具时滞增长反应及脉冲输入Monod-Haldane恒化器模型的分析

考虑了一类具有时滞增长反应及脉冲输入营养基的Monod-Haldane恒化器模型.获得微生物灭绝周期解全局吸引的充分条件,并运用脉冲时滞微分方程的相关理论和方法,证明了系统在适当的条件下是持久的,结论还表明该时滞是有害时滞.     

污染环境下具有脉冲输入环境毒素的恒化器模型的灭绝阈值研究

研究了污染环境下具有脉冲输入环境毒素的恒化器模型.利用乘子理论和小振幅扰动法,得到当脉冲输入营养物小于一个临界值或环境毒素的排放量大于一个临界值时,种群灭绝周期解全局渐进稳定的结论,同时得到了种群持久的条件.从生物学观点提出了污染环境下保护物种的方法是改变营养物的输入量或控制环境毒素的排放量.     

具有抑制剂的恒化器模型分析

建立一种具有食饵—捕食关系的具有有限营养的恒化器模型,考虑在模型中加入一种对食饵有抑制生长作用,而捕食者可以吸收却不影响生长的抑制剂,我们得到这类模型持久性及平衡点稳定性的充分判据。     

具有脉冲输入和营养再生的两种群恒化器模型

研究具有脉冲输入和营养再生的两种群恒化器模型,得到了边界周期解全局稳定的充分必要条件,进而得到了系统生存的充分条件．     

具有变消耗率和养分再生的脉冲恒化器模型

讨论具有可变营养消耗率和养分再生且周期输入的恒化器模型.利用脉冲微分方程的Floquet理论和小扰动定理找到了周期解的全局渐近稳定性,进而得到系统持续生存的充分条件.     

恒化器中一类具有瞬时和时滞营养循环的竞争模型

建立恒化器中一类具有一般营养吸收功能反应的ｎ微生物种群的竞争模型，我们对营养循环瞬时情形和时滞情形分别作了分析，得到了若干种群灭绝的充分条件和持续生存的必要条件，推广和改进文［３］［５］的结果。     

具有一般反应函数的随机恒化器模型的动力学行为

研究了具有一般反应函数的随机恒化器模型,同时给出了一般反应函数所满足的条件.首先证明了模型全局正解的存在唯一性.其次给出了微生物灭绝的一些充分条件,并且进一步证明了在某些条件下, 微生物在恒化器中会持续存在.     

一类具有时滞和非连续治愈的脉冲SEIR模型分析

文章研究了具有时滞和非连续治愈的脉冲SEIR传染病模型,运用脉冲微分方程的比较定理,得到系统无病周期解的全局吸引性和全局渐进稳定性条件,通过计算得到了疾病消亡与否的阈值R*和R*当R*1时疾病会消亡;当R*1时疾病持久存在,最终会形成地方性疾病。     

具有抑制剂的恒化器竞争模型

在具有抑制剂的恒化器模型中考虑种群的死亡率，得到模型平衡点的存在性和有界性的充分判据。     

一类具有时滞和双线性发生率的脉冲接种SVIR传染病模型

研究脉冲预防接种下具有双线性发生率和带时滞的SVIR传染病模型,利用比较原理,证明当R*<1时无病周期解的全局吸引性,并给出疾病持续生存的充分条件R*>1.     

投资时滞与时滞投资系统模型

在分析投资时滞特征的基础上,讨论投资时滞的计算方法,并给出带有时滞的投资系统模型。     

双营养Chemostat模型的渐近性态

研究了含有时滞的双营养chemostat模型的渐近性态.首先利用泛函微分方程的单调理论分析了单种群chemostat模型正平衡点的全局渐近稳定性.对于两种群chemostat模型,利用无限维动力系统的理论给出了该系统一致持续生存的充分条件.     

一类具时滞和扩散的传染病模型

研究了具时滞和扩散的SIR传染病模型,利用上下解及其迭代序列方法探讨在有界区域的半线性耦合抛物型方程组的渐近行为.结果表明,接触率小时问题的无病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类具有时滞病毒模型的Hopf分支

利用时滞微分方程及Hopf分支的相关理论,对一类具有时滞的流感病毒模型进行研究,分析了它的三个平衡点的类型和性质,对惟一的正平衡点,给出了在它处存在Hopf分支的条件.最后对所得结果进行了数据模拟.     

无标度网络上具有时滞的SIRS传播模型研究

基于无标度网络的特点,提出了一类具有时滞特性的SIRS传播模型.首先利用平均场理论对疾病的传播行为进行了理论分析,得到了该传播模型的传播阈值,证明了疾病的爆发与消亡完全由传播阈值确定,讨论了拓扑结构、时滞、节点的迁入迁出对传播阈值的影响;然后选取相应的系统参数,对系统进行数值仿真,验证了所得的结论.     

具有输入时滞与状态时滞的非线性不确定奇异系统的保性能控制

讨论了一类非线性不确定奇异时滞系统的保性能控制问题。基于线性矩阵不等式及基本不等式的方法,研究了所给定的性能函数及所容许的时滞。设计了一个无记忆反馈控制器,使得闭环系统稳定并且闭环系统的性能指标不大于指标上界。利用线性矩阵不等式的约束条件,给出了闭环系统的保性能的充分条件,用数值算例说明了方法的有效性。     

时滞非线性系统的模糊保性能控制

针对一类具有输入与状态时滞的参数不确定非线性系统,基于T-S模糊模型,讨论该系统的保性能控制问题.通过构造状态反馈控制器,提出了在给定的性能指标和控制律下,闭环系统是二次保性能稳定的充分条件,并以线性矩阵不等式(LM I)的形式表示,数值算例显示该设计方法是有效的.     

一个造血模型的稳定性及Hopf分支

研究了一个造血模型的稳定性及Hopf分支,首先,应用Cooke的方法,研究了正平衡点的稳定性随参数而变化情况,同时得到Hopf分支值,然后,应用中心流形和规范型理论,得到关于确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式,最后应用文献[1]提供的方法研究了全局Hopf分支的存在性。     

一类具有时滞的随机SISV传染病模型的稳定性

研究了一类具有非线性发生率和时滞的随机SISV传染病模型.利用Lyapunov函数和It?公式证明了随机模型存在全局唯一正解.对非时滞和含时滞随机SISV传染病模型进行了线性化并得到了对应模型的解的均方指数稳定性.在白噪声适当的扰动条件下,证明了系统是依概率稳定的.