基于偿付能力的最优再保险策略

采用最大索赔再保费定价原则,结合VaR、CTE、TV三种风险测度方法,通过研究最小化偿付不足风险的概率、期望损失以及均方期望超额损失等再保险问题,得到相应的最优再保险策略,并结合案例对各种最优策略进行静态分析.研究发现,当偿付能力基于VaR或者CTE时,最优的再保险策略是去尾停止损失再保险,这说明原保险公司此时应该更注重对中等巨额损失的保障,而没有动力去保障极值损失;当偿付能力基于TV时,最优策略是带限额的停止损失再保险,此时,保险公司为了保证经营的稳定性,势必会将一部分极值损失分保.     

风险调整资本收益率下的最优再保险策略

引入金融行业中用在风险管理和绩效评估等方面的指标——风险调整资本收益率,构建了基于该指标的再保险策略风险模型.对于常用的成数再保险和停止损失再保险,通过分析得出了使得保险人风险调整资本收益率最大化的自留风险比率和自留风险额度.同时发现:对于成数再保险,保险人可以通过自留所有风险来获得最大的风险调整资本收益率;而对于停止损失再保险,如果保险偿付能力监管的资本要求足够严格,保险人存在一个最优的自留风险额度.在此额度下,保险人能够获得比保留所有风险更大的风险调整资本收益率.     

保险公司的最优再保险和红利分配

本文将讨论保险公司的最优再保险和分红策略。其中风险由复合泊松过程描述了,相应的盈余过程（ｓｕｒｐｌｕｓ ｐｒｏｃｅｓｓ）是一个跳跃过程。对这一跳跃过程最优控制问题,我们应用动态规划原理得到了积分－微分（ｉｎｔｅｇｒｏ－ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ）形式的ＨＪＢ方程。由于此方程的解析解较难得到,我们将采用近似方法,将模型在时间和状态空间上分别离散化,将离散最优控制问题的解作为连续模型的近似。     

S型效用下比例再保险的最优投资策略

本文引入了行为金融学中的损失厌恶概念,研究考虑损失厌恶时保险公司的最优投资再保险问题.在损失厌恶下,保险公司面对盈利时是风险厌恶者,而遭受损失时转为风险追求者,因此本文采用S型效用函数,并以终端财富的效用最大化为目标求解保险公司的最优策略.假定保险公司的盈余过程服从经典的Cramer-Lundberg模型,可将资产投资于一种无风险资产和一种服从几何布朗运动的风险资产,且可以通过向再保险公司购买比例再保险来分散风险、稳定经营.通过构造鞅过程,运用鞅方法和拉格朗日对偶法求解出最优策略与最优财富.最后进行数值分析,更加直观地解释了各经济参数对财富值和投资策略的影响.     

含有期权的最优投资与比例再保险策略

在Black-Scholes模型假设的市场条件下,研究了保险公司投资对象含有欧式看涨期权的情形下,进行投资和比例再保险的策略问题.以保险公司到期财富效用最大化为目标,运用动态规划原理得到了最优值函数满足的HJB方程,得到了包含期权在内的资产最优投资策略和比例再保险策略的显式解,并证明了解的验证定理.最后分析了不同参数对模型策略的影响.     

投资连结产品的再保险策略

对趸缴保费和分期缴纳保费两种情况，在投资基金服从对数正态分布的假定下，研究投资连结产品在经营期内每年的最优比例再保险和超额损失再保险策略，所得结论对保险人做此决策具有直接的指导作用。     

模糊厌恶下的最优投资与最优保费策略

保险公司的投资决策与保费收取决策至关重要.由于金融市场复杂性与风险性等特点,保险公司对金融市场的模型估计不可避免的会存在模糊性.因此在金融市场存在模糊性下研究保险公司的最优投资和最优保费策略会更加贴近现实.假设保险公司对金融市场的模型估计会存在模糊性,而保险公司对自己的模型由于其长时间的应用、经营和检验将不会存在模糊性.在模糊厌恶下,在最大化保险公司终端财富期望效用的目标下,给出了保险公司的最优投资和保费策略的解析解并得到了值函数具体的形式.结果显示:对金融市场模糊厌恶下求得的最优策略与不考虑模糊性下所求得的最优策略会存在联系,且金融市场的模糊性会对最优策略有明显的影响.     

比例再保险模型的最优控制策略研究

在对一类带分红过程的比例再保险模型进行分析的过程中，不但把保险公司与再保公司在交易过程中需支付的交易费用考虑进去，而且还考虑了公司破产时的补偿值这一重要因素，以此为基础建立了一种新的模型，从而弥补了传统模型的不足．为使公司获得最大的风险回报，针对不同的市场参数，对此新模型进行了详尽的技术分析，给出了不同情形下所应采取的最优控制策略，得出了相应的最大风险回报函数．     

随机巨灾索赔相依风险模型的动态最优再保险

在索赔风险时变、相依条件下,建立随机巨灾的可调态再保险模型.在指明超额赔款再保险为最优分保形式的基础上,讨论并发现目标函数随自留巨灾风险水平的增大,在任意相依结构下均先减后增的变化定理,从而获得了自留向量的一般性显式表达式.根据巨灾风险的特征,还在一类特定的相依结构下,以自留风险的期望效用和方差为优化目标,对自留向量进行了更为明确的表示并给出具体示例.结果表明,随着巨灾风险相依强度的上升,分保的满意度降低,经营稳定性减弱,对保险公司的负面影响很大.此时,为实现客观风险下的分保目标最优,常规风险的自留水平应随之增大,体现了动态再保险的优越性.     

