模糊一致矩阵及其在决策分析中的应用

主要讨论模糊一致矩阵的特殊性质以及模糊一致矩阵的运算,同时简要介绍模糊一致矩阵在决策分析中的应用。     

模糊一致判断矩阵3种排序方法的比较研究

对模糊一致判断矩阵排序的方根法、按行求和归一化法、基于模糊一致判断矩阵元素与权重的关系式的排序方法进行了比较分析,找出了3种排序方法之间的关系,说明了根据模糊一致判断矩阵元素与权重的关系式给出的排序方法的科学性和可行性,以及另外两种方法存在的不足。研究结果表明,基于模糊一致判断矩阵元素与权重关系式的排序方法有助于人们正确使用模糊一致判断矩阵的排序公式,丰富了模糊决策分析的理论和方法。     

群决策中模糊偏好关系矩阵一致性的调整方法

针对模糊偏好关系矩阵本身是否一致,使得原矩阵渐进逼近目标矩阵的问题,提出了群决策中模糊偏好关系矩阵一致性调整的新方法。该方法基于目标矩阵的最优选择,提出了一种新的目标矩阵R,使得计算得来的调和矩阵较之原矩阵在一定条件下保留了更多的偏好信息,即在很大程度上保留着群决策中决策者的意愿。最后给出了算例进行比较,说明了该方法的优势。     

判断矩阵中专家信息的提取方法

对层次分析法中当专家判断矩阵不一致时如何提取专家信息的方法作了详细探讨,主要思想是从原判断矩阵(n×n)中找出n-1个元素,这n-1个元素能够构造出与原专家判断矩阵最为贴近的完全一致的矩阵。由于这样的元素组合很多,我们通过程序来完成对所需元素组合的搜索。最后以一个算例来说明这种方法。     

多属性决策中四类偏好信息的一种集成途径

研究了偏好信息以不同形式给出的多属性决策问题 .基于不同类型偏好信息之间的转换公式 ,将四类常见的偏好信息 (即偏好次序型、效用值型、互补判断矩阵型、互反判断矩阵型 )一致化 ,然后利用互补判断矩阵的排序公式对决策方案进行排序 .最后进行了算例分析.     

多属性决策中区间数偏好信息的一致化方法

构造了多属性决策中4种区间数偏好信息,即区间数偏好次序、区间数效用值、区间数互补判断矩阵和区间数互反判断矩阵之间的转换关系函数,得到具有不同形式的不确定性偏好信息一致化。算例表明该方法简单实用。     

不完全信息下非常规突发事件应急决策缺失数据处理模型

针对层次分析法和网络分析法在"情景-应对"型非常规突发事件应急决策中应用时,由于决策时间的紧迫性、决策信息的不完全性、专家经验和人的认知能力有限性等因素导致的专家决策判断矩阵数据不一致和缺失问题,提出用未知数填充缺失元素以获取准完全矩阵,再建立对数均值诱导偏差矩阵模型来求解未知数的缺失数据处理方法,并通过应急案例进行了仿真实验,实验结果验证了本模型的有效性.本模型充分利用原始应急决策判断矩阵信息,不需要计算残缺矩阵的权向量,所求解出的缺失数据估计值满足全局一致性条件,能辅助应急决策者智能处理和估计应急决策判断矩阵缺失数据.     

模糊互补判断矩阵一致性检验和改进方法

针对模糊互补判断矩阵的一致性修正问题, 指出了模糊互补判断矩阵一致性修正方法的不足.从模糊一致矩阵传统定义出发,讨论了检验模糊判断矩阵是否满足完全一致性的方法, 推导出模糊一致性指标,并给出了模糊判断矩阵一致性改进的方法.从理论上分析了该算法的可行性.该算法不仅较为简便实用,而且为专家对原始判断信息进行针对性修正提供了参考依据.     

直觉模糊评价矩阵群决策

研究直觉模糊评价矩阵群决策问题.分别从相关性和相似性的角度提出与决策群体意见整体一致性程度最高的＂理想＂直觉模糊评价矩阵构造优化方法,利用该评价矩阵来评价专家的评判水平,说明本文提出的＂理想＂直觉模糊评价矩阵构造思想与现实中群决策的折衷思想是一致的.     

