苯类碳氢化合物拓扑性质的某些研究

在化学中得到应用的数学理论,除了本刊8卷8、9期介绍过的群论外,还有组合数学与图论,本期发表的《苯类碳氢化合物拓扑性质的某些研究》介绍了这方面的内容,特别是介绍了我国应用数学工作者在这个领域中所取得的世界领先的成果。     

Jordan区域间的同胚和Jordan曲线间的同胚的延拓

我们首先指出下面的 定理1 Jordan区域间的同胚可延拓为闭区域间的同胚的充要条件是可逆一致连续。 定理2 Jordan曲线间的同胚可保向地延拓为区域间的连续可微同胚(因而是局部拟共形映照),其在点z的局部特征具有一个关于边界同胚为显式、关于z为连续的估值子。     

局部可剖空间和拓扑熵

定义 拓扑空间X叫作局部可剖的,如果对每一点x∈X,存在x的开邻域V(x)使得是有限可剖的。     

低维磁性拓扑绝缘体与拓扑半金属

磁性与拓扑性之间复杂的相互作用引起了越来越多的关注.磁性拓扑材料展示了多种新奇的物理效应,有望应用于未来低功耗高速自旋电子学器件.本文从量子霍尔效应出发,回顾了磁性拓扑材料,包括陈绝缘体、反铁磁拓扑绝缘体、磁性外尔半金属及其他磁性拓扑态等在理论与实验上的进展,并详细介绍了我们课题组最近几年在磁性拓扑材料方面的理论工作....     

本质可扩同胚问题

设P是伪弧,嵌入S~2中,如图1,同胚h称为本质可扩的,如果存在嵌入φ,使得同胚φhφ~(-1):φ(P)→φ(P)可扩充到球面S~2。 是否伪弧P到自身的每个同胚h部是本质可扩的呢?     

不分明函数空间的拓扑结构——点态收敛拓扑和紧开拓扑

近年来,中外对不分明拓扑学的研究进展迅速,但作为不分明拓扑学的重要一环——不分明函数空间理论,却至今尚未建立。由于紧性、分离性公理、一致结构等重要理论在不分明拓扑学中颇为复杂,而它们又和讨论不分明函数空间的拓扑结构密切相关,这就使得对于这一课题的研究具有一定的难度。     

多复变数Hardy空间和Bergman空间的Mackey拓扑

一、引言 用B_n记C~n中的单位球,(?)B_n记它的边界,v_n和σ_n分别记B_n和(?)B_n上的规范化了的Lebesgue测度。用H(B_n)记B_n上全体全纯函数。 B_n上的Hardy空间H~p(B_n),0相似文献   

正合辛微分同胚的不动点

辛流形(M,ω)上一个辛微分同胚Ф称为正合的,如果存在依赖于时间的光滑函数H:M×S~1→R.S~1=R/Z使得Ф=Ф_1,这里d/dtФ_1=X_H(Ф_t,t),Ф_0=id_M,ω(X_H(x,t),ξ)=d_xH(x,t)ξ,ξ∈T_xM.对正合辛微分同胚Φ,Arnold猜测:＃Fix(Φ)≥cuplength(M) 1.本文证明了下面结果.     

(QL)Fuzzy拓扑线性空间和Fuzzy一致空间

在本文中,我们对(QL)型Fuzzy拓扑线性空间(数学年刊,6A(1985),345—354)的性质作进一步的讨论,并证明了(QL)型Fuzzy拓扑线性空间的拓扑可以由唯一的平移不变的Fuzzy一致结构导出,从而阐明了(QL)Fuzzy拓扑线性空间与R.Loweri定义的Fuzzy一致空间(J.Math. Anal. Appl., 82(1981),370—385)的关系。     

不是线性同胚的精简算子

李容录、俞鑫泰的一文(科学通报)得到:若T是由Banach空间X到它的真闭子空间上的等距同构,则C(U)同它的真闭子代数(?)C(U)完全同构,亦即等距同构嵌入是该文所谓的精简算子。但是该文没能找到非等距同构的精简算子,只是推测其存在之可能(定理3,4)。下面的结果表明这一预测正     

Scott拓扑与Sober空间

连续格理论是诞生于拓扑与格论边缘的一门新兴学科,本文对这一理论中的基本问题“在什么条件下Scott拓扑空间是Sober空间?”做了一定的探讨,得出了几个充要条件,为此还引入了一类新的空间——p空间,并证明任一完备格上的偏序都能由     

扭曲环带的直观拓扑性质

扭曲环带与扭曲数什么是扭曲环带?让我们从著名的墨比乌斯(M(o|¨)bius)带谈起,设有长方形纸带ABA′B′(图1a),将纸带的一端扭转180°与另一端粘合,即A与A′粘合,B与B′粘合,AB边与A′B′边粘合,这样就得到了一个墨比乌斯带(图1b),根据纸带的扭转方向,可     

