矩形截面梁弯翘分析中翘曲位移函数的选取

1　引言材料力学的初等梁理论无法考虑剪切变形的影响 ,而Ｔｉｍｏｓｈｅｋｏ梁理论由于假设剪应变沿梁横截面高度均匀分布 ,这只能考虑剪切变形对梁的挠曲变形的影响而不能解决梁横截面上的应力分布问题 ,更无法考虑剪切变形对应力的影响。文献将横截面上剪应变所引起的截面弯翘位移函数事先设定为三角正弦函数 ,从而给出了短梁横截面上的应力分布解。为了进一步提高计算精度 ,本文假设弯翘位移函数为三次抛物线 ,并给出了相应的应力分布解。通过对三角正弦函数解 ,三次抛物线解 ,有限元解 ,与弹性力学解的比较 ,得出了三次抛物线解优于三…     

2节点6自由度直梁单元

利用构造形函数的方法,得到了2节点6自由度直梁单元形函数表达式,运用变分原理,对梁单元的总势能进行变分导出梁单元的刚度矩阵和节点荷载列阵.以集中荷载作用下的Winkler基础梁为例,分别用2节点4自由度和2节点6自由度梁单元的有限元法计算了梁中点的位移和截面弯矩,计算结果表明:在相同精度的条件下,用2节点6自由度梁单元的有限元法有利于提高计算效率.图4,表1,参12.     

圆形和矩形变截面直梁弯曲自由振动分析

圆形和矩形变截面直梁。因其截面形式较为复杂，力学特性较通常等截面不同，在结构的动力计算中有其特有的规律。本文根据结构力学原理，对几种异型变截面直梁进行了分析，拓宽了这一领域的研究，所提供的结果有助于完善设计，并能获得较好的经济效益。     

用单元算子法求变截面梁的变形

本文依据梁单元位移算子法求变形的理论，建立两个不同截面尺寸连接的梁单元位移关系，导出求变截面梁的节点位移的通用方程为工程技术提供一种简单，实用又有可靠精度的变形计算方法。     

确定矩形截面梁合理高宽比m的查表法

从弹性矩形截面梁的抗弯强度和整体稳定着手,提出了梁的合理截面(m=h／b)设计的查表法。利用VB6．0对在各种荷载和约束条件下的矩形截面梁设计了一套合理截面计算程序,并提供了合理截面设计的参数表。此方法可更加高效、合理地的设计梁,具有一定的使用价值。     

同等条件不同截面形式梁的数值计算分析

本文采用有限元分析方法,在等跨度、等截面积、等荷载的前提下,对矩形截面实心梁、矩形截面空心梁和工字型截面梁进行了数值计算,得到了最大变形、Y方向位移和XY方向最大剪应力等有代表性的数值计算结果。通过对结果的分析得到了每种截面形状梁都有其优缺点,不能一概而论。     

矩形截面梁的疲劳裂纹形成寿命预估

用损伤力学推导了大范围损伤下的预估往复弯曲梁疲劳裂纹形成寿命的封闭解答,给出了确定损伤演化方程中材料常数的方法,说明了预估矩形截面梁疲劳裂纹形成寿命的方法.     

一种新的钢筋混凝土矩形梁截面高度设计方法

提出了钢筋混凝土矩形梁截面设计的一种新的实用计算方法，该方法首先确定梁的挠度计算值，然后按长期刚度，短期刚度，受拉钢筋应变不均匀系数，按荷载短期效应组合计算的纵向钢筋应力值的反推，最终计算出梁的截面高度。     

均布载荷作用下矩形截面梁的弹塑性弯曲

采用弹塑性理论研究了均布载荷作用下的矩形截面梁弹塑性弯曲问题,推导出了矩形截面悬臂梁的弹塑性弯曲挠度表达式,并重新推导出了矩形截面简支梁的弹塑性弯曲挠度表达式,更正了有关文献在研究均布载荷作用下矩形截面简支梁弹塑性弯曲时存在的错误．     