随机利率下的再保险与投资策略

假设保险公司在考虑比例再保险下,并将盈余资金在无风险资产和风险型资产中进行配置,考虑了利率的随机性,建立了求解相应的HJB方程,并针对CARA效用函数求解HJB方程,得出最优的再保险比例和在各类资产中的投资比例。     

考虑违约风险的兼顾保险公司与再保险公司利益的最优投资与再保险问题研究

本文主要研究了考虑违约风险的兼顾保险公司与再保险公司共同利益的最优投资与再保险问题.假设索赔过程由带漂移的几何布朗运动描述,保险公司可以投资于一无风险资产、一支股票和一可违约债券,再保险公司可以投资于一无风险资产和一支股票.以两家公司终端财富的期望指数效用乘积最大为目标,采用随机控制理论建立优化问题对应的HJB方程,进而分别得到违约前和违约后的最优策略和价值函数.最后本文分析了各模型参数对最优投资和再保险策略的影响,并给出相应的经济解释.     

具有合作与竞争的鲁棒最优再保险合同

本文研究了n个合作的保险人与一个再保险人之间竞争下的最优再保险合同制定问题.再保险合同由索赔风险分担策略和再保险价格构成. n个保险人完全相信各自的盈余过程,而再保险人认为每个保险人的盈余过程存在不确定性.每个保险人的目标是,寻找最优的索赔风险分担策略最大化他的终值财富的均值同时最小化其方差.再保险人的目标是,在盈余过程出现最坏情形下,寻找鲁棒最优再保险价格最大化他的终值财富的均值同时最小化其方差.在Stackelberg博弈框架下,通过使用随机控制和随机动态规划技术得到了最优的索赔风险分担策略和再保险价格的显式解,进而得到了最优再保险合同的显式解.最终,通过数值实验解释了模型参数对所得理论结果的影响,得到了一些新的再保险启示.     

考虑收益偏度的最优对冲比率模型

通过期望效用函数的三阶Taylor展开度量了偏度对投资者目标函数的影响,建立了考虑偏度的最优对冲模型.根据模型推导了最优对冲比率的解析公式,该解析公式在偏度为零时可以退化为均值方差最优对冲比率, 因此可以看作传统均值方差对冲模型的推广.以恒生指数期货和现货数据为例对模型进行了验证,结果表明:考虑偏度的最优对冲模型的效果要优于传统的均值方差对冲模型.     

再保险定价的研究

对再保险的作用进行了说明,针对比例再保险和非比例再保险,建立了再保险定价的倒向随机微分方程,并进行了再保险价值研究。再保险定价方法以随机过程为基础,与传统的以概率统计为基础的再保险定价方法有明显的不同,它不用考虑死亡率、损失的概率分布等因素,为再保险定价提供了新的思路,丰富了有限的再保险定价方法,有重要的理论和实际意义。     

最优经济系统与最优控制系统的交叉分析

从现代系统理论的角度,考察了最优经济系统与最优控制系统的交叉现象。并通过对成经济控制系统的两核心内容的考察,揭示了新交叉系统在本质上不同于原有的两个旧的系统。这个核心内容即是系统的稳定性和系统的可控性。     

一类离散确定型有限周期不许缺货库存模型最优策略的精确解

本文研究一类离散，确定型有限周期不许期货库存模型。讨论了该模型最优策略的性质，并给出了最优库存策略解的显式计算公式。     

仿射利率模型下的最优再保险-投资策略

研究仿射利率模型下的最优投资与再保险策略问题。保险公司通过购买比例再保险来分担公司风险,并将财富投资于金融市场。金融市场包括一种无风险资产、一种风险资产和一种零息票债券,其中无风险利率是服从仿射利率模型的随机过程,盈余过程遵循带漂移的布朗运动。文章应用动态规划原理得到了指数效用下最优再保险-投资策略的显式解,并给出数值算例分析了市场参数对最优再保险-投资策略的影响。     

最优库存策略下的选址模型

目前的物流选址模型大多只考虑运输费用,但是,本文通过对最优库存策略的研究表明,单个配送中心的最优库存费用与其承担的需求量之间具非线性关系,进而,在总需求一定的情况下,得出总库存费用与配送中心数目的平方根模拟表达式,并一步提出考虑库存成本的选址模型。使配送中心选址决策进一步完善。     

一类通货膨胀下变质商品的最优补充决策

研究了通货膨胀下允许延期支付的变质率和需求率均为非常数的商品库存模型。分析了满足上述条件的4种不同情形下的变质商品总库存成本函数,提出了变质商品的最优库存补充决策。通过算例对理论结果作了说明,并分别就最小订购量、延期期限、订购费用和通货膨胀率对最优解作了灵敏度分析。