基于OpenGL和IFS分形算法的山脉模拟

针对山脉的不规则几何形状,介绍了分形几何在模拟自然景象方面的优势,阐述了迭代函数系统IFS分形几何建模方法的基本原理和构图实质,提出了生成自然景象山脉的改进IFS算法;同时探讨了运用OpenGL和IFS分形算法生成山脉的基本方法,通过OpenGL提供的光照模型与色彩渲染语句等强大功能,实现了真实感山脉的绘制输出.该算法解决了传统随机迭代算法生成山脉颜色单一、层次感不强的问题,通过实验验证,取得了预期的效果.     

基于分形几何的分形图绘制与分析

基于分形几何的分形图绘制方法源于L系统、迭代函数系统IFS、复动力系统等。在运用分形原理及算法编程绘制多种分形图的基础上,重点对IFS参数进行实验分析,IFS吸引集实现了对原图形的几何变换。分形图的演变具有渐变性。     

随机迭代函数系统在纺织纹理设计之应用

以分形几何生成理论为基础,研究并发展基于迭代函数系统IFS的分形几何在纺织纹理设计方面的应用。通过对IFS进行研究,讨论IFS所生成的分形图案的形貌和数学参数关系。特别是对基于仿射变换的IFS所生成分形图案的控制条件,建立一个实际的分形艺术图案生成模型;然后,整合IFS生成模型与计算方法,发展分形图案生成系统;最后,将分形图案生成系统所得的图案应用在纺织纹理设计上。     

基于RIFS和FIC的分形图像生成方法

将分形几何递归迭代函数系统（RIFS）和基于块变换的分形图像压缩（FIC）编码方法有机结合起来，提出了将分形图像压缩的分块IFS编码转换为RIFS编码，应用混沌算法生成分形图像的新方法，从而能够采用线性分形模型描述更广泛的几何图形对象，为RIFS逆问题的解决提供了一种新途径．     

IFS分形吸引子的连续变形技术

针对迭代函数系统(IFS)分形吸引子变形时出现失真、断裂、特征退化等问题,分析现有变形技术的缺陷.在分形、数学等理论基础上,提出基于IFS的交互式分形造型生成算法,即点变换算法,以及点变换之间的相互转化(升级)技术,包括两点变换、三点变换(其二维情况为仿射变换)和四点变换(其二维情况为双线性变换).该算法解决了吸引子变形时的连通性问题,并在吸引子连续变化中采用对点交互式插值的方法获得高效快速的实时动画效果.     

‘方形花状’分形集的Hausdorff测度

构造了一种特殊的自相似分形集"方形花状"分形集,并利用质量分布原理与该分形集的几何性质,讨论了它的Hausdorff测度,给出Hausdorff测度的估计式。     

基于分形调制阵列的数字水印算法

基于分形调制的良好性能，提出了一种新的使用分形调制阵列、基于HVS视觉掩盖的图像水印算法，该方法将水印信号进行分形调制得到含水印的分形信号嵌入到图像子块的DCT中频系数中去，然后进行视觉掩盖．通过大量实验仿真结果表明：该算法能够清晰地提取出隐藏的水印信息．在常见的信号失真和几何失真下，水印具有很好的鲁棒性．     

Box分形集的Hausdorff测度精确值

构造一种由单位正方形生成的Box自相似分形集,其Hausdorff维数大于1,并根据自然覆盖与分形集的几何特点,对其Hausdorff测度进行讨论,得出测度的准确值为(2~(1/2))~s.     

分形几何若干前沿问题（一）—分形几何基础回顾

我们将探讨分形几何的一些最前沿问题，包括Wnitney型临界集，拟弧与自相似曲线，分形的双Lipschitz等价等内容，将用尽可能少的篇幅，引导读者进入分形研究前沿。本文先回顾一下分形的必要的基础知识。     

不动点理论在分形几何中的应用

文章探讨了不动点理论在分形几何中的重要应用.Banach压缩映射不动点定理保证了自相似集这个不动点的存在惟一性及迭代收敛性,促进了分形几何中重要的理论分支——自相似集的产生,另外,相似压缩不动点的有关理论部分回答了关于自相似集的公开问题,为自相似集的研究提供了新的研究方向和思想方法.     

小波域分形编码数字水印的研究

提出了一种新颖的基于小波域分形编码的数字水印技术.分形图像编码方法利用图像的局部自相似性构造分块迭代函数系统,通过保存放射变换参数实现对图像的编码.利用分形变换的编码解码过程中的某些不变参数,可以实现数字水印信息的嵌入和提取.但是空间域的分形编码会使得恢复图像产生明显的块效应现象,嵌入水印后的图像质量损失大.因此一种新的基于小波域细节子图的分形编码方法被提出和研究.利用小波域细节子图的自相似性构建迭代函数系统,实现对细节子图系数的编码.而后基于小波域分形编码,构造了一种新颖的水印嵌入提取算法.算法选取适当的小波细节子图,分块构造匹配池,根据嵌入的水印信号选择最佳匹配块实现水印信息的嵌入和提取.最后通过实验对水印算法受图像处理攻击时的鲁棒性作了分析和比较,嵌入水印的图像在遭受一般图像处理攻击,如滤波、有损压缩、噪声及几何攻击时水印均可读出.构造的基于小波域分形编码的数字水印技术得到了较满意的实验结果.     