矩形截面直梁纯弯曲问题的再探讨

用弹性力学半逆解法,对矩阵截面直梁的纯弯曲问题进行了探讨,并与材料力学解法,弹性力学逆解法进行了比较,指出逆解法设φ＝ａｙ３仍未摆脱材料力学的若干几何物理假设,说明半逆解法的结论更有意义。     

任意梁截面特性值的有限元计算方法

利用目前成熟的弹性梁理论,建立悬臂梁受到自由扭转、约束扭转、横向剪力下的弹性方程,推导出截面翘曲函数的调和方程.引入圆柱自由边界条件,采用Galerkin方法,解出离散截面节点处的函数值.截面的特性值推导成积分形式,通过高斯积分可求出.利用本研究公式,采用4节点等参元,通过编写程序验证了公式的正确性.本研究公式适应于任意截面,对梁截面的优化方案可提供指导.     

单向复合材料矩形截面圆柱弹簧的自由振动

把自然弯扭梁理论推广到材料为各向异性的情况,并得到了单向复合材料矩形截面杆件的圣维南扭转翘曲函数的解析公式.在此基础上,进一步导出了单向复合材料非圆截面圆柱螺旋弹簧的运动微分方程,它们由14个1阶偏微分方程组成.方程中不仅考虑了转动惯量、轴向和剪切变形的影响,而且首次考虑了簧丝横截面的翘曲变形对弹簧固有频率和振动模态的影响.由于方程呈现出很强的刚性,这里采用改进的Riccati传递矩阵法对弹簧的自由振动微分方程进行求解.计算表明,对于单向复合材料矩形截面圆柱螺旋弹簧,翘曲变形对其自由振动特性具有重大的影响,是必须考虑的重要因素.最后,研究了各种设计参数对此类弹簧固有频率的影响.     

面向对象建模在变截面梁内力变形可视化计算中的应用

应用面向对象建模(OOM)技术及基于MVC模式的OOSE方法解决工程中的阶梯变截面梁的可视化计算问题，抽象出了以梁单元类为核心的梁概念对象模型，在此基础上建立了使用UML描述的梁可视化计算的逻辑模型和面向Java语言的物理模型．该模型可应用于CAE系统中变截面梁计算的面向对象程序开发中，而且具有很强的可扩充性；只要增加相应的载荷、约束、截面类型，就可以推广至更复杂的平面或者空间刚架的力学计算中．     

不同拉压强度材料纯弯曲梁的弹塑性分析

按照塑性力学中纯弯曲梁的工程理论分析方法,将梁的材料本构关系简化成拉压屈服极限不同的理想弹塑性模型,对矩形截面梁的弹塑性全过程进行了分析,得到了梁的塑性极限弯矩Mp=1.75Me。     

矩形管多点弯曲成形截面畸变的影响因素研究

建立了矩形管多点弯曲成形有限元模型.通过对比矩形管多点模具弯曲成形和整体模具弯曲成形的截面畸变率,证明了多点模具用于矩形管弯曲成形的可行性.分析了矩形管长度、宽度、高度、壁厚和弯曲半径对截面畸变率的影响,结果表明：矩形管越长、管壁越厚、曲半径越大,截面畸变率越小;矩形管截面越宽、越高,截面畸变率越大.对矩形管进行了多点弯曲成形实验,结果表明：矩形管成形效果较好,成形实验与数值模拟得到的截面畸变率基本一致.     

非对称截面梁的弯曲正应力分析

文中分析了梁截面在不具有纵向对称平面,或者虽有纵向对称面,但外荷载并不作用在纵向对称面内,即梁发生非对称弯曲时横截面上正应力的计算;并通过算例详细说明了该计算方法。     

单筋矩形截面梁正截面承载力影响因素分析

本文分析了单筋矩形截面梁正截面承载力的影响因素,讨论了提高单筋矩形截面梁正截面承载力的措施。