系统的核与核度理论(Ⅶ)--子核与核度的计算

连通非平凡图Ｇ的核度，记作ｈ（Ｇ），定义ｈ（Ｇ）＝ｍａｘ｛ω（Ｇ－Ｓ）－｜Ｓ；｜；Ｓ∈Ｃ（Ｇ）｝，其中Ｃ（Ｇ）表示图Ｇ的全体点割集构成的集合，ω（Ｇ－Ｓ）表示Ｇ－Ｓ的连通分支数。若Ｓ＾＊ωＣ（Ｇ）且满足ｈ（Ｇ）＝ω（Ｇ－Ｓ＾＊）－│Ｓ＾＊│，则称Ｓ＾＊是图Ｇ的一个核，本文引入子核的概念并讨论了子核的一些基本性质；在子核概念及有关结果的基础上给出了一般连通非平凡图Ｇ的核度的计算公式。     

不确定SMDP基于全局优化的鲁棒决策问题

考虑半马尔可夫决策过程（SMDP）在一些系统参数不确定，且性能函数依赖于这些参数时的鲁棒决策问题。这些参数的不确定性不仅导致等价无穷小生成子的不确定性，也导致性能函数的不确定性。论文针对相关参数的情况，分别采用不同的全局优化算法，即填充函数法和模拟退火算法，进行鲁棒控制策略求解。仿真实例说明，全局优化方法的使用保证了平均准则和折扣准则下的计算结果之间当折扣因子趋近于零时的极限关系成立。     

利用距离矩阵求绝对中心及绝对重心的讨论(p=1)

给出了一种用最小距离矩阵和最优路径矩阵计算网络给对中心（ｐ＝１）的方法，同Ｈａｋｉｍｉ的图解的方法相比，本方法有计算简便，直观的优点，本文也给出了对绝对重心（ｐ＝１）的讨论.     

一类多站循环服务系统的队列状态转移函数

主要讨论了有关容量有限与服务受限的多站循环服务系统问题：（１）系统和队列排队服务模型及系统特点；（２）给出判断队列状态转移性质的条件；（３）提出服务策略数目、队列状态零和非零转移数目的函数表达式，分析函数的若干数学特征，并通过典型例子加以说明。     

基于BOM的(R,Q)订货策略的全局最优解

探讨如何求基于BOM（Bill of Material）的随机需求的（R，Q）订货策略的全局最优解。为了解决此问题，首先，在（S-1，S）订货策略的基础上，建立基于BOM的（R，Q）订货策略的成本函数；然后，通过对成本函数性质的证明，推导出求全局最优解取值范围的方法；最后，通过枚举法在此取值范围内求出全局最优解。     

基于风险厌恶者的连续对策之随机占优均衡

一般对策理论中只把局中人为风险厌恶者作为一种隐性假定，没有给出明确的判别特征，本文在对局中人的风险厌恶态度划分阶次的基础上，引入连续对策上的t阶风险厌恶者、随机占优下的t阶最优策略和t阶均衡解等概念，研究了t阶均衡解与经典Nash均衡之间的关系，以及t阶均衡解存在的充分必要条件。得到了如下几个主要结果：（1）可用支付函数的高阶导数的符号判别任意阶次的风险厌恶者，阶次的大小对应对策参与人风险厌恶的不同程度；（2）t阶均衡解集等价于其Nash均衡解集；（3）直接用分布函数的阶次特征来识别t阶最优策略和t阶均衡解。     

风险概念分析

分析了风险的概念,介绍了不确定性经济学、保险和金融三个领域中与风险有关的概念（效用函数,风险厌恶,保险,金融风险）和各自关心的主要问题（如风险的衡量,保费的确定,资产价格波动）,以及一些重要结论（Pratt定理等）。     

爆炸冲击效应数值仿真中的几项关键技术

爆炸冲击效应的数值仿真，涉及到大变形、高应变率以及材料的破坏，传统的拉格朗日或欧拉方法在解决该问题均有很大的局限性，为克服或消除这些局限性，先后发展了网格重分、ALE、CEL、FLM、SPH等方法，各有所长，但尚未完全解决；而在实际工程中，切合实际的岩土介质本构关系则是数值仿真的关键；高效并行计算与可视化则是数值仿真的必由之路。     

区域水—经济复合系统可持续发展的综合评价

提出了区域水－经济复合系统（ＷＥＳ）可持续发展的概念，简要分析了其内涵，初步建立了其评价指标体系，并给出了各指标的计算方法，最后将该评价方法应用于天津市ＷＥＳ可持续发展评价中，得出一些有建议性的结论。     

基于图规约法的TCPN工作流网模型的验证方法

针对经典Petri网的一些固有缺陷，对其在颜色、时间上进行了扩展，并结合工作流网的概念，给出了基于TCPN（Time-Color-Petri Net）的工作流网的定义。文中重点研究了采用图规约法对TCPN工作流网模型的验证，提出了流控制结构的图规约规则，并对这些规则进行了证明．在此基础上，运用这些规则对复杂工作流模型的算例进行逐步规约，验证了模型的合理性。     

单值并元相关函数互补码偶的研究

提出了单值并元相关函数互补码偶的概念.这是一类比普通并元码概念更加广泛,但同样具有良好并元相关特性的最佳离散信号.研究了这类码的Walsh变换谱特性和重量分布特性.通过这些问题的研究,得到了这类码存在的必要条件,同时展示了Walsh变换新的应用.这些存在条件在这类码的理论研究和计算机搜索中有重要的作用.采用布尔函数方法研究了这类码的一些重要性质.从这些性质可以得到这类码的构造方法.     

