一个新的低阶精确罚函数及其性质

为了求解不等式约束非线性规划问题,提出一个新的低阶罚函数,它是经典l1罚函数和低阶罚函数的一种组合.理论分析和例子表明,新提出的低阶罚函数具有这两种罚函数的各自优点.另外,还提出了一个求解此问题的罚函数方法并证明了该方法的全局收敛性.     

一类光滑罚算法的全局收敛性

对约束优化问题给出了一类光滑罚函数,它是根据一类光滑逼近精确罚函数的光滑函数而提出来的,并基于这类罚函数给出了罚算法.在很弱的条件下,建立了光滑罚算法的一个摄动定理,由此定理得到该罚算法的全局收敛性.     

受约束时间最优控制问题罚函数法收敛性分析

通过罚函数方法,受约束时间最优控制问题的求解可转化为对带罚函数的无约束最优控制问题的求解.文中证明当罚因子趋于无穷大时,用罚函数构造的无约束最优控制问题的解收敛于原来受约束时间最优控制问题的解,从而为用罚函数方法求解受约束时间最优控制问题提供理论保证.     

一种新的罚函数的精确罚定理

对于含约束的非线性规划问题,提出了一个新的带目标参数的罚函数形式,证明了这种罚函数的精确罚定理,它不同于已经研究的罚函数形式,在一定条件下同时具有精确性和光滑性.为研究同时具有精确和光滑的罚函数方法提供了一个新的途径.     

求解低秩密度矩阵约束最小二乘问题的优函数罚方法

本文应用优函数罚方法求解具有低秩密度矩阵约束的最小二乘问题. 首先用凸差方法处理非凸的低秩约束,并结合罚方法和优函数方法将原问题转化为一系列具有密度矩阵约束的凸优化问题,然后给出求解该优化问题的优函数罚方法,并对该方法进行收敛性分析. 之后,运用半光滑牛顿增广拉格朗日算法求解优函数罚方法的子问题. 最后,合成数据集和真实数据集上的数值结果表明了优函数罚方法有效地求解了具有低秩密度矩阵约束的最小二乘问题.     

求解不等式约束问题的一类新的精确罚函数方法

对于光滑的非线性不等式约束优化问题,我们提出了一类新的精确罚函数,并给出了罚函数的精确性质的充分条件.在实际应用过程中,优化问题的可行域可能是空集.因此,本文在考虑了问题可能不可行的前提下,讨论了精确罚函数方法,并分析了其全局收敛性.最后通过数值实验,证明了该算法对于不同类型的罚函数是有效的.     

一个新的光滑低阶精确罚函数

对不等式约束优化问题提出了一种新的低阶精确罚函数的构造,使其转化为易求解的无约束优化问题;给出了光滑罚问题与非光滑罚问题,光滑罚问题与原问题的目标函数值之间的误差估计,并且在弱的假设条件下证明了光滑罚问题的全局最优解是原问题的近似最优解.     

非光滑规划的精确罚函数

0 引言罚函数方法是数学规则求约束最优解的重要方法之一.自60年代Zangwill等人系统地研究罚函数理论以来,发展很快,文献很多.经典的罚函数理论,是通过添加罚函数项后,研究一系列无约束优化问题,并使惩罚参数趋于无限大来获得原规划的最优解.而精确罚函数理论是通过求解单个无约束优化问题来求原规划的最优解.     

非线性混合整数规划的罚函数法

本文主要对非线性混合整数规划问题的求解进行讨论.首先介绍传统的l1精确罚函数及其性质,但由于l1精确罚函数的不光滑性,用l1精确罚函数求解时还必须将其连续化.为了计算简单,我们通过构造一个光滑的精确罚函数,它可以直接将非线性混合整数规划问题化为一个无约束的规划问题,然后给出了一个全局解等价的充要条件,从而可通过求解无约束的规划问题而得到原问题的解.     

一类广义恰当罚函数存在的一个充要条件

就一个广义的数学规划问题(PH),研究了其恰当罚函数存在的条件.在已有结果的基础上给出了一类涵义较为广泛的罚函数,撇开象空间的正则性条件,得到了问题(PH)恰当罚函数存在的一个充要条件,并且把得到的结果推广到广义分式规划中去.     

