充分必要条件只与方程组的指数(p₁,p₂,m₁₁,m₁₂,m₂₁,m₂₂,q₁,q₂)有关.     

非局部边界抛物型方程组解的整体存在与爆破性质

研究具有非局部边界和非局部源项的一类抛物型方程组非负解的整体存在与爆破性. 用上下解方法得到了方程组解的临界指数p=(p₁+q₁)…(p_k+q_k)-1, 证明了: 当p≤0, 且0≤∫_Ωψ_i(x,y)dy<1时, 方程组存在整体解; 当p>0时, 对于充分大的初值, 方程组的解在有限时刻爆破. 并讨论了解的爆破率.结果表明, 初值和指数的大小对方程组的解有较大影响.