泛函微分方程的Lipschitz稳定性

给出了泛函微分方程的Lipschitz稳定性的概念,并讨论了Lipschitz稳定与Liapunov稳定之间的关系,进而给出了Lipschitz稳定的几个判别准则.     

一类直接控制系统绝对稳定的充分必要条件

本文研究了一类直接控制系统的绝对稳定性,得到了系统绝对稳定的充分必要条件,这些结果蕴含了以往文献的某些结果,例如李森林(1983)等的结果。     

非自治系统渐近稳定性的充分条件

本文讨论了非自治常微分方程组(1)的渐近稳定性,给出了渐近稳定的充分条件及集合稳定性的判据、推广了文[3]—[6]的一些结果。     

机枪相对稳定性理论及模型研究

讨论了对机枪射击稳定性概念的认识过程，将目前存在的射击稳定性观点归类为3种基本原理，即绝对稳定性原理，相对稳定性原理和动态稳定性原理。重点讨论了相对稳定性原理，建立了常用的2类相对稳定性原理的力学模型，分析和比较了它们保持武器射击稳定性的相关因素。最后，给出了相对稳定性原理在某新型武器中的应用示例。     

极限平衡法和有限元法在城市边坡稳定性分析中的应用

分析了边坡稳定性研究的现状,阐述了城市边坡治理的必要性,并提出了边坡稳定性治理的一些应对策略。     

关于Lipschitz稳定性的注记（Ⅱ）

讨论了变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性，并建立一些新的变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性的判定准则。     

相对论Boltzmann方程的时间周期解

得到了周期区域上靠近稳态的相对论Boltzmann方程的时间周期解的存在性和稳定性．通过利用补偿函数和基本的能量估计,得到了线性化的相对论Boltzmann方程解的时间衰减．根据这和压缩映像原理,证明了相对论Boltzmann方程的时间周期解的存在性和稳定性．     

一类带时滞具有非线性传染率的SIR模型的稳定性分析

考虑了一类具有潜伏期与恢复期的传染病模型。首先建立了带时滞具有非线性传染率的SIR模型,其次应用线性化系统的方法证明了系统的局部稳定性。最后,利用Lyapunov泛函方法研究了系统在地方病平衡点的全局渐近稳定性,获得系统全局稳定性的一个充分条件为:当基本再生数R01,当sgn(S(t)-S*(t))=sgn(I(t)-I*(t))=sgn(R(t)-R*(t))时,本文所讨论的SIR模型在地方病平衡点是全局渐近稳定的;当R01,通过迭代技巧,讨论了该模型在地方病平衡点处的全局渐近稳定性。     

稳定矩阵族的若干几何性质

讨论了 Hurwitz 和 Schur矩阵的凸方向问题,并给出了其充要条件。利用有关结果,给出了两个D-稳定矩阵之间连续过渡的问题,结果表明,只要D为一凸集,则所有D-稳定矩阵构成的集合是连通的。进而讨论了多项式情况下类似的问题。     

一类Volterra型积分微分方程的稳定性

研究了一类Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分微分方程的零解的稳定性、一致稳定性和渐近稳定性，得到了一些新结果。这些结果具有简单形式，易于验证和应用。     

关于Lyapunov稳定性若干定理的推广

利用两个推广的积分不等式．对Lyapunov函数中的限制条件做了改进，得到非自治矢量微分方程零解的稳定性、渐近稳定性及一致稳定性的充分性定理，推广了扰动微分方程组零解稳定性的若干判定定理．     

关于稳定性的判定

文中给出非自治系统在允许李雅普诺夫函数沿系统的导数取正值的情况下平凡解稳定的判定定理。推广了已知的关于自治系统的同类定理     

关于NFDE(D,f)解的稳定性

对于NFDE（D，f)建立了关于零解一致渐近稳定的定理，去掉了f有界的要求。     

Yoshizawa稳定性和有界性定理的注记

研究了Yoshizawa稳定性和有界性.利用常微分方程定性理论中公认的普遍且强有力的Liapunov第二方法,将某些稳定性和有界性定理的条件减弱,并给出证明,从而改进了全局一致渐近稳定的定义.     

关于有限时滞差分系统的比较定理

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函和Ｌａｐｕｎｏｖ函数及Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ条件,得出了时滞差分系统的若干比较定理．利用这些定理,由无时滞差分方程的一致稳定性、一致渐近稳定性、一致有界性及一致最终有界性等性质可以判定有限时滞差分系统的相应的性质．所得结果丰富了比较定理的内容     

算子中立型泛函微分方程稳定性

对算子中立型泛函数分方程零解的生、渐近稳定性、一致渐近稳定性进行研究,得到某些类型算子中立型泛函微分方程零解的稳定性判据,从而进一步推广了算子中立型泛函微分方程的讨论范围。     

随机差分方程的比较定理(英)

研究一类由随机序列驱动的非线性随机差分方程; 给出了该类方程的两个比较定理; 并作为比较定理的应用, 给出了随机差分方程的解的p-阶矩稳定和p-阶矩有界的判别条件.     

对n维非自治微分方程稳定性若干定理的推广

本文讨论了一般的n维非自治微分方程零解的稳定性,在文献[1,2]的基础上得出了该微分方程零解稳定性的若干判定定理．并举例说明了其结果的优点．     

关于离散系统的全局渐近稳定性的两个定理

给出并证明了两个关于离散系统的全局渐近稳定性的定理.这两个定理分别回答与发展了关于离散系统是否渐近稳定的问题与结论.     

微分方程的零解稳定性在控制理论中的应用

通过微分方程解的稳定性与lyapunov稳定性的关系的研究,得到关于方程的解的稳定性定理的一些推广.