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1.
在牛顿迭代公式的基础上,给出一类新的迭代公式,既克服了牛顿迭代法中分母可能为零的缺点,又保证了该类公式至少是三阶收敛的.并通过几个数值算例验证了该类方法的有效性. 相似文献
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解非线性方程的一类新的迭代法 总被引:1,自引:1,他引:0
利用方程f(x)=0的同解方程eg(x)f(x)=0的牛顿法公式,构造了求解非线性方程f(x)=0的一些新的迭代法.牛顿法和一些已知的迭代法是新的迭代法的特例.给出几个算例,通过和牛顿法公式计算结果的比较,说明了算法的有效性. 相似文献
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解非线性方程的NeWton类方法及其变形 总被引:5,自引:0,他引:5
为了求解非线性方程,利用同伦方法推出具有大范围稳定性的连续型方法、进而离散化得到Newton类方法和Steffenson-Newton类方法,分析得出Newton类方法的大范围收敛性,用Taylor展开证明Newton类方法和Steffenson-Newton类方法在弱条件下的二阶收敛性,并得到收敛速度因子。Newton类方法摒弃了f'(x)≠0这一苛刻条件,带有可调整收敛速度的参数,而Steffenson-Newton类方法还不需要调用导数值,它们都优于Newton法和Newton下山法。 相似文献
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提出一种求非线性方程f(x)=0近似解的迭代方法, 并证明了该方法具有三阶收敛的性质, 该方法在迭代过程中避免了计算f(x)的二阶导数, 从而减少了运算量. 数值实验结果表明, 该方法与牛顿方法及其他几种三阶收敛方法相比效率更高. 相似文献
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考虑求解非线性方程的迭代解法,研究带一个参数的三阶Chebyshev-HMley型迭代族方法.在文中对该迭代族进行修正,把二阶导数进行近似代替,得到了一族新的双参数三阶迭代族,并且当参数取特殊值的时候,又可以得到一个具有四阶收敛的新迭代算法. 相似文献
8.
对Changbum Chun和Beny Neta2009年在"四阶收敛的修正牛顿法"一文中得到的结果给出了进一步的分析,并将该算法推广到更为一般的迭代格式. 相似文献
9.
提出一族求解非线性方程的修正Chebyshev-Halley迭代方法.该方法避免了计算函数的二阶导数,且具有至少三阶收敛的性质,当参数选取特殊值时,可以得到四阶收敛方法.收敛性分析和数值实验结果表明,该方法与具有同阶收敛性质的算法相比效率更高. 相似文献
10.
解非线性方程牛顿迭代法的一种新的加速技巧 总被引:4,自引:0,他引:4
通过对非线性方程求根牛顿迭代法的分析,给出牛顿迭代法的一种新的加速技巧,并通过数值算例验证所作的理论分析.数值结果表明该加速方法是行之有效的. 相似文献
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基于Chebyshev-Halley 迭代公式,文章引入一个参数,给出了一类求解非线性方程的多参数迭代方法,该方法至少3阶收敛且在一定条件下4阶收敛,并且只需计算1阶导数,具有收敛速度快、计算效率高的特点,同时数值例子也证明了该迭代方法的优越性. 相似文献
12.
解非线性方程的常微分方程方法 总被引:9,自引:1,他引:9
吴新元 《南京大学学报(自然科学版)》1995,31(1):15-19
目的是提出解非线性方程的一类新方法,我们证明了求非线性方程f(x)=0在某区间内的根x与自变量在[0,1]区间上的某常微分方程初值问题的在该区间右端点的值等价故由常微分方程数值解法可得到方程f(x)=0在[a,b]内的根x的近似值,作为例子中给出了一个新的二阶收敛的迭代公式。 相似文献
13.
单调和耗散型非线性方程的迭代解 总被引:5,自引:4,他引:5
设K是一致光滑Banach空间X的非空子集,T:K→K是Lipschitz单调映射.本文给出一个迭代序列强收敛到方程x+Tx=f的一个解,同时还给出一个涉及Lipschitz耗散算子A的非线性方程x-λAx=f的解的迭代逼近. 相似文献
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给出了一个求双侧迭代初始值的一般方法,并提供了一个以此方法进行的数值计算实例。 相似文献
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针对非线性方程的求解问题,利用差分代替导数,构造出了一族带有2个参数的Steffensen型方法.该方法不仅避免了求导数运算,而且通过调节参数,可以提高收敛阶数,是Steffensen法的一种改进.通过数值算例对本文算法与Newton法、Steffensen法进行比较,算例显示本文所给算法是可行的和有效的. 相似文献
16.
对牛顿迭代公式进行改进,构造了新的迭代公式,并证明了其在单根附近至少具有二阶收敛性;以按揭贷款问题为算例,在MATLAB7.1软件环境下编程,对简单迭代法、牛顿法、改进的算法进行了计算比较。结果表明,改进的算法不仅比简单迭代法收敛速度快、精度高,而且比牛顿法的精度高。 相似文献
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从算法复杂性出发,采用Ostrowski给出过程有效性指标的概念,讨论了具有二阶收敛速度的牛顿迭代法和具有三阶收敛速度的预测式迭代法的有效性问题,给出牛顿迭代法的有效性指标为21/3,预测式迭代法的有效性指标为31/5,由此得到牛顿迭代法比预测式迭代法具有更高的有效性。 相似文献
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曹敏 《南通大学学报(自然科学版)》2010,9(4)
在Jarratt方法的基础上,通过运用待定系数法,给出了一类多步迭代算法.从理论上证明了该类算法可将收敛速度从原来的四阶提高到六阶.数值试验结果表明,本文所给的方法可与已有的一些Jarratt改进算法相媲美. 相似文献
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石辉荣 《成都大学学报(自然科学版)》1993,12(1):31-36
本文针对一类非线性方程,构造了一种求其分支解的迭代方法。与其它方法相比,它有这样的优点:在每一步迭代中只需求解一个线性泛函方程。此外还讨论了它的收敛性、存在性及收敛率。 相似文献