死刑错判的代价

死刑，又称生命刑，是指对人的生命的剥夺的一种刑罚，是刑法中最严厉的一种刑罚。死刑作为对罪大恶极的罪犯的一种惩处，确实抚慰了一些人的心头之恨。但是，随着社会文明的进步与发展和现今人权运动的兴起，其带来的弊端愈来愈被认识到。而错判死刑的结果，是人的合法权利被剥夺，同时人的生命权不是因为死刑的存在受到保护，而是因为死刑的存在受到侵犯。     

死刑替代措施研究

死刑替代措施的研究有助于推动中国死刑制度改革。国外死刑替代措施的立法例与构想有四种:以绝对的无期徒刑替代死刑;以相对的无期徒刑替代死刑;以有期徒刑替代死刑;以不定期刑替代死刑。在我国应当以特殊的无期徒刑替代死刑。以特殊的无期徒刑替代死刑时,我国刑法总则和分则的内容要作出相应的调整。     

一类带多重界比例分红的经典风险模型的期望罚金贴现函数

研究一类带多重界比例分红策略的经典风险模型的期望罚金贴现函数,得到了期望罚金贴现函数满足的微分一积分方程及其满足的更新方程,并给出了期望罚金贴现函数的显式表达式．     

死刑缓期执行若干问题的研究

死刑缓期执行,是贯彻我国“少杀、慎杀”死刑政策的一项有效制度,对于限制死刑、减少死刑发挥了积极作用。但刑法理论和司法实践对死刑缓期执行有关适用方面的问题存在着较大的争议和一些认识误区,因而,有必要对死刑缓执行的若干问题作进一步研究。据此,笔者着重论述了死刑缓期执行的六个问题。     

自首对于死刑裁量的价值分析

自首制度从产生之初就对我国刑罚的裁量发挥着重要作用,自首从宽原则在死刑裁量中也具有举足轻重的地位。为了更好的适用自首制度,为了规范死刑的裁量,也为了更好的实现刑罚目的,我们有必要对自首在死刑裁量中的意义进行深入分析。本文首先对自首从宽的理论根据进行了评鉴,然后从刑罚目的的角度对自首在死刑裁量中的价值进行审视。本文综合阐述了在死刑裁量中对自首者一律不应当适用死刑的观点。     

中国大陆与台湾地区死刑执行比较研究

比较我国大陆与台湾地区死刑执行的方法、场所与时间、程序和死刑执行人数,得出对我国大陆死刑改革的启示是:借鉴台湾地区把死刑犯心神丧失作为死刑暂停执行的一种情形;借鉴台湾地区把特殊纪念日作为死刑暂停执行的一种情形;增加死刑执行的透明度;适当延长死刑的执行期限;适当的时候公布死刑执行人数。     

等式约束情况下多项式函数的乘子法

在乘子法中广泛使用二次罚函数,但有时会遇到困难,如约束条件为有界集,但增广Ｌａｇｒａｎｇｅ函数在Ｒ＾ｎ上无下界,文中对等式约束条件下,目标函数与约束函数为多项式函数的情况作了具体分析,然后给出１种非二次罚函数及相应乘子法,且对于上述情形,该形式乘子法都有解。     

超越公正与功利——死刑的人道视角

死刑存废的问题是世界观、价值论问题,死刑的价值基点有三方面：公正、功利、人道。剥夺犯罪人生命的死刑是违反人道精神的,是非人道的,退出历史舞台是它的必然宿命。公正的内涵、表现形式在不断变化,并非一成不变的。在文明社会,人道主义精神赋予了公正更丰富的内涵,残酷的、毁灭性的死刑因其消极的社会价值被理性的公正所抛弃,人道超越了公正。死刑虽具有效益性,但不具有公正性和人道性,废除不具有人道的死刑是一种合理的选择,人道超越功利而约束功利。由于对社会本位价值的选择和受经济条件与人文基础的制约,中国目前不能废除死刑,只能限制死刑。但作为理念的死刑废除是中国应然而必然的选择。     

两个绝对值优化问题解的等价性

针对损失函数为最小一乘问题,惩罚项由基数函数定义的绝对值优化问题,提出用MCP(Minimax Concave Penalty)非凸正则来连续逼近基数罚,得到一个精确连续的绝对值优化松弛问题。首先,证明了带基数罚的绝对值优化问题的全局最优解;其次,研究了带基数罚的绝对值优化问题与带MCP罚的绝对值优化松弛问题之间全局最优解的等价性;最后,证明了在一定的条件下这两个绝对值优化问题具有相同的全局最优解。     

论刑罚的轻缓化与中国刑罚制度的完善

随着生产力的提高,社会文明的进步,严刑苛罚已成为历史,寻求刑罚的人道性、科学性、效益性成为社会的必需。刑罚基本的发展趋势是从残酷刑罚到宽和刑罚。在世界大趋势的影响下,我国刑罚结构的调整一定会向着轻重相宜、以轻为主的方向发展。