拓扑半金属表面态的输运特性

拓扑电子体系是近年来凝聚态物理学的研究前沿,它以非平庸的体态拓扑以及奇异的表面态为主要特征.输运测量是研究拓扑电子体系最常用和最有效的手段之一,输运研究与新奇物理效应的探索以及电子器件相关应用都有密切的联系.基于拓扑绝缘体的输运研究已经广泛地开展,其中的输运信号仅由拓扑表面态贡献;而拓扑半金属中体态和表面态共存,这在给输运研究带来复杂性的同时,也预示着更为丰富的物理现象有望被发现.大多数针对拓扑半金属输运性质的研究集中于其体态,而其表面态的贡献通常被认为小到可以忽略.需要指出,通过巧妙构筑输运器件结构,表面态可以贡献很强的输运信号并导致新奇而丰富的输运性质.本文介绍了若干典型拓扑半金属体系中表面态导致的新奇输运性质,包括拓扑节线半金属中鼓面表面态导致的共振自旋翻转反射及其输运信号,外尔半金属中费米弧表面态的奇异安德烈夫反射、法布里-珀罗干涉和门电压调控的栗弗席兹相变,以及这些效应对外场的奇特响应.本文介绍的研究成果为拓扑半金属表面态的探测与调控提供了新的思路.     

拓扑线性空间中的紧集

本文给出了有关拓扑空间中紧集定理的一个新证明 ,从而完善了 [1,2 ]中的有关结果 .　　紧集是拓扑空间中最基本、最重要的结构之一 .它一直是人们研究的热点问题 .[1,2 ]中有关拓扑线性空间的定理证明 ,均有不妥之处 .本文给出了一种新的证明 ,从而完善了上述结果 .　　设Ａ为线性拓扑空间中的集合 ,Ａ称为紧集是指Ａ的任意开覆盖均有有限子覆盖 .Ａ称为完全有界集是指对零点的任一邻域Ｖ ,都有ｚ1,ｚ2 ,… ,ｚｎ∈Ａ使Ａ ∪ｎｉ=1 (ｚｉ Ｖ) .Ａ称为完备的是指Ａ中任意Ｃａｕｃｈｙ网均收敛于Ａ中一点[1,2 ] .　　定理[1,2 ] 　设Ａ为线…     

电网络的一个相关性拓扑性质

本文给出了一个电网络支路电压相关性的普通性质,它在网络参数可解条件和网络可解条件等方面的研究中有重要的应用. 给定线性网络N.设N有b条支路,n+1个节点,其中m+1个为激励节点(集合记为σ_m)。     

关于拓扑熵的几个性质

设x是一个紧致度量空间。X到自身全体连续映射的集合用C~o(X,x)表示,并赋以一致收敛拓扑。 对每一个f∈C~o(X,X),f的拓扑熵ent(f)是一个非负实数或 ∞。因此我们可以考虑函数     

不可定向闭曲面上自同胚的自由度

设M为流形,如果存在自然数m,使得1)M上任一自同胚g的迭代g,g~2,…,g~m中至少有一个有不动点,2)存在M上的自同胚f,使得f,f~2,…,f~(m-1)均无不动点,则说M上自同胚的自由度为m.若这样的自然数不存在,则说M上自同胚的自由度是无限的。Nielsen曾考虑可定向闭曲面上保持定向的自同胚的自由度。本文得到不可定向闭曲面上自同胚的自由度。     

可链连续体的小周期同胚

设所有空间都是度量空间,凡映射皆为连续的。连续体(continuum)意指紧致连通度量空间,紧致度量空间X可链(cbainable),如果ε>0,X都有一个ε-链覆盖。有限个     

关于有限个任意小同胚连接区域

任意小同胚及其有限复合是拓扑和动力体系中有兴趣的对象。本文研究紧致度量空间(连续统)中可以用有限多个任意小同胚相连结的区域。设X是具有度量ρ的紧致度量空间,G是X的同胚群H(X)之子群,o是G的对称开集(即o=o~(-1))且单位元1∈o.定义 G_o={k∈G:存在o的有限子集{k_1,…,k_n}使得k=k_nok_(n-1)o…ok_1}。易见,G_o是G的开、闭子群。     

拓扑相和拓扑相变:浅谈固体中的拓扑物态

通过对2016年诺贝尔物理学奖的解读,介绍了凝聚态物质中以整数量子霍尔态,Z2拓扑绝缘体和拓扑半金属等为代表的拓扑物态.它们的发现和发展过程,以及随之建立起来的能带拓扑理论和对称性保护拓扑物态理论等标志着人们认识物质世界的又一重大进展.