Adaptive Image Digital Watermarking with DCT and FCM

A novel adaptive digital image watermark algorithm is proposed. Fuzzy c-means clustering （FCM） is used to classify the original image blocks into two classes based on several characteristic parameters of human visual system （HVS）. One is suited for embedding a digital watermark, the other is not. So the appropriate blocks in an image are selected to embed the watermark. The wetermark is embedded in the middle-frequency part of the host image in conjunction with HVS and discrete cosine transform （DCT）. The maximal watermark strength is fixed according to the frequency masking. In the same time, for the good performance, the watermark is modulated into a fractal modulation array. The simulation results show that we can remarkably extract the hiding watermark and the algorithm can achieve good robustness with common signal distortion or geometric distortion and the quality of the watermarked image is guaranteed.     

迭代函数系统及其应用

该文根据分形几何描绘自然景物的基本思想，分析了迭代函数系统（ＩＦＳ）构造分形的特点，即通过一组收缩仿射变换生成分形图象；并给出了生成二维和三维分形图象的ＩＦＳ矩阵。该文还简述了应用迭代函数系统生成三维蕨类植物叶子的分形图象的算法过程，对实现这一算法的Ｃ语言程序作了简要说明。文末提供了根据拼合定理确定ＩＦＳ系数的方法，简介了迭代函数系统在图象压缩技术中的应用     

一种基于尺度不变特征变换SIFT的图像水印算法

为提高抗几何攻击性能,提出一种基于尺度不变特征变换SIFT的鲁棒数字图像水印算法,水印算法思想是利用尺度不变特征变换SIFT分析图像内容并提取特征点,并以多个特征点为中心嵌入多个经过极坐标变换的圆形水印图像,试验表明,该分布式多水印算法能有效抵抗各种几何攻击,包括局部非线性失真攻击.     

一种DCT与SVD相结合的数字图像水印算法

文章结合奇异值分解(SVD)和离散余弦变换(DCT)的特点,提出了一种基于DCT与SVD分解的数字图像水印算法。该算法能够很好地解决透明性和鲁棒性之间的矛盾。算法中采用经过置乱变换的灰度图作为水印,不仅增加了嵌入的信息量,而且提高了水印的安全性。实验结果表明,该算法不仅具有较好的透明性,而且对常见攻击如:叠加噪声、JPEG压缩、滤波以及几何攻击等具有较好的鲁棒性。     

—种DCT与SVD相结合的数字图像水印算法

文章结合奇异值分解（SVD）和离散余弦变换（DCT）的特点,提出了一种基于DCT与SVD分解的数字图像水印算法。该算法能够很好地解决透明性和鲁棒性之间的矛盾。算法中采用经过置乱变换的灰度图作为水印,不仅增加了嵌入的信息量,而且提高了水印的安全性。实验结果表明,该算法不仅具有较好的透明性,而且对常见攻击如：叠加噪声、JPEG压缩、滤波以及几何攻击等具有较好的鲁棒性。     

Robust Image Watermarking Using Local Invariant Features and Independent Component Analysis

This paper proposes a novel robust image watermarking scheme for digital images using local invariant features and Independent Component Analysis （ICA）. Most present watermarking algorithms are unable to resist geometric distortions that desynchronize the location. The method we propose here is robust to geometric attacks. In order to resist geometric distortions, we use a local invariant feature of the image called the scale invariant feature transform, which is invariant to translation and scaling distortions. The watermark is inserted into the circular patches generated by scale-invariant key point extractor. Rotation invariance is achieved using the translation property of the polar-mapped circular patches. Our method belongs to the blind watermark category, because we use Independent Component Analysis for detection that does not need the original image during detection. Experimental results show that our method is robust against geometric distortion attacks as well as signal-processing attacks.     

基于模糊聚类和Zernike矩的自适应水印算法

基于模糊聚类和Zernike矩技术,提出一种抗几何攻击鲁棒的自适应图像水印算法.首先根据人眼视觉系统的掩蔽特性,并利用模糊C-均值聚类算法自适应地选择适合嵌入数字水印的位置,然后通过奇异值分解将水印信息嵌入到宿主图像.实验结果表明,该算法不仅具有较好的透明性,而且能有效地抵抗旋转、缩放、翻转和旋转-缩放组合等几何攻击,同时对JPEG压缩、滤波和图像增强等常见攻击也有较好的鲁棒性.