最小生成树的又一种生成法

提出一种关于最小生成树的生成法, 此方法是在一个给定的网络中,首先找到一条权最大的边,判断此边的 2个结点在不经过此边的情况下是否有另路相通,若相通则删除此边.否则, 保留此边,再寻找所剩余的权最大的边, 作类似的处理,直到在原网络中剩下的边为顶点数减 1 为止, 由此即得最小生成树.与传统的 Prim 算法及 Kruskal 算法相比较, 此法在点多而边数相对较少的网络中,能迅速地找到它的最小生成树.     

任意无向加权图K点连通扩充的逐次改善算法

为了对网络的可靠性寻求较好的近似算法,研究了任意无向不加权图情况下的极小K 点连通扩充算法;在此基础上提出无向加权图G总边数和各点的连通度均保持不变时,使图G的总权值变小的一种可行边交换方法;同时得出一个可行边交换的引理,并加以证明.最终推出了任意无向加权图K点连通最小扩充的逐次改善算法,应用该算法作了大量例题,得到比较满意的效果.为解决任意无向加权图最小扩充问题给出了一种新途径.     

最小生成树边与边的权的调整

图的最小生成树已经有了好算法，但当图增加或删去几条边或少数几条边的边调整时，最小生成树的边、权可能发生变化，用原算法寻找最小生成树时，显得比较麻烦．利用破回路算法给出一个简单的 方法．并给出了相应的示例．     

带权有向图总回流权最小的节点序列

本文用0—1规划方法解决了带权有向图上总回流权最小的节点排列问题。我们推导出下列的0—1规划模型: 其中W(?),是边e(?)上带的权, 约束条件为(1)δ(?)=0或1 j=1,2,…,|E| (2)(?)c_k,δ(?)≥1 k=1,2,……,Y. 此处c_k,是回路矩阵C_Yx|E|中第k行第j列的元素。(3)附加约束条件。引进附加约束条件,扩大了方法适用的范围。例如,还可求出具有相同的minf的全部最优解。文中给出了数种计算机计算的例题。     

k度Steiner最小权网络的线性时间算法

已知平面上n个固定点集合N和m个可动点集合M,求互连点集N∪M的最短连通网络,要求这个连通网络满足：（1）固定点的度为1,可动点的度为k(k≥3）;（2）n=2 （k-2）m。网络中每条边的权与可动点的位置有关,问题是如何确定这m个可动点的位置,使这个连通网络的权最小,这个问题称为k度Steiner最小权网络问题。本给出了k为偶数,边权值为L1距离时计算最小权网络的O(n ln k)时间算法。     

最小度生成树的最大度算法

最小度生成树问题是一个NP难问题.给出了求最小度生成树的一个直观近似算法:找到图G的最大度,从其所在的基本圈上删掉1条与其关联的边,如此循环,直到图G的最大度不在任何基本圈上,如还有其它基本圈,删掉圈上的1条边,得到1棵生成树.这种算法得到的生成树的最大度数比最优解的度数至多大1.     

共同工期下的总权误工单机双代理排序问题

【目的】研究共同工期下与总权误工相关的单机双代理排序问题。【方法】通过动态规划方法分析了双代理模型，即在第2个代理的总误工工件个数不超过一个给定值的前提下，使得第1个代理的总权误工最小。【结果】分别给出了最优性质、伪多项式时间算法以及时间复杂度分析。【结论】通过算例实验分析说明了算法的可行性。     

最小权三角划分的进化算法

提出了一种解决平面点集最小权三角划分的新方法——最小权三角划分进化算法。针对平面点集最小权三角划分问题的特点，提出了新的交叉算子和变异算子，即多边形交叉算子与三角形变异算子。从而保证了经交叉与变异操作后得到的后代仍为合理的三角划分，加快了算法的收敛速度。研究了进化算法的几个主要参数（如：解群规模、交叉概率、变异概率及自适应系数）对算法性能及收敛性的影响，并给出了影响曲线。计算结果表明，新算法能得到比贪心算法更优的结果。     

