解线性互补问题的多重分裂乘性Schwarz算法

运用矩阵多重分裂理论并考虑并行计算,建立求解线性互补问题的多重分裂乘性Schwarz迭代算法,给出算法的收敛性定理,应用加权最大模获得了算法的收敛速度．数值结果表明,多重分裂乘性Schwarz迭代算法具有很好的有效性．     

Markov链的乘性Schwarz迭代

近来,Marek等将Schwarz方法引入了奇异线性方程组的求解问题.然而,这种方法对于分裂阵和迭代阵的要求过于严格.本文在此基础上,利用Drazin逆给出了拟非负分裂的定义.对Markov链分裂阵的要求由非负型分裂推广到拟非负型分裂,研究了Markov链乘性Schwarz迭代的半收敛性,两水平乘性Schwarz迭代的半收敛性和它们的单调性,扩充了Schwarz迭代方法的理论,使这种方法更具实用性.     

Markov链平稳分布的迭代解法

近来,Marek等第一次将Schwarz方法引入了奇异线性方程组的求解问题.然而,这种方法对于分裂阵和迭代阵的要求过于严格.本文在此基础上,利用Drazin逆给出了拟非负分裂的定义.对Markov链分裂阵的要求由非负型分裂推广到拟非负型分裂,证明了Markov链加性Schwarz迭代,诱导分离及其粗网格校正的半收敛性,扩充了Schwarz迭代方法的理论,使这种方法更具实用性.     

球面上Poisson方程的两子域加性Schwarz算法

研究求解球面上的Poisson方程的加性Schwarz算法。对于两子域加性Schwarz算法,通过选取最优参数得到子域内边界上的优化传输条件,由此得到的最优加性算法可大大加快收敛的速度;而且,算法具有有限步收敛性。     

Convergence study for the ILU factorization in two-stage multi-splitting iterations

研究求解线性代数方程组的多重分裂迭代法,讨论了以基于不完全三角分解A=LU—N作为外分裂,再以Lu=LD—LT作为内分裂的两步多重分裂迭代法的收敛性,给出了相关定理和数值算例,验证了方法的收敛性和正确性．     

求解M-函数对应的非线性互补问题乘性Schwarz算法

使用乘性Schwarz算法求解M-函数对应的非线性互补问题,该算法在特殊选取初值情况下具有单调收敛性.     

各向异性外问题的并行Schwarz算法及其收敛性

对于无界区域各向异性常系数椭圆型偏微分方程,研究了一种并行Schwarz算法。在常数权因子下通过L ions的投影解释证明了其收敛性,在变权因子下改进了并行Schwarz算法,并分析了其收敛性。     

解线性互补问题的非精确松弛多分裂算法

基于矩阵的非精确分裂和多重分裂、处理器的并行计算和松弛迭代算法,提出了求解线性互补问题的非精确松弛多分裂算法,当问题的系数矩阵为对角元为正的H-矩阵时或对称半正定时,证明了算法的全局收敛性.并在一定条件下给出了非精确松弛多分裂算法内迭代的特殊形式,分析了该情形下算法的收敛特性.     

ILU分解的两步多重分裂迭代法的收敛性研究

研究求解线性代数方程组的多重分裂迭代法,讨论了以基于不完全三角分解A=LU-N作为外分裂,再以LU=LD-LT作为内分裂的两步多重分裂迭代法的收敛性,给出了相关定理和数值算例,验证了方法的收敛性和正确性。     

各向异性外问题的有限元并行Schwarz算法

对于无界区域各向异性常数系数椭圆型偏微分方程研究了一种有限元并行Schwarz算法.基于Dryja和Widlund的子结构思想,借助于共轭梯度法实现其计算并行,并得出有限元并行Schwarz算法收敛到有限元解.最后,再通过Lions投影在变权因子下改进了并行Schwarz算法并分析了其收敛性.     

大型线性瞬态系统周期响应的多分裂波形松弛方法

将波形松弛与多分裂技术结合对大型周期线性瞬态系统进行处理，通过建立多分裂周期波形松弛算子谱的表达式，给出算法的一个收敛性条件为对应多分裂周期波形算子的谱半径小于1，该方法对周期波形松弛算法进行了推广，数值实验结果验证了理论分析结果，同时表明多分裂波形松弛方法可以有效加速周期波形松弛解耦算法的收敛性能。     

广义异步并行多分裂块松弛迭代算法

给出了求解大型线性代数方程组的适用于ＭＩＭＤ系统的异步并行多分裂块松弛迭代算法的一般模型,并在系数矩阵为块Ｈ－矩阵的条件下建立了该算法模型的收敛性理论．     

求解Helmholtz方程的非重叠最优Schwarz交替法

讨论求解Helmholtz方程的广义Schwarz交替法,通过调节传输条件中的参数可得到有限步收敛的最优Schwarz交替法。然而,由于这些传输条件是全局相关的,在实际计算中不易实现。对传输条件进行了局部估计,得到近似最优的非重叠Schwarz交替法。     

并行多分裂块松弛TOR迭代算法的收敛性

 分析了求解大型线性方程组的并行多分裂块松弛TOR迭代算法,在更弱的条件下得到了该算法的收敛准则,同时也给出了相应块迭代矩阵谱半径的上界估计式.     

解非线性单调问题的Schwarz算法

提出了解非线性单调问题的乘性与加性Ｓｃｈｗａｒｚ算法，并证明了这两种算法产生的序列收剑性。     

异步并行非线性多分裂Newton-GAOR方法的收敛性

本文首先给出了解非线性方程组的Ｎｅｗｔｏｎ－ＧＡＯＲ方法．在此基础上，我们得到了异步并行非线性多分裂Ｎｅｗｔｏｎ－ＧＡＯＲ（简记为ＡＰＮＭ－Ｎ－ＧＡＯＲ）方法，证明了方法的局部收敛性，给出了其Ｒ１收敛因子，并得出了多步ＡＰＮＭ－Ｎ－ＧＡＯＲ方法比一步方法收敛更快的结论，文［１］［４］可看作本文的特例     

对称半正定矩阵的二级多分裂

考虑由二级多分裂迭代法求出大规模线性系统方程并行解的问题 .通过研究二级方法与多分裂方法两者之间的相互联系之后 ,借助于矩阵的对角补偿约化矩阵 ,较深入地讨论了对称半正定矩阵的二级多分裂方法 .首先分析一般矩阵的二级多分裂方法的特征与收敛性 ;然后给出对称半正定矩阵二级多分裂方法的构造过程 ,并在此结果的基础上证明了该二级多分裂迭代法在分裂是正则与弱正则的条件下对任意的初始向量都是收敛的     

线性系统李雅普诺夫函数构造实现和并行算法

文中采用矩阵多分裂技术方法，论证了线性系统李雅普诺夫函数构造并行算法的收敛性，解决了计算机实现的技术问题，并行算法在计算机上进行数值实验的结果表明，此方法对求解大型问题是很有效的。     

并行遗传算法在模拟有源滤波器设计中的应用

提出了一种基于岛屿群体模型的并行遗传算法,该算法克服了以往采用基本遗传算法存在易早熟、收敛速度慢的不足,具有较高的加速比和运算效率.将其应用到模拟有源滤波器参数的优化设计中,仿真结果验证了算法的有效性.