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给出了可迁置换群是单可迁的等价条件,证明了可数自由群及其直积可以嵌入到有理数集Q的格序置换群A(Q)中。 相似文献
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给出可数自由群Fη和可数右序群G的自由积Fη∪G在有理数集Q上的一个高序可迁表示.进一步,若A是无理数集的一个可数稠密子集,则A是Fη∪G的表示的一个轨道。 相似文献
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李尚莹 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1993,14(4):362-365
设 A 是 Abelian 格序群,B 是 Abelian 全序群,本文证明了 Hom(A,B)是 Abelian 全序群,Hom(A,·)是 Abelian 全序群及其保序同态的范畴(?)到自身的共变函子,同时在全序模及其保序同态的范畴上得到了类似的结果. 相似文献
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本文给出格序半群S的格序同余生成定理,讨论了格序同余和格序同态的一些性质,并且将格序群同态基本定理推广到格序半群上。 相似文献
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董克诚 《河北大学学报(自然科学版)》1990,(2)
本文讨论了格序群的一个特征性质,回答了G.Birkhoff一篇论文(Birkhoff.G, Lattice-orderred gronps, Ann, of Math. Vol.43, NO.2(1942)298—331)第331页中的下述问题: 问题15,求对于定理9内条件(C)的一个更直接的代替:在运算上的一个简单条件或简单条件的集,必须和充分的使运算(a-b)~*+b是结合的。 本文给出了上述问题的解答,即定理中的条件(Ⅳ)。 注意:在BirkhoffG.一文的第302页有下述定理。 定理9 一个l—群G,可被定义为一个群,具有一个一元运算,集在所有内自同构之下不变,且适合: (a)0~*=0 (b)c=c~*-(-c)~* (c)运算a∨b≡(a-b)~*=b是结合的。 相似文献
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通过偏序诱导集的概念,建立了一个群上的可使该群成为偏序群的全体偏序结构组成的集合与该群上一类特殊广义商群组成的集合之间的一一对应关系.当偏序结构减弱为拟序结构时,使该群成为拟序群的所有拟序结构组成的集合与一般的广义商群所组成的集合之间存在着一一对应关系. 相似文献
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Sylow子群的极大子群皆s-半正规的有限群 总被引:4,自引:4,他引:0
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2005,28(3):253-255
子群H称为在有限群G中s 半正规,若H同G的所有阶互素于|H|的Sylow子群可换.主要结果如下:有限群G的所有Sylow子群及其极大子群都在G中s 半正规的充要条件是G的所有阶互素的Sylow子群之极大子群互相可换并且G的每个主因子H/R是素数阶的,若|H/R|=p,则|G/CG(H/R) |=qb,其中素数q使qb 整除p- 1 . 相似文献
12.
群G的一个子群H称为在G中c-正规的,若存在G的一个正规子群K,使得G=HK并且H∩K≤HG,其中HG=∩g∈GHg是包含在H中的G的最大正规子群,群G的一个子群H称为在G中是弱c-正规的,若存在G的一个次正规子群K,使得G=HK并且H∩K≤HG.显然c-正规子群一定是弱c-正规子群,但反之并不一定成立.我们给出了c-正规子群与弱c-正规子群等价的若干充分条件. 相似文献
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设G是有限群,H是G的子群.称H在G中ss-拟正规,如果H存在1个补子群B,满足H和B的每个Sylow子群可以交换.称H在G中c-正规,如果存在G的正规子群K,使得G=HK且H∩K≤H_G,这里H_G是H在G中的正规核.同时考虑这2个概念,并应用群论研究的"或"思想方法,得出的主要结论是:当p是满足|G|的素因子且■是G的1个Sylow p-子群,如果P的极大子群在G中c-正规,或在G中ss-拟正规时,群G是p-幂零群. 相似文献
14.
赵培臣 《井冈山大学学报(自然科学版)》2011,(4):18-20
对于G的一个子群H,如果H和每个Sylow子群可置换,则称H为S-拟正规的;如果H和每个互素的Sylow子群可置换,则称H为S-半置换的.本文主要研究了极小子群的S-半置换性对群结构的影响,并推广了Carocca的结论和一些周知的结论. 相似文献
15.
群G的子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|H|,|K|)=1,就有HK=KH。H称为s-半置换的,若对任意的p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G)。本文利用极小子群及极大子群的s-半置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件。 相似文献
16.
张勤海 《山西师范大学学报:自然科学版》1996,10(1):1-5
设G是有限群,若群G的每个子群为正规子群或反正规子群,则称G为NA群.若G不是NA群,但G的每个真子群为NA群,则称G为内-NA-群.本文给出了内-NA-群的完全分类,它共有十种类型. 相似文献
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关于有限群的正规子群的补子群I 总被引:1,自引:7,他引:1
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2003,26(4):331-334
研讨了一个有限群的正规子群的补子群之存在性与共轭性的若干结果,主要的结果如下:设G/K是π-可解的并设日为有限群G的一个Hallπ-子群,其中π=π(K),则有:(1)若K的每个Syylow子群Pl在G的某个含P1的Sylow子群中有补子群并且这个补子群在G中半正规,则K在G中有补子群,(2)若进一步设K在H中的所有补子群(由(1),这些补子群存在,)在H中共轭,则K在G中的所有补子群在G中共轭。 相似文献
19.
唐娜 《安徽大学学报(自然科学版)》2017,41(1)
令H是G的子群.若存在G的子群T使得G等于H与T的乘积,且H与T的交集小于等于HSE,且HSE是G的所有s-拟正规嵌入子群生成的H的子群,称H在G中λ-可补.通过假定群G的一些特定子群在G中λ-可补来刻画G的p-幂零性,一些已知结果被推广. 相似文献