基于矩阵形态学分形几何图的产生

提出了一种利用矩阵和形态学结合产生具有自相似结构分形图案的方法，图像矩阵和结构矩阵定义为其每个元素具有矩阵下标的单独的图像，图像矩阵和结构矩阵的膨胀包含了大量不同图像元和结构元之间的膨胀，由矩阵理论把它们组成一个新的图像矩阵，因此采用图像矩阵间的形态运算可以生成比常规形态学方法复杂得多的分形图形，给出了在特定条件下的分形维数的估计公式。     

基于分形几何的分形图绘制与分析

基于分形几何的分形图绘制方法源于L系统、迭代函数系统IFS、复动力系统等。在运用分形原理及算法编程绘制多种分形图的基础上,重点对IFS参数进行实验分析,IFS吸引集实现了对原图形的几何变换。分形图的演变具有渐变性。     

分形插值及分形维数的图解法

自然界中存在的许多现象具有分形特征,传统的Euclid空间对具有分形特征的自然界形态模拟具有一定的困难,对此可以用分形插值来拟合自然界形态。基于迭代函数系统（IFS）,通过离散的数据点构成分形插值函数,可以证明分形插值函数是这个IFS唯一的吸引子。分形插值曲线的分形维数直接用数学公式求解比较困难,借助于MATLAB矩阵运算与图形绘制功能,采用图解方法求取,精度可以达到0.01~0.001,从而实现离散数据点的分形插值拟合及其分形维数的求解。试验结果表明,该算法具有简捷直观的特点。     

基于分形生成图的树木几何建模方法

利用树木的形态结构特征,采取分形迭代系统构建树木的整体结构形态.用分形元和生成图技术对树木三维形态数据进行抽象分析和记录,并用参数化曲线模拟树木枝条的自然弯曲状态以及在弯曲过程中枝条半径的变化,以实现树木形态结构的三维可视化.     

分形图维数在CAD中的应用

分形几何的一个重要应用是在计算机上模拟产生不规则的几何图形，而一个分形图不能只凭视觉上判断和直观感觉衡量，必须要有客观的数量尺度，维数是判断两个分形几何对象是否一致的衡量尺度，在一定数度范围内计算出分形图的维数具有较大的应用价值，广西分形的维数作了一些探讨。     

基于形态学理论的土体裂隙边缘分形维数计算

为了精确描述土体裂隙的形态特征,基于数学形态学理论,编制了计算机数字图像信息处理软件,对拍摄的土体裂隙图像进行处理,提取图像中的裂隙边缘曲线,并计算不同裂隙发育状态下的裂隙边缘分形维数。进行了土体开裂观测试验,结果表明,裂隙边缘分形维数与裂隙宽度有较好的负线性关系,分形维数随裂隙宽度增大而减小,这为土体裂隙发育形态的预测和数值仿真提供可靠依据。初步探讨了将裂隙边缘分形维数应用在立方定律修正问题上的合理性,并指出需进一步解决的问题。     

基于RIFS和FIC的分形图像生成方法

将分形几何递归迭代函数系统（ＲＩＦＳ）和基于块变换的分形图像压缩（ＦＩＣ）编码方法有机结合起来，提出了将分形图像压缩的分块ＩＦＳ编码转换为ＲＩＦＳ编码，应用混沌算法生成分形图像的新方法，从而能够采用线性分形模型描述更广泛的几何图形对象，为ＲＩＦＳ逆问题的解决提供了一种新途径。     

分形插值函数与分形平移曲面

本文在R~3中构造一平移曲面,使其为通过N+1个给定点的xog坐标面上一矩形域上的连续分形插值函数的图,并为某个双曲迭代函数系的吸收子,进而讨论了与该迭代函数系相关的码空间、抽象动力系和分形插值函数的动差,而且就一类特殊情况讨论了分形曲面的分形维数.最后,我们讨论了与一类非双曲迭代函数系相关的分形插值函数、分形曲面.     

基于分形几何理论的粘着磨损模型

在对Ｍ－Ｂ接触分形模型改进的基础上,根据阿查得粘着磨损理论导出了基于分形参数的粘着磨损模型。根据该模型可知,当分形维数在某一范围时,磨损率随分形维数的减小崦迅速增大;而在另一范围内,磨损率随分形维数的增大而增大;当分形维数等于１．５时,磨损率达到最小值。当分形维数一定时,磨损率随尺度系数、磨损概率增大而增大,随材料性能参数的减小而增大;当其余各影响参数保持一定值时,磨损率随接触面积的增大而增大。     

分形图象的计算机实现

利用分形理论对图象进行处理、储存和传输,可以极大地压缩数据量．本文主要叙述了三种不同的计算机分形图象的获得方法     

关于由双曲迭代函数系所得分形插值函数的维数

本文是对于由一组二维双曲迭代函数系（ＨＩＦＳ）所确定的分形插值变换所得到的吸引子（其图形是连续的插值分形），在一定的参数条件下，经过细致地分析和计算，对它们的维数给出两种新的定义和计算途径．     

一类多参数分形插值曲面及其计盒维数

构造了一类多参数三角迭代函数系,证明了该迭代函数系吸引子的存在唯一性,进一步证明了该吸引子是给定插值点集的分形插值曲面最后通过变差给出了分形插值曲面的计盒维数。     

基于RIFS和FIC的分形图像生成方法

将分形几何递归迭代函数系统（RIFS）和基于块变换的分形图像压缩（FIC）编码方法有机结合起来，提出了将分形图像压缩的分块IFS编码转换为RIFS编码，应用混沌算法生成分形图像的新方法，从而能够采用线性分形模型描述更广泛的几何图形对象，为RIFS逆问题的解决提供了一种新途径．     

基于Petri网理论的分形图形构建

分形图形技术存在着迭代复杂、计算量大和模型固定等问题,将Petri网理论中的建模控制和并行计算与分形技术相结合,解决了计算量大和模型固定问题.实验仿真证明：改进的算法不仅能绘制出完整正确的图形,而且计算时间大大缩短为原算法的10倍左右.     

Multi-Dimensional Piece-Wise Self-Affine Fractal Interpolation Model

Iterated function system (IFS) models have been used to represent discrete sequences where the attractor of the IFS is piece-wise self-affine in R 2 or R 3 (R is the set of real numbers). In this paper, the piece-wise self-affine IFS model is extended from R 3 to Rn (n is an integer greater than 3), which is called the multi-dimensional piece-wise self-affine fractal interpolation model. This model uses a "mapping partial derivative" , and a constrained inverse algorithm to identify the model parameters. The model values depend continuously on all the model parameters, and represent most data which are not multi-dimensional self-affine in Rn . Therefore, the result is very general. The class of functions obtained is much more diverse because their values depend continuously on all of the variables, with all the coefficients of the possible multi-dimensional affine maps determining the functions.     

分形及其在图像压缩编码中的应用

简要介绍了分形、分数维数的概念,分形用于图像压缩的基本原理,以及基于分形的若干图像压缩编码方法。     

等分段分形数据压缩算法

从迭代函数系统ＩＦＳ入手，研究分形压缩原理，提出了一个分形数据压缩算法，并研究了其工程应用问题．     

基于多分辨的分形图像压缩编码

在方块分形图像编码的基础上，提出了一种基于多分辨特性的分形编码方法。实验结果表明，在基本保持重建图像质量的前提下，编码时间大为缩短。     

函数分形及其度量

本文依据分形信息论基本原理，给出函数分形的确切定义，考察分形函数的构造方法，导出函数分形示性数与函数分形维数的计算公式，讨论它们与经典维数之间的关系。