二维边界元法的新算法

本文提出一种二维边界元法的算法。主要是提出新的离散方法，可以大大地节省内存，提高运算速度，系数矩阵元素计算不用高斯积分公式，而用坐标变换的方法导出一个新公式，减少了运算量，提高了计算精度，最后介绍了本文方法的实施。     

求解大型稀疏线性方程组的广义AOR迭代法(英文)

基于一种新的更一般分裂,文章提出求解大型稀疏线性方程组的广义AOR迭代法,它的显著特征是更易于执行并行计算.进一步,AOR方法的一些性质相应地推广到了新方法中.最后,用数值例子验证了新方法的优点.     

广义Zakharov方程组新的显式精确解(英文)

通过广义Jacobi椭圆函数展开法,借助Mathematica软件,求出了广义Zakharov方程组一系列新的复合形式的双周期解,部分解在极限情况下退化为孤立波解和三角函数解.丰富、简化和发展了已有的结果.     

非对角型拟线性椭圆型方程组广义解的边界连续性

本文对一类特殊的非对角型拟线性椭圆型方程组证明广义解u∈[W_2~1(G)∩L∞(G)]~N的边界连续性。     

计算广义Bott-Duffin逆的迭代方法(英文)

该文我们考虑计算广义Bott -Duffin逆的迭代方法 ,研究了迭代公式收敛的充分必要条件。     

关于解线性系统的新迭代方法的注释

在文[3]中作者们提出了几种求解线性系统的新迭代方法,与经典的Jacobi或Gauss-Seidel方法相比,这些方法可以被应用到更多的线性系统且有更快的收敛速度.通过分析和数值算例说明他们的方法适合更一般的矩阵,而不仅仅是文[3]作者提到的只适合正矩阵.     

求解电磁场有限元-边界元方程组的有效方法

提出了一种求解电磁场有限元-边界元混合法所生成的线性方程组的有效方法--内观法结合多波前法.由于该线性方程组的系数是一个部分稀疏部分满填充的矩阵,为了加速求解,应用内观法将系数矩阵分为2块,一块是有限元法形成的稀疏矩阵,另一块是边界元法生成的满阵,然后用多波前法求解稀疏矩阵方程,用高斯-约当消去法解满阵方程.采用该方法,计算了二维多层介质柱体的雷达散射截面.计算结果表明,该方法的计算效率远远高于传统的高斯法.     

关于M矩阵的线性系统一个新的AOR预处理方法(英文)

本文研究M矩阵的预处理AOR方法,并给出新的预处理子I+Sα+SM+Sδ.新的预处理子是基于系数矩阵A的上三角部分绝对值最大元素,次对角元素以及最后一列元素构建.我们证明此法将加速AOR迭代速率,并通过与其他三个预处理子的比较说明新的预处理子更有效.数值例子验证了此预处理方法的有效性.     

非线性方程组的分裂型单调迭代方法(Ⅱ)

在文献[1]中，引入符号矩阵，L分裂等全新概念．在半序Banach空间上建立了分《型单调遣代方法。本文是[1]工作的继续，讨论了该方法的唯一性。该理论包括了众多常见的单调这代方法的唯一性。     

非线性方程组的分裂型单调迭代方法(Ⅰ)

在本文中,引入了符号矩阵、L分裂、混合分裂等全新的概念.在半序Banach空间上建立了统一的单调迭代方法的理论,研究了该方法的存在性和收敛性.该理论包括了众多常见的单调迭代理论     

求解椭圆型微分方程边值问题的虚边界元-最小二乘法

针对求解椭圆型偏微分方程的边值问题，采用了虚边界元－最小二乘法．该法简单直观、物理意义清晰、解析性强．与区域型方法相比，具有存储少、数据准备方便、节省机时、精度高；与传统边界元法相比，具有无奇异积分、边界附近精度高等优点     

线性代数方程组的非定常二级多分裂迭代法

本文邮并行求解线性代数方程组的非定常二级多分裂迭代法（ＮＳＴＳＭ方法）,给出了对任意ｓ（ｉ）≥１,ｉ＝１,２,…,该方法均收敛的关于分裂的条件,进一步研究了系统矩阵时（此时不要求是单调的）该方法的收敛性。     

模糊线性方程组的基本迭代解法

利用迭代法求解模糊线性方程组是一种重要的方法.研究了模糊线性方程组的几种基本迭代解法.在模糊线性方程组系数矩阵是拟对角占优矩阵的条件下,得到了迭代法的收敛性定理.最后,给出了数值例子.     

线性广义系统的D型迭代学习控制

根据误差收敛准则,提出了线性广义系统的迭代学习控制算法,利用矩阵理论及不等式技巧给出了线性定常广义系统在D型学习律作用下的迭代控制收敛性结果,这一结果是全新的,其对时变系统也成立;另外,针对线性定常广义离散时间系统,给出了一种通过最优化目标函数确定控制器参数的设计方法.     

一类具有二阶导数的广义迭代微分方程的解析解

讨论一类具有二阶导数的广义非线性迭代方程．通过Schrsder变换将其化为它的辅助方程,利用优级数证明其局部解析解的存在性,并根据SchrtMer变换中参数卢的不同情况进行讨论．不仅讨论一般的情况,而且讨论临界情况,特别是当β是单位根时,此类方程在迭代理论和应用方面都有重要意义．     

二阶积-微分方程两点边值问题的单调迭代法

以两端简单支撑的弹性梁的平衡状态为特例，研究了一类二阶Fredholm型积-微分方程两点边值问题最小解和最大解的存在性及求解的单调迭代方法．     

求解线性方程组的一种迭代算法

对系数为对称正定矩阵的线性方程组,利用系数矩阵主对角线上元素的和构造一种新的收敛迭代格式．     

关于混合状态Hamilton元半解析法及收敛估计

针对平面弹性混合状态问题，首先给出其Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统形式。然后在位移边界条件下给出其半解析有限元算法的误差估计，从而根据离散后的Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程辛算法的计算，可得到原问题的较精确数值解。     

L-矩阵的一类新预条件迭代方法

在Evans等人提出的预条件AOR迭代法的基础上考虑一种新的预条件方法,并将其应用于AOR和2PPJ（即双参数并行Jacobi迭代法）迭代格式中,该方法不但适用范围较原方法更为广泛,即对一般的L-矩阵均适用,而且也可提高迭代的收敛速度,甚至使一些发散的迭代格式收敛。     

厚板低阶广义协调矩形元

采用常内力状态下的广义协调条件，将剪切变量用结点挠度和转角表示，导出一个具有１２个自由度的厚板、薄板都通用的矩形弯曲单元。此单元的自由度少，精度高，能通过分片检验，不出现剪切闭锁现象，具有位移型单元简便实用的优点。