一国碳减排的最小费用研究

本文研究一国碳排放量的最优控制问题. 假设这个国家的总碳排放量由国内生产总值（GDP）和人口决定，而GDP满足几何布朗运动模型，国内人口数量满足Logistic模型. 国家采取一些策略降低国内的碳排放量，这些措施也会产生相应的成本. 这个国家需要在降低碳排放量的同时，使得控制过程中的总费用最小. 利用随机控制理论的相关结论，可以对这一问题进行建模，并得到相应的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程. 由此得出的半线性方程可以通过Cole-Hopf变换变为线性并得出显式解，从而得出相应的最小成本和最优控制策略的表达式. 我们对解进行数值计算，得出了值函数与不同参数的关系图.     

基于一类模运算的模糊神经网络的模糊联想记忆

本文通过Ｔ－模建立的一类模糊神经网络推广了ｍａｘ－ｍｉｎ神经网络。对于给定的模糊模式对（Ｘ１，Ｙ１），…，（Ｘｐ，Ｙｐ），我们得到了这类网络能够存储这族模糊模式对的充分条件和必要条件。并将所讨论的方法应用于一类带阈值的ｍａｘ－ｍｉｎ神经网络，证明了这类网络能够存储给定的一族模糊模式对的等价条件。最后用实例验证了我们的结论。     

约束变尺度类算法（Ⅰ）——统一算法模型及既约梯度型方向算法类

建立了非单调一维搜索约束变尺度类统一算法模型，提出收敛性条件，并证明了算法的全局收敛性．通过引入连续优势函数和Ａ－方向集的概念，将约束变尺度算法与可行方向法合二为一．不仅推广了“经典”的约束变尺度算法（可进行非单调一维搜索）．而且可得出许多新的算法，这些新算法既具有“经典”约束变尺度法“宽通路”的特征．也具有可行方向法单步计算量较小，计算程序简单的优点．进一步构造了一个方便实用的连续优势函数，并在此基础上建立了既约梯度型方向约束变尺度算法类．     

调整时间与顺序相关的flowshop调度的精确算法

调整时间与顺序相关的流水车间调度问题（flowshop scheduling with sequence dependent setup times,FSSDST)在过程制造业中有着广泛的应用背景，是一类比较复杂的调度问题，对目标函数是最小化最大流程时间（makespan)的同排列流水车间FSSDST调度问题进行了研究，建立了FSSDST的混合整数线性规划模型（MILP），提出了两种确定原问题的下界方法：（1）按照第m台机器（最后一台机器）定界；（2）按照全部机器定界，根据这两个下界，提出并实现了分支定界算法，为了提高分支定界算法的效率，提出了两种改进上界的策略：（1）改进初始上界法；（2）改进动态上界法，实现了上述所有算法，并通过随机产生的例子获得了各种算法的性能。     

沃尔什函数在通信中的应用

对于当今先进的工艺,在设计通信设备时,基本三角函数已不再是必需的了。现在,沃尔什函数近乎提供了一种可能的新颖而高明的技术。 通信理论过去是建立在正弦—余弦函数系的基础上,而在现今大家所熟悉的一种更一般的理论中,以正交函数系代替了正弦—余弦函数,以列举的概念代替了频率的概念。在这些函数系中,沃尔什函数具有很大的实用价值,因为它使得设备用半导体工艺极易制造。滤波器、多路复用设备以及声音分析器/合成器都成功地按照沃尔什函数制造出来了。在理论上还发现了沃尔什电磁波的一些有趣的应用。     

委托人与代理人的投资效用

在市场信息非对称的条件下，探讨了下列问题；（1）代理人的绝对风险厌恶系数与其投资效用之间的关系；（2）代理人持股比例，道德风险程度与其投资效用的关系；（3）外部投资者绝对风险厌恶系数与投资额的关系；（4）外部投资者的绝对风险厌恶系数与其投资效用的关系；代理人持股比例的变化与外部投资者投资效用的关系；在一定的条件下，得到了相应的结论。     

面向CIMS的计算机网络

本文论述了计算机集成制造系统（ＣＩＭ）和面向ＣＩＭＳ的网络的概念、原理及结构，分析研究了一些关键问题，阐述了一些看法，观点明确，有利于读者全面了解和深入探讨。     

中国的货币需求函数的非线性建模与预测

在这篇文章中，我们使用不同的非线性函数来对中国的广义货币Ｍ２（即，现金加企业机关的活期存款和定期存款加居民的各项储蓄存款）的需求来建立模型，特别地，我们将一个非常简单的人工神经网络（ａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ（ＡＮＮｓ））同协整与误差校正模型（ｃｏｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎａｎｄｅｒｒｏｒ－ｃｏｒ－ｒｅｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌ）结合起来，给出一个非线性模型。这些模型是季度模型，采样区间为１９８０年的第一季度到１９９４年的第四季度。首先，我们利用给出的模型在区间１９８０年到１９９３年广义货币Ｍ２进行估计和分析，然后使用估计出的模型对１９９４年进行预测。无论是对Ｍ２的拟合值还是预测值都是令人满意的。结果表明在我国存在一个稳定的货币需求函数，我们可以用它对货币总量进行预测以及给出一些实施货币政策性的建议。     

求解带约束函数优化的两级自适应遗传算法

针对带约束的非线性函数优化问题 ,提出一个两级自适应遗传算法。根据待优化函数和约束构造拉格朗日对偶函数 ,在下级对给定的拉格朗日乘子 ,用遗传算法搜索变量的最优解 ;在上级针对拉格朗日对偶函数 ,用遗传算法搜索拉格朗日乘子的最优解。采用自适应的方法 ,根据个体的适配值和种群的适配值统计特性确定交叉概率和变异概率。计算结果表明 ,该算法是有效的。