群决策中两类偏好信息——AHP判断矩阵和模糊偏好关系矩阵的一致化方法

在有限方案的群决策问题中，如何统一具有不同形式的偏好信息是一个新的研究课题。本文针对群决策中决策者给出着于方案的两类偏好信息－AHP判断矩阵和模糊偏好关系矩阵，通过构造转换函数，给出关于这两类偏好信息的一致化方法，这为研究群决策中不同形式偏好信息的集成方法和方案排序打下了坚实的基础，最后给出一个算例。     

互反和互补判断矩阵的转换关系及其集成排序

介绍了加型一致性互补判断矩阵和积型一致性互补判断矩阵的概念 ,详细研究了互反和互补两类判断矩阵之间的转换关系。在对决策者所提供的判断信息进行一致化后 ,利用上升序加权平均 (AOWA)算子以及上升序加权几何 (AOWG)算子对其进行了集成 ,进而给出了方案的排序 ,并说明了所提出的 4种集成排序方法均具有强保序性。最后进行了算例分析。     

模糊决策方法研究

模糊决策是模糊集合论与决策理论相结合的产物．本文概要讨论模糊决策方法的若干基本问题,包括模糊一致关系,模糊一致矩阵及其应用,广义去模糊机制等．     

一种新的改进不一致判断矩阵的方法

针对应用层次分析法时，对判断矩阵现有调整方法存的不足，提出一种新的优化调整算法，计算 判断矩阵元素各个位置 上能达到最佳一致性时的元素值，通过原判断矩阵元素和具有最佳一致性时元素取值的距离，找出不一致元素并作相应调整，最后通过算例说明算法的可行性。     

基于二元语义的八类偏好信息的群决策方法

利用模糊数与二元语义之间的转化方法,研究模糊互补判断矩阵与二元语义判断矩阵之间的内在联系,得到了模糊互补判断矩阵的二元语义转化方法保持原判断矩阵的互补性,满意、完全加性、乘性一致性和方案优先顺序等结论.扩展了该转化方法,给出了八类不同形式偏好信息的一致化和集结方法.最后,通过算例表明了该方法是有效的.     

基于互反判断矩阵的专家群体判断一致性分析

针对群决策中基于互反判断矩阵形式偏好信息的专家群体判断一致性问题,提出了一种分析方法。首先,给出了有关互反判断矩阵及其相容性和一致性的若干定义;然后,通过定义各个方案的一致性指标及专家群体判断一致性指标,给出了基于互反判断矩阵的专家群体判断一致性的判别方法及专家群体判断不一致的调整方法。最后,通过算例说明了所提的分析方法。     

权重信息完全未知且对方案有偏好的多属性决策法

研究了属性权重信息完全未知且决策者对方案有偏好的多属性决策问题. 针对决策者对方案的偏好信息以互补判断矩阵形式给出的情形, 基于互补判断矩阵, 利用线性转换函数将决策信息一致化, 然后建立了一个优化模型, 进而给出了一种相应的决策方案排序方法. 最后进行了实例分析.     

基于不同偏好信息集成的带钢质量评价方法

在研究多属性决策中常见偏好信息之间的相互转换关系基础上,将带钢质量评价抽象为研究多属性群决策问题.根据企业对产品质量各个影响因素评价的特点选用不同偏好信息决策方法,集成构造不同参数的评价矩阵,然后将不同偏好信息矩阵一致化,再利用矩阵排序的加权平均法对带钢质量状态排序,从而达到对一批带钢产品进行质量综合评价的目的.文中给出了实例对该方法进行验证.     

一种基于判断矩阵信息的多属性群决策方法

对于多属性群决策中的属性和专家赋权问题,鉴于专家对于属性的权重信息和专家的权重信息完全蕴涵在专家给出的判断矩阵中,故应该充分挖掘判断矩阵的特征信息进行赋权.基于这种思想,提出了基于判断矩阵信息的多属性群决策方法,这种客观赋权法结构清晰、计算简便,而且还可以避免应用主观赋权时出现的对专家的主观评判与专家实际决策行为不一致的现象.算例验证证明,该方法具有合理性和有效性.     

互补判断矩阵的两种排序方法——权的最小平方法及特征向量法

根据互反判断矩阵和互补判断矩阵的转换公式 ,给出了互补判断矩阵的转换矩阵 .从最优化角度提出了互补判断矩阵排序的权的最小平方法 ,并给出了严格的理论证明 .而且 ,基于转换矩阵 ,提出了互补判断矩阵排序的特征向量法 (CEM) ,给出了其相应的迭代算法及互补判断矩阵的一致性检验方法 .最后进行了算例分析.     

有单一虚拟领导者的时延编队一致性

引入一种有单一虚拟领导者的存在通信时延的二阶多智能体编队控制模型,分析了时延对编队一致性的影响。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,综合运用LMI方法,推导证明了有单一虚拟领导者的时延编队系统取得一致的条件。证明过程中引入自由权矩阵的思想,得到了系统取得一致性的时延的上界和相应的自由权矩阵。数值实例和仿真结果表明了方法的有效性。