求解最大度约束下最小生成树的新算法

针对网络优化中度约束最小生成树问题的特征,融合破圈法的基本思想,提出了一种求解网络G关于指定节点的最大度约束下最小生成树的新算法。该算法在保证指定节点最大度的前提下,每次通过去掉圈中权最大的边,最终构造出网络G关于指定节点的最大度约束下的最小生成树。算法证明和算例都表明了该算法的有效性。     

具有恶化效应的双代理单机最优调度算法

针对单机床加工环境中待加工任务具有恶化效应且来自2个具有不同需求的代理时,无法快速求解出满足要求且成本最低的最优加工序列的情况,提出了可在特定约束条件下的具有恶化效应的双代理单机最优调度算法。首先提出优化目标为:保证一个代理的任务均不延迟完工的前提下,使得另一个代理的总加权完成时间或总加权折扣完成时间最小;其次指出该优化问题具有NP难度,并给出其在一般及特殊情况下最优解的结构性质;此后对于特定约束条件下的情形,提出多项式时间优化算法。该算法中首先将2个代理的任务分别按照所证明的最优策略排序,然后再按照使得2个代理能得到最小总加权完成时间和给定约束关系的算法将2个序列合并在一起,并证明得出的序列即为所求调度问题的最优解。实验结果表明,该算法作为确定性算法,计算时间与最优解平均误差率大于0.3%的模拟退火算法相似,远远低于可求解出最优解的分支定界算法。     

约束最小支撑树问题

主要研究两类约束最小支撑树问题,即点约束和边约束最小支撑树问题.点约束最小支撑树问题主要研究了点v不是叶子和点v是叶子两个具体约束问题,边约束最小支撑树问题的约束条件分别为包含给定边e0和不包含给定边e0,对上述问题分别给出了一些基本定理和算法.     

一类Pm×Cn图的邻点强可区别全染色

图的一个正常的全染色满足相邻点的点及其关联边染色的色集不同时,称为邻点强可区别全染色,其所用最少染色数称为邻点强可区别全色数。经证明得到了一类积图Pm×Cn的邻点强可区别色数。     

图C_m∨F_n的邻点可区别全染色

对一个正常的全染色满足相邻点的点及其关联边染色的色集不同时,称为邻点可区别全染色,其所用最少染色数称为邻点可区别全色数.就圈Cm与扇Fn的联图Cm∨Fn,得到了在m,n不同取值情况下的邻点可区别全色数.     

分层算法求解竞赛图上的最小弱顶点覆盖

竞赛图上的弱顶点覆盖问题是一个NP困难问题,本文先定义了竞赛图上的势加权函数,然后利用分层技术给出了一个求解竞赛图最小弱顶点覆盖问题的近似算法,并证明了此近似算法的近似度为3     

三个特殊图的邻点可区别全色数

一个正常的全染色满足相邻点的点染色及关联边的色集不同时 ,称为邻强全染色 ,其所用最少染色数称为邻强全色数 (或点可区别的全色数 ) .文中给出了Petersen图、Heawood图、Thomassen图的邻点可区别全色数     

与图的支配性有关的不变量的若干不等式

证明了关于图的支配数、上支配数、全支配数、连通支配数、点－边弱（强）支配数及边－点弱（强）支配数的一些不等式，并继而讨论了这些不变量的若干介值性质     

图Pm ∨ Wn的点可区别边色数

对图G的正常边染色,若满足不同点的点所关联边色集合不同,则称此染色法为点可区别的边染色法,其所用最少染色数称为该图的点可区别边色数.得到了路与轮的联图的点可区别边色数.     

图Pm∨Wn的点可区别边色数

对网G的正常边染色，若满足不同点的点所关联边色集合不同，则称此染色法为点可区别的边染色法，其所用最少染色数称为该罔的点可区别边色数．得到了路与轮的联网的点可区别边色数。     

图P_m V W_n的点可区别边色数

对图G的正常边染色,若满足不同点的点所关联边色集合不同,则称此染色法为点可区别的边染色法,其所用最少染色数称为该图的点可区别边色数．得到了路与轮的联图的点可区别边色数．     

图C_m∨W_n的点可区别边色数

对于图G的一个k-正常边染色,若满足不同点所关联边色集合不同,则称此染色法为点可区别边染色法.其所用最少颜色数称为该图的点可区别边色数.得到了图与轮的联图的点可区别边色数.