关于积分微分方程的周期解

本文讨论二阶积分微分方程ｘ＂＝ｆ（ｔ,Ｔｘ,ｘ,ｘ＇）的周期解,其中Ｔ为Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分算子,并讨论了高阶积分微分方程和含多个Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分算子的二阶方程。     

时滞Liénard型方程的周期解

运用重合度理论讨论具有周期扰动项的ｎ维时滞Ｌｉéｎａｒｄ型方程ｘ＋２Ｆ（ｘ）ｘ２ｘ＋ｇ（ｔ,ｘｔ）＝ｐ（ｔ）的周期解问题,得到了有关周期解的存在性的新结果．     

微分差分方程x（t）=f（x（t—1））的周期解

讨论了当ｆ（ｘ）仅在有限区间给出定义时，微分差分方程ｘ（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｔ－１））周期解的存在性和简单周期解的个为数。由于采用定性分析和构造法相结合的新方法，所得结果改进和拓展了前人的工作。     

泛函微分方程的周期解

本文主要利用泛函数微分方程的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性讨论如下方程ｘ′＝ｆ（ｔ，ｘ＿ｔ）的周期解的存在性，给出了几个存在定理。     

微分差分方程（t）＝f（x（t—1））的周期解

讨论了当ｆ（ｘ）仅在有限区间给出定义时，微分差分方程（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｔ－１））周期解的存在性和简单周期解的个数．由于采用了定性分析和构造法相结合的新方法，所得结果改进和拓展了前人的工作．     

RLW－Burgers方程初值问题周期解的唯一性

讨论了ＲＬＷ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程初值问题关于ｘ周期解的唯一性、稳定性且得到其解的若干重要估计     

非保守Duffing方程周期解的存在唯一定理

讨论非保守的 Ｄｕｆｆｉｎｇ 方程 ｘ″（ ｔ） ＋ ｃｘ′（ ｔ） ＋ ｇ（ ｔ ,ｘ） ＝ ｅ（ ｔ） 的２π周期解,利用 Ｐｏｉｎｃａｒｅ 扰动方法,在渐近非一致条件γ（ｔ） ≤ｇｘ（ ｔ,ｘ） ≤Γ（ ｔ） ,γ,Γ∈ Ｌ１（０ ,２ π） ,γ,Γ满足可跨０ 特征值,得到所讨论方程２π周期解存在唯一的一个定理     

Buffing方程概周期解的存在性

证明了一类概周期Ｄｕｆｆｉｎｇ方程ｘ－ａ（ｔ）ｘ－Ｖｘ（ｔ，ｘ）＝ｆ（ｔ，ｘ）有概周期解，且有模包含关系。     

RLW—Burgers方程初值问题周期解的唯一性

讨论了ＲＬＷ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程初值问题关于ｘ周期解的唯一性、稳定性且得到其解的若干重要估计。     

方程x（t）=—f（x（t）,x（t—r1）,x（t—r2））非常数周期解的…

研究了方程ｘ（ｔ）＝－ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－ｒ１），ｘ（ｔ－ｒ２））（Ａ）非常数周期解的存在性。证明了在某些条件下，方程（Ａ）有以４ｒ１／（１＋４ｎ）（ｎ为非负整数）为周期的非常数振